最近聆聽了五年級一堂《找規(guī)律》的數(shù)學(xué)課,其中有兩次精彩的數(shù)學(xué)活動給我留下了深刻的印象.
[活動一]
……
師:剛才,小紅是按綠,黃,藍(lán),紅的順序穿一串珠子,第18顆是黃色.如果讓你來穿,你想這樣穿嗎
生:不想.
師:你想怎樣穿呢 請你自己設(shè)計一種穿法(用圖表示),再想一想,你設(shè)計的方法第18顆是什么顏色
學(xué)生活動,小組交流后,教師組織匯報.
師:請穿法中第18顆珠子是紅色的同學(xué)舉手.請你們依次匯報,其他同學(xué)幫助判斷他們的穿法第18顆珠子是不是紅色.(以下學(xué)生的判斷過程略)
生1:我是按黃,綠,紅的順序,3個珠子為一組來穿的.
生2:我是按綠,黃,紅3個為一組穿的.
師:這兩種穿法有什么相同點
生:都是3個一組,第3個都是紅色.
師:如果每3個一組,要保證第18顆珠子是紅色,穿的時候只要注意什么
生:第3顆是紅色,其余兩顆隨便什么顏色.
師:為什么
生:因為,18÷3=6(組),第18顆正好是第6組里的第3個,所以只要一組的第3個是紅色就可以了.
生4:我是黃,紅,綠,藍(lán)四個為一組串起來的.
生5:我也是四個為一組,我是按藍(lán),紅,綠,黃順序穿的.
生6:我是按綠,紅,黃,藍(lán)的順序穿的.
……
師:對這幾種穿法,你有什么想法
生l:我發(fā)現(xiàn)它們每組的第2個都是紅色.
生2:要讓第18顆珠子是紅色,每組的4個珠子中只要第2個是紅色就行了.
生3:我知道,因為18÷4=4(組)……2(個),第18顆是第5組的第2個,只要每組4個中的第2個是紅色,這種穿法第 18顆一定是紅色.
……
[活動二]
師:下面我們來玩一個"抓老虎"的游戲,好嗎
出示兒歌:
一 二 三 四 五,
上 山 打 老 虎.
老 虎 不 在 家,
我 們 就 捉 他.
先選5個人玩(包括老師),從老師開始,同學(xué)們一起一人對應(yīng)一個字地讀,最后一個是誰,誰就被淘汰.
師和生一起一邊讀,一邊依次指著5個人,當(dāng)讀到最后一個字"他"時,師和生手正好一起指向站著的第5個人.該同學(xué)被淘汰出局.同學(xué)們哈哈大笑.
這時,老師再請一個同學(xué)站起來,然后說:"我們繼續(xù)玩,從我開始……"沒等老師說完,同學(xué)們叫起來:"不行,不行!"師故作驚訝:"為什么不行 "一同學(xué)迫不急待地說:"因為 20÷5=4,這樣淘汰的總是第5個人."剛才被淘汰的同學(xué)也有點"憤憤不平"地說:"這不公平!老師你總是第一個,占著有利的位置,不會被淘汰."另一同學(xué)也"幫腔"說:"大人欺小孩!我看這次應(yīng)該從第2個人開始數(shù)讀."許多同學(xué)附和道:"對!從××開始讀."師追問:"為什么這次要從這個同學(xué)開始讀 "同學(xué)們異口同聲:"把老師給淘汰!"師:"喲!你們膽子真大呀!敢把老師淘汰."師生開心地笑起來.師高興地說:"雖然我將被淘汰,但我很開心.因為,你們用自己的智慧戰(zhàn)勝了老師."
師繼續(xù)說:"看來5個人玩的秘密已被你們識破,那我們 6個人來玩."師再請一個同學(xué)站起來.師平靜地說:"從我開始……"沒等老師說完,同學(xué)們又叫起來:"不可以!"師:"又怎么了 "那個排在第2個位置的同學(xué)有點"急"了:"我不同意!因為20÷6=3……2這樣淘汰的就是我."
師繼續(xù)追問:"如果15個人玩呢 "生爭先恐后地說:"第 5個人不同意!"
師:"真不簡單!玩出智慧來了.其實,在游戲中,誰在一開始掌握了規(guī)律,誰就能占得先機(jī).誰在玩的過程中,邊玩邊思考規(guī)律,誰就會在接下來的游戲中贏得勝利.誰在玩的過程中不去找規(guī)律,你總是糊里糊涂地被淘汰."
[思考]
一,挖掘課程資源,活化學(xué)習(xí)內(nèi)容
在蘇教版國標(biāo)本教材中,"穿珠子"是練一練中的一道普通習(xí)題."抓老虎"的游戲的原型則是練習(xí)十中的第1題"傳花游戲".不難看出:教者深諳編者的"良苦用心",充分挖掘兩道普通習(xí)題的教育教學(xué)價值,十分巧妙和自然地將靜態(tài)的文本活化為課堂上極具吸引力的數(shù)學(xué)活動資源.教者決不滿足于"教教材",而是"用教材"并追求"用好教材","用活教材".對"穿珠子"的習(xí)題自然地進(jìn)行了延伸,為學(xué)生在自主創(chuàng)造的活動中體驗和感悟"周期"和"余數(shù)"的現(xiàn)實意義,建構(gòu)了牢固的活動經(jīng)驗,為基礎(chǔ)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提供了良好的平臺."傳花游戲"演變?yōu)槔世噬峡诘膬焊韬蜆O富游戲精神,集操作性,參與性與一體的數(shù)學(xué)活動,讓現(xiàn)場的每一位學(xué)生和老師沉浸在童年的快樂情境中,達(dá)到了知識,情感,意境的完美結(jié)合,令人嘆為觀止.
二,活動累積經(jīng)驗,交流促進(jìn)升華
兩次活動的安排可謂匠心獨具.一次是在學(xué)生對規(guī)律有了初步的體驗,但并不十分明晰和深刻的階段;另一次安排在規(guī)律的拓展應(yīng)用階段.學(xué)生對規(guī)律初步體驗后,教者并不急于進(jìn)行行為主義意義上的"鞏固強(qiáng)化".而是通過更深層次的活動讓學(xué)生去深究規(guī)律中的"規(guī)律".從而達(dá)到去除問題的非本質(zhì)屬性,凸顯本質(zhì)屬性的既定目標(biāo).在拓展應(yīng)用階段,教者也摒棄以往課堂上常用的多層次,高密度的練習(xí)模式,更注重對學(xué)生情智領(lǐng)域的開發(fā)和關(guān)懷,追求學(xué)生的和諧發(fā)展.活動過程精彩,活動之后的交流就更洋溢著濃濃的數(shù)學(xué)味.緊緊圍繞"找規(guī)律"這一中心議題展開的交流不斷促進(jìn)著學(xué)生將積累的活動經(jīng)驗從表象逐漸數(shù)學(xué)化并最終凝聚成學(xué)生的認(rèn)知圖式.應(yīng)用階段的交流則體現(xiàn)出學(xué)生在一種自在,自然的狀態(tài)下,活用知識解決問題,并形成策略的對自己認(rèn)知過程的良好的調(diào)控意識.
三,游戲調(diào)動熱情,應(yīng)用不著痕跡
聽課老師和學(xué)生可能都以為"穿珠子"的習(xí)題做完也就宣告結(jié)束并過渡到下一題.但"自己設(shè)計一種穿法"一下子將學(xué)生和老師的情緒都調(diào)動起來.不同穿法中所隱藏的規(guī)律經(jīng)教者按"每組個數(shù)"重組后引發(fā)學(xué)生深入思考,將學(xué)生的思維逐步引向深入,充分體現(xiàn)出教者作為"組織者","引導(dǎo)者"的駕馭能力.兒歌引出的游戲讓學(xué)生不由自主地進(jìn)入情境之中,獲勝的愿望點燃學(xué)生努力思考策略的火花,教師的平等的參與和故作疑惑的追問不著痕跡地促進(jìn)著學(xué)生暴露思維的過程,自覺地應(yīng)用所學(xué)的"找規(guī)律"的知識尋求智勝的策略."確是游戲,卻是應(yīng)用"的數(shù)學(xué)活動使學(xué)生對知識應(yīng)用的層次,水平和意識都達(dá)到了一種新的境界.
四,民主源自尊重,互動自然生成
活動二中教師作為一個游戲的真實參與者表現(xiàn)出的尊重游戲規(guī)則,體現(xiàn)公平,公正的良好形象,給學(xué)生營造了民主的心理氛圍.事實上,學(xué)生在游戲中早就"忘乎所以",專注投入的學(xué)生也已忘了"教師"的存在,而只是一個游戲的伙伴.所以出現(xiàn)了"把老師給淘汰!"的呼聲.教師對學(xué)生提出的"抗議"表現(xiàn)出的尊重更掃除了師生之間的"最后一道屏障",師生達(dá)到了一種其樂融融的境界.也正是有了這樣的民主氛圍,學(xué)生情緒激昂,學(xué)生的思維成果也就順利地在老師的誘導(dǎo)下自然地流淌出來.師生,生生間的互動就在"不行!""為什么不行 ""不可以!","又怎么了 "的平等對話和"把老師給淘汰!"的"統(tǒng)一戰(zhàn)線"中自然生成.其實,生成的不僅僅是智慧,策略,更有情感的交融,民主意識的萌發(fā)
