幼兒學數(shù)，總是和量連在一起的。比如，2只蘋果，3支鉛筆。到了小學，已經(jīng)不滿足于具體的量了，而喜歡學比較抽象的數(shù)。這時，2不僅可以表示“2只蘋果”，還可以表示“2本書”、“2個小孩”等等，它的意義更廣泛了。所以，從量到數(shù)，是認識上的一次飛躍。

　　到了初中，我們又不滿足于具體的數(shù)了，需要進一步的抽象化。

　　老奶奶給小孫孫講故事，常喜歡這樣開頭：

　　“從前，……”

　　小孫孫聽故事時，感興趣的是故事的情節(jié)，而并不很關(guān)心故事發(fā)生的具體時間，從來也不追問：

　　“從前--是哪一年，哪一月？”

　　老師對同學進行文明禮貌教育：

　　“在公共汽車上見到老人應(yīng)該讓座。”這意思大家一聽就明白，從來沒人追問：

　　“這老人是70歲嗎？”

　　“是80歲嗎？”

　　在這里，重要的是說明要注意禮貌這件事，至于老人具體多大年紀，不必去追究。

　　日常生活中，我們常常需要超越具體的數(shù)量，一般地去表示某個量。上面講的“從前”，“老人”都屬于這種情況。這時，一般的表示比具體的表示具有更重要更普遍的意義。例如，乘法交換律是這樣說的：“兩個數(shù)相乘，可以交換它們的位置，乘積不變。”這可以用公式

　　a×b=b×a

　　來表示。這里a、b表示什么數(shù)？可以是整數(shù)，也可以是分數(shù)；可以是正數(shù)，也可以是負數(shù)，還可以為0。

　　數(shù)是用一個單位去量它的同類量而得到的結(jié)果，它的特點是抽象，正因為抽象，所以用處就更大。而字母又是數(shù)的進一步抽象，它可以更加一般地表示數(shù)以及數(shù)與數(shù)之間的運算規(guī)律，如果說一個數(shù)可以表示無窮多個有實際內(nèi)容的量，那么，一個字母就可以表示無窮多個有實際意義的數(shù)，它的作用可說是無限的。

　　學會用字母代替數(shù)，我們就可以用字母表示以下的數(shù)學內(nèi)容：

　　數(shù)學公式：如面積公式

　　s＝ab（長方形）；

　　s=πr2（圓）。

　　數(shù)學性質(zhì)：如分式的基本性質(zhì)可以表示成

　　數(shù)學法則：如分式加法法則可以表示為

　　數(shù)學關(guān)系：如相等關(guān)系3x－5＝0，正比例關(guān)系y＝kx（k≠0）等等。

　　代數(shù)，不妨理解為“用字母代替數(shù)”，這正體現(xiàn)出代數(shù)比算術(shù)更高明。