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自守數(shù)=平方運算下具有數(shù)字遺傳特性的數(shù)

來源:網(wǎng)絡(luò) 2009-07-23 11:22:33

  人的相貌可以遺傳。 同樣數(shù)字也可以遺傳

  做平方運算時,數(shù)字也可以遺傳。例如

  52=25,

  252=625。

  在以上兩個等式中:

  5和它的平方25,最后一位數(shù)字一模一樣(一位遺傳);

  25和它的平方625,最后兩位數(shù)字一模一樣(兩位遺傳)。

  有沒有位數(shù)更多的遺傳現(xiàn)象呢?下面一串等式提供了三位、四位、五位和六位遺傳現(xiàn)象的例子。

  6252=390625,

  06252=390625,

  906252=8212890625,

  8906252=793212890625。

  嚴(yán)格說來,0625不能算是四位數(shù),只能看成四位密碼鎖上的一個號碼。但是它的平方確實把這四位號碼完全保留在平方數(shù)的尾部。況且,把0625也算在里面,還有一個好處,就是保持了演變的連續(xù)性:上面這些等式左邊的數(shù),按照位數(shù)從少到多,順次是5,25,625,0625,90625,890625。

  這是一個在平方運算下具有數(shù)字遺傳特性的家族。從這一列數(shù)中的每個數(shù)要得到它后面相鄰的數(shù),只需在原數(shù)前面加上一個適當(dāng)?shù)臄?shù)字;反過來,要得到這列數(shù)中某個數(shù)前面相鄰的數(shù),只需劃去原數(shù)最前面一位的數(shù)字。只要記下這列數(shù)中有一個數(shù)是890625,把它的數(shù)字從前往后順次一個一個地劃掉,就得到前面幾個數(shù)了。

  下面是另外一組有遺傳特性的數(shù):

  62=36,

  762=5776,

  3762=141376,

 

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