教學(xué)內(nèi)容：p.63、64的例1、例2和練一練，練習(xí)十一的1~3題
教學(xué)目標(biāo)：
1、在經(jīng)歷解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)過程后，能用列舉法解決問題。
2、體會(huì)有序思考在日常生活中的運(yùn)用。
3、進(jìn)一步發(fā)展運(yùn)用意識(shí)，提高解決問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握一一列舉的方法
教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)一些較復(fù)雜的現(xiàn)象做適宜的分類
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入，學(xué)習(xí)例1：
1、王大叔要用18根都是1米長的柵欄圍一個(gè)長方形的羊圈。你可以知道什么？
（18米是長方形的周長）（出示情境圖）
想一想，符合周長是18米的長方形有多少種呢？
2、同桌討論，交流：（可能出現(xiàn)兩種交流情況）
�。�1）無序的說（略）
（2）有序的說：8和1，7和2，6和3，5和4
如果出現(xiàn)第一種情況，可問：這樣寫好不好？為什么？
�。òl(fā)現(xiàn)：無序的寫，可能有遺漏，不容易發(fā)現(xiàn)。）
那怎樣才能做到有序的思考，不重復(fù)也不遺漏呢？
可以從長的角度考慮也可以從寬的角度，找到最大值（或最小值）依次少1（或多1）
重新寫一寫。
如果出現(xiàn)的第二中情況，可問：5和4下來是幾和幾？為什么不寫了？
（再寫就是重復(fù)了）
板書：不重復(fù)
讓學(xué)生評(píng)價(jià)：這樣寫好不好？好在哪里？
板書：不遺漏
3、小結(jié)：剛才我們有序的思考了各種圍法，并用畫表格的形式把各種情況一一列舉。
板書：有序 一一列舉
數(shù)一數(shù)：有4種圍法。
4、揭示課題：這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)解決問題的策略中的一種——一一列舉
5、練習(xí)：用一一列舉的方法解決下面的題：
�。�1）p.66第1題。讀題后讓學(xué)生說說題目的意思。特別是說說1路車和2路車發(fā)車的規(guī)律；它們第一次同時(shí)出發(fā)的時(shí)間。學(xué)生按1路車發(fā)車的規(guī)律填完表格，再繼續(xù)填2路車的情況。問：誰先找到第2次同時(shí)發(fā)車的時(shí)間？是什么時(shí)候？
算到7：10之后還要繼續(xù)算下去嗎？
�。�2）p.66第2題。讀題后問：從已知的條件中你讀懂了什么？接下去你準(zhǔn)備怎么做？（讀懂：每過40分發(fā)出鈴聲，接下來要從11時(shí)開始依次加40分。）
算一算，下面哪些時(shí)刻也會(huì)發(fā)出鈴聲？交流。
二、學(xué)習(xí)例2，及相關(guān)練習(xí)：
1、假設(shè)現(xiàn)在有3本書要你訂（出示情境圖）規(guī)定每個(gè)同學(xué)最少訂一本，最多訂3本，有多少種不同的訂閱方法？
同學(xué)討論后交流。
可能會(huì)出現(xiàn)比較雜亂的情況，可讓學(xué)生評(píng)價(jià)，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)有序思考的必要性。
結(jié)合評(píng)價(jià)，指出：這道題可以先給不同的情況分類，分成“訂一本、訂2本、訂3本”三中情況。在表達(dá)的時(shí)候，還可以分別用字母a、b、c表示三本不同的書。
板書：
訂1本：a、b、c
訂2本：ab、ac、bc
訂3本：abc
總共有6種可能性。
2、可能會(huì)有學(xué)生提出：我訂2本一樣的書。多出：aa、bb、cc三種可能性
交流：在現(xiàn)實(shí)生活中，我們一般不會(huì)考慮買同樣的兩本書給自己（本題不考慮送人）。所以沒必要出現(xiàn)重復(fù)情況。但確實(shí)在有的具體問題中是需要考慮重復(fù)情況
的。
3、完成“練一練”。讀題。你能自己給投中2次的不同情況分分類，并列
舉出所有的可能性嗎？
學(xué)生練習(xí)后指名板書。
�。�1）檢查分類情況：一樣的、不一樣的。
�。�2）檢查每類中是否有序的全部列舉出來。
與上題比較：訂書的時(shí)候我們不需要考慮重復(fù)的情況，但在投靶問題上是需要考慮的。所以具體的問題還是要具體分析的。
4、改一改：如果把條件“投中”改成“投了”。你想情況有變化嗎？試一試該如何思考？
學(xué)生練習(xí)后交流：
分成：都不中、中一次、中二次。
前面2個(gè)問題比較簡單，最后一次情況較復(fù)雜，需要我們像剛才那樣再分類后做……
指出：題目有時(shí)確實(shí)需要我們多次分類后才能完成，但只要寫出第一次的分類標(biāo)準(zhǔn)。
5、給你三張數(shù)字卡片：1、2、3，你能用一張、兩張或3張組成不同的自然數(shù)嗎？
學(xué)生練習(xí)后交流。
指出：這題和前面的題在思考的時(shí)候又有不同，它還要考慮到順序，順序不同，得到的數(shù)也是不一樣的。
三、全課小結(jié)：
這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容比較難。說說你還有哪些困惑？或者說說解決這類問題時(shí)
究竟該怎么思考呢？
四、布置作業(yè)。
附：解決問題的策略—初稿（五上）
教學(xué)內(nèi)容：教科書第63頁例1，練習(xí)十一第1、3題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生在經(jīng)歷解決問題的過程中，探索出解決問題的策略，認(rèn)識(shí)列舉法。
2、能根據(jù)解決問題的需要，收集游泳的信息，進(jìn)行有條理的思考，并按一定的順序一一列舉。
3、通過比較，發(fā)現(xiàn)長方形的長、寬和面積的關(guān)系。
4、能夠積極主動(dòng)參與教師組織的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，相信自己在學(xué)習(xí)中可以取得不斷進(jìn)步。
教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)列舉法，感受到列舉法的特征。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、18根小棒。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入
1、出示長方形圖形。
學(xué)生回答長方形周長，面積的計(jì)算方法，教師板書呈現(xiàn)：
長方形的周長＝（長＋寬）×2 或 長×2＋寬×2
長方形的面積＝長×寬
2、復(fù)習(xí)長方形長、寬的特征。
使學(xué)生了解長方形對(duì)邊相等，長與寬的和等于周長的一半。
3、引入新課。
數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，許多實(shí)際問題可以借助數(shù)學(xué)方法來解決，而解決問題的正確與否，很大程度上決定于解決問題的策略，今天我們就一起繼續(xù)來學(xué)習(xí)“解決問題的策略”。（板書課題）
二、教學(xué)新課
1、出示例1。
2、學(xué)生取出準(zhǔn)備的教具，自己動(dòng)手在課桌上用小棒擺一擺，圍一圍。
3、同桌之間、小組之間互相交流，觀摩各自不同的擺法，討論是否還有新的不同擺法。
4、反饋活動(dòng)結(jié)果。
每小組派一名代表說一說有多少種不同的圍法？怎么圍？
�。�1）寬1米，長就是8米。
�。�2）寬2米，長就是7米。
�。�3）寬3米，長就是6米。
……
匯報(bào)圍法時(shí)，注意規(guī)范學(xué)生的語言表述，但由于是各自自由操作的，很難確定有多少種不同的圍法。
5、剛才同學(xué)們的回答都很好，但是你能肯定剛才的結(jié)果一個(gè)不多，一個(gè)不少嗎？
那是由于大家沒有進(jìn)行有條理的思考，沒有按照一定的順序去回答問題�，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們按照一定的順序把長和寬一一列舉出來。出示表格。
6、學(xué)生獨(dú)立思考，分析數(shù)據(jù)，整理不同的圍法，教師巡視課堂，幫助有困難的學(xué)生完成操作。
7、展示學(xué)生列出的表格。
長方形的長/米
長方形的寬/寬
學(xué)生匯報(bào)，按順序出示長方形的長、寬。
8、反饋結(jié)果。
�。�1）一共有多少種不同的圍法？確定嗎？
�。�2）將自己的整理結(jié)果與展示的表格進(jìn)行對(duì)照，比較一下，看看哪一種簡潔、方便？
�。�3）像剛才這樣把所有的可能按照一定的順序，有條理的列舉出來，從而找到問題的答案，這種策略叫做一一列舉。（板書：一一列舉）
9、算一算：每組的長與寬的和是多少米？
說說：為什么都是9米呢？
檢查一下有沒有出現(xiàn)和是18米的。
10、王大叔怎樣圍才能使羊圈的面積最大呢？最大是多少？
學(xué)生計(jì)算各種長方形的面積。匯報(bào)數(shù)據(jù)。
11、觀察長方形的長、寬和面積，說一說，你有什么發(fā)現(xiàn)？
長方形的長與寬的長度相差越小，長方形的面積越大。反之亦然。
12、在小組里互相說說解決這個(gè)問題的策略。
�。�1）比較解決問題的前后不同的思考方法，說說你有什么想法和收獲。
�。�2）如何做到有條理的列舉？
�。�3）運(yùn)用這樣的表格進(jìn)行一一列舉整理數(shù)據(jù)有什么好處？
�。ú恢貜�(fù)、不遺漏）
13、你還有什么疑問？
三、鞏固練習(xí)
1、完成練習(xí)十一第1題。
�。�1）理解題意，分別計(jì)算兩路車發(fā)車的時(shí)間。
�。�2）填寫表格，找出答案。
（3）展示學(xué)生表格，匯報(bào)結(jié)果。
2、完成練習(xí)十一第2題。
�。�1）理解題意，根據(jù)已知條件找出每次發(fā)出鈴聲的時(shí)間間隔。
�。�2）根據(jù)這個(gè)時(shí)間間隔，計(jì)算出以后發(fā)出鈴聲的時(shí)間，并找出正確答案。
