一、教學(xué)目標(biāo)分析

　　解決問題的策略——替換的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生在經(jīng)歷解決實(shí)際問題的過程中，初步學(xué)會(huì)用替換策略分析數(shù)量關(guān)系，在對(duì)解決實(shí)際問題過程的不斷反思中，感受替換策略的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡(jiǎn)單推理能力，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，獲得解決問題的成功體驗(yàn)。解決問題不僅是為了獲得解決具體問題的方法和答案，更重要的是讓學(xué)生形成解決問題的基本策略。本課的教學(xué)重點(diǎn)是用等量替換的方法使原來復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成較為簡(jiǎn)單的問題。在落實(shí)教學(xué)目標(biāo)時(shí)，要注意把握以下幾點(diǎn)。

　　發(fā)展學(xué)生的策略意識(shí)，讓學(xué)生真切感受到運(yùn)用策略的必要性。如可先借助學(xué)生熟知的曹沖稱象故事引入，喚醒學(xué)生潛在的與替換有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)，然后呈現(xiàn)”換杯”情境，引導(dǎo)學(xué)生感受新問題的復(fù)雜性，產(chǎn)生應(yīng)用替換策略的意識(shí)，體驗(yàn)用替換策略解決問題的優(yōu)越性。

　　引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷策略形成的完整過程，讓學(xué)生深刻領(lǐng)會(huì)策略內(nèi)涵。教師要準(zhǔn)確定位策略教學(xué)的目標(biāo)，不能滿足于讓學(xué)生掌握替換策略，而應(yīng)讓學(xué)生體驗(yàn)策略的形成過程，在經(jīng)歷策略形成過程中獲得對(duì)策略內(nèi)涵的認(rèn)識(shí)與理解，讓策略的學(xué)習(xí)過程成為發(fā)展策略意識(shí)的途徑。

　　處理好認(rèn)識(shí)策略和運(yùn)用策略的關(guān)系。解決問題，特別是解決新穎的問題須要運(yùn)用策略，解決問題的策略是在解決問題的活動(dòng)中形成和積累的。盡管認(rèn)識(shí)策略是為了更好地運(yùn)用策略，運(yùn)用策略解決問題體現(xiàn)了學(xué)習(xí)策略的價(jià)值，但是教學(xué)時(shí)沒有必要將過  多的時(shí)間用在引導(dǎo)小學(xué)生熟練運(yùn)用策略解決相關(guān)的實(shí)際問題上，而應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生多元、深刻地認(rèn)識(shí)和理解策略，感受策略給問題解決帶來的便利，真正形成愛策略、用策略的意識(shí)。

　　二、教學(xué)過程

　　(一)重溫故事，感受替換策略

　　故事：電腦播放曹；中稱象動(dòng)畫。

　　提問：曹；中是怎樣稱出大象重量的?

　　小結(jié)：曹沖用石頭代替大象，稱出了大象的重量。

　　【曹沖稱象的方法是替換策略的具體應(yīng)用，將曹沖稱象的故事引入課堂，  既能為學(xué)生的探究指明方向，有助于學(xué)生提取替換策略，又能讓學(xué)生初步感受用策略解決實(shí)際問題的好處，自覺地參與到學(xué)習(xí)中去�！�

　　(二)自主探索，內(nèi)化替換策略

　　1．出示問題，補(bǔ)充條件。

　　電腦動(dòng)畫出示情境：曹操得勝歸來，要把珍藏的720毫升美酒分給幾個(gè)兒子。將這些酒倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好都倒?jié)M。小杯和大杯的容量各是多少毫升?

　　(1)學(xué)生說自己的想法。  (多數(shù)學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)缺少條件。)

　　(2)教師引導(dǎo)學(xué)生先獨(dú)立思考應(yīng)該補(bǔ)充什么條件，再在小組內(nèi)交流。

　　(3)小組代表匯報(bào)補(bǔ)充的條件，教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)的內(nèi)容進(jìn)行整理、分類，重點(diǎn)整理、呈現(xiàn)以下內(nèi)容：①大杯的容量是小杯的(  )倍。②小杯的容量是大杯的。③大杯的容量比小杯多(  )毫升。④小杯的容量比大杯少(  )毫升。

　　【例題直接給出了  “小杯的容量是大杯的”，而此處呈現(xiàn)的情境改編了例題，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)情境中缺少條件并補(bǔ)充條件。這樣，學(xué)生的關(guān)注點(diǎn)將自然地聚焦到大杯和小杯的容量之間的關(guān)系上。這樣的情境能為學(xué)生學(xué)習(xí)替換策略提供空間和機(jī)會(huì)，使替換的策略呼之欲出，又非常自然�！�

　　(三)體驗(yàn)策略，解決問題

　　1．倍數(shù)關(guān)系。

　　(1)補(bǔ)充條件：小杯的容量是大杯的。討論：這個(gè)條件給我們提供了哪些信息?根據(jù)現(xiàn)有的條件，能解決問題嗎?

　　(2)小組合作解決問題，并把解決問題的思路整理出來，在紙上畫一畫替換的過程，并算一算大杯、小杯的容積各是多少。

　　(3)教師請(qǐng)部分學(xué)生上臺(tái)演示解決問題的過程，并說說自己是怎樣替換的、替換的依據(jù)是什么。

　　(4)如果在前面的探究過程中，學(xué)生只想到了將大杯換成小杯、將小杯換咸大杯兩種方法中的一種，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生思考“有沒有；其他替換方法?”

　　【研究數(shù)學(xué)問題的方式要能順應(yīng)學(xué)生的思維特點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索的欲望，給學(xué)生自由思考、表達(dá)的空間。這樣，學(xué)生的興趣才會(huì)濃厚起來，思維才會(huì)活起來。本環(huán)節(jié)旨在喚醒學(xué)生生活中“換”的經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生借助畫一畫、算一算，體驗(yàn)用替換策略解決問題的過程，體會(huì)運(yùn)用替換策略的必要性?和合理性，感受策略的價(jià)值，增強(qiáng)策略意識(shí)�！�

　　(5)強(qiáng)調(diào)檢驗(yàn)。教師指出，把6今小杯替換成2個(gè)大杯，或者把1個(gè)大杯替換咸3個(gè)小杯，這樣做到底對(duì)不對(duì)，還須要檢驗(yàn)。強(qiáng)調(diào)檢驗(yàn)時(shí)要看結(jié)果是否符合題中的兩個(gè)已知條件。

　　【本課教學(xué)任務(wù)較重，檢驗(yàn)雖然不是教學(xué)重點(diǎn)，但教材把檢驗(yàn)安排在寫答句的前面，有兩層意思：一是先經(jīng)過檢驗(yàn)確認(rèn)結(jié)果再寫答句是解決問題的程序，也是學(xué)生應(yīng)養(yǎng)成的良好習(xí)慣。二是一種新的方法是否可行、是否可信要檢驗(yàn)，這是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度與科學(xué)的精神，是教學(xué)中應(yīng)該倡導(dǎo)和培養(yǎng)的。考慮到本環(huán)節(jié)要檢驗(yàn)的有兩個(gè)等量關(guān)系，在此多花一點(diǎn)時(shí)間和學(xué)生共同完成檢驗(yàn)是非常必要的�！�

　　(6)對(duì)比歸納。教師引導(dǎo)學(xué)生討論把大杯換成小杯和把小杯換成大杯之間有什么共同的地方，并引導(dǎo)學(xué)生得出：它們都是先通過替換把兩種量變成一種量再解決問題；在替換過程中，要抓住等量關(guān)系進(jìn)行替換；替換是解決問題的一種有效策略。

　　【接受新知，需要一個(gè)反復(fù)的過程。本環(huán)節(jié)反復(fù)強(qiáng)化替換策略，讓學(xué)生通過交流、畫圖、演示，對(duì)比、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)替換策略的妙處，經(jīng)歷用替換策略解決問題的過程，旨在讓學(xué)生的思維能力得到進(jìn)一步的發(fā)展。】

　　2．相差關(guān)系。

　　(1)補(bǔ)充條件：每個(gè)大杯比小杯多裝160毫升。討論：補(bǔ)充這個(gè)條件后，和剛才的問題相比，有什么不同?還能用替換策略解決嗎?如果把1個(gè)大杯替換成1個(gè)小杯，倒酒的時(shí)候會(huì)出現(xiàn)什么情況?

　　(2)學(xué)生交流，教師相機(jī)借助多媒體動(dòng)畫演示換杯的過程。

　　(3)提問：將1個(gè)大杯換咸1個(gè)小杯，少裝多少毫升酒?7個(gè)小杯，一共裝了多少毫升酒呢?每個(gè)小杯可以裝多少毫升酒?每個(gè)大杯呢?怎樣列式?

　　(4)思考：還有其他替換方法嗎?如果把6個(gè)小杯替換咸6個(gè)大杯，又會(huì)出現(xiàn)什么情況?每個(gè)大杯比小杯多裝多少毫升酒?7個(gè)大杯一共能裝多少毫升酒?每個(gè)大杯、小杯分別能裝多少毫升酒?怎樣列式?

　　【組織教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)正確把握和使用教材，讓學(xué)生對(duì)什么情況下用什么方法替換更合適進(jìn)行體驗(yàn)，然后借助電腦動(dòng)畫演示替換過程，幫助學(xué)生理清思路。】

　　(5)思考：怎樣檢驗(yàn)替換后得出的結(jié)果是否正確?

　　(6)小結(jié)：無論是將大杯替換成小杯，還是將小杯替換成大杯，都是通過替換把兩種量變成一種量；在替換時(shí)，要考慮總?cè)萘渴亲兌嗔诉�是變少了，多了多少或少了多少。

　　【在兩個(gè)相差關(guān)系的量之間進(jìn)行替換時(shí)，學(xué)生比較難理解為什么替換以后總量變化了、總量是怎樣變化的。教師通過電腦課件演示替換的過程，能引起學(xué)生關(guān)注替換后總?cè)萘康淖兓�，進(jìn)而找到解決問題的關(guān)鍵。教學(xué)時(shí)，還可讓學(xué)生用實(shí)物杯子擺一擺、在紙上畫一畫具體的替換過程，然后說說為什么可以這樣替換。】

　　(四)學(xué)以致用，應(yīng)用替換策略

　　1．小明早餐吃了12塊餅干，喝了1杯牛奶，鈣含量共計(jì)500毫克。8塊達(dá)能餅干的鈣含量相當(dāng)于l杯牛奶的鈣含量。每塊餅干的鈣含量是多少毫克?l杯牛奶呢?你能解決這個(gè)問題嗎?

　　2．同樣是達(dá)能餅干，包裝也有不同。2個(gè)同樣的大袋和5個(gè)同樣的小袋里一共裝有75片達(dá)能餅干。每個(gè)大袋比小袋多裝20片，每個(gè)大袋和小袋各裝多少片餅干?  (學(xué)生解答完后，集體討論(75＋20×5)÷(2＋5)、(75－20×2)÷(2＋5)分別反映了怎樣的替  換過程。教師結(jié)合學(xué)生的回答，用電腦展示替換過程。)

　　【本環(huán)節(jié)旨在讓學(xué)生應(yīng)用替換策略，進(jìn)一步體會(huì)替換過程中每一步的意義，溝通替換操作與數(shù)學(xué)表達(dá)式之間的聯(lián)系，建立用替換策略解決某些問題的模型。只有真正經(jīng)歷策略形成的完整過程，并對(duì)策略進(jìn)行深刻的認(rèn)識(shí)與領(lǐng)悟，才有可能更好地借助方法與策略的遷移，解決新問題�！�

　　(五)總結(jié)提升，拓展替換策略

　　1．組織學(xué)生回顧用替換策略解決問題的一般思路，并舉出生活中用替換法解決問題的實(shí)例。

　　2．展示教師收集的問題：①啤酒促銷，3個(gè)空瓶可以換1瓶啤酒。②集齊若干個(gè)百事可樂瓶蓋可以換明星海報(bào)、CD架、水壺、明星T恤衫和游戲卡等。③肯德基20周年慶典，舉辦從電子雜志中找拼圖換取電子優(yōu)惠券活動(dòng)。

　　【空瓶回收等實(shí)際生活中的例子能有效地溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，拓展替換策略的內(nèi)涵——數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系、相差關(guān)系可以用替換，具體的物品也可替換，讓學(xué)生真正感受到替換策略在生活中的廣泛應(yīng)用�！�