設(shè)計(jì)思路

　　遵循由特殊到一般的規(guī)律進(jìn)行探究活動(dòng)是這節(jié)課設(shè)計(jì)的主要特點(diǎn)之一。學(xué)生對(duì)三角尺上每個(gè)角的度數(shù)比較熟悉，就從這里入手。先讓學(xué)生算出每塊三角尺三個(gè)內(nèi)角的和是180°，引發(fā)學(xué)生的猜想：其它三角形的內(nèi)角和也是180°嗎？接著，引導(dǎo)學(xué)生小組合作，任意畫出不同類型的三角形，用通過量一量、算一算，得出三角形的內(nèi)角和是180°或接近180°（測(cè)量誤差），再引導(dǎo)學(xué)生通過剪拼的方法發(fā)現(xiàn)：各類三角形的三個(gè)內(nèi)角都可以拼成一個(gè)平角。再利用課件演示進(jìn)一步驗(yàn)證，由此獲得三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。這一系列活動(dòng)潛移默化地向?qū)W生滲透了“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想，為后繼學(xué)習(xí)奠定了必要的基礎(chǔ)。最后讓學(xué)生運(yùn)用結(jié)論解決實(shí)際問題，練習(xí)的安排上，注意練習(xí)層次，共安排三個(gè)層次，逐步加深。練習(xí)形式具有趣味性，激發(fā)了學(xué)生主動(dòng)解題的積極性。第一個(gè)練習(xí)從知識(shí)的直接應(yīng)用到間接應(yīng)用，數(shù)學(xué)信息的出現(xiàn)從比較顯現(xiàn)到較為隱藏。這些題檢測(cè)不同層次的學(xué)生是否掌握所學(xué)知識(shí)應(yīng)該達(dá)到的基本要求，顧及到智力水平發(fā)展較慢和中等的同學(xué)，第3個(gè)練習(xí)設(shè)計(jì)了開放性的練習(xí)，在小組內(nèi)完成。由一個(gè)同學(xué)出題，其它三個(gè)同學(xué)回答。先給出三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，說出另外一個(gè)內(nèi)角。有唯一的答案。訓(xùn)練多次后，只給出三角形一個(gè)內(nèi)角，說出其它兩個(gè)內(nèi)角，答案不唯一，可以得出無數(shù)個(gè)答案。讓學(xué)生在游戲中消除疲倦激發(fā)興趣，拓展學(xué)生思維。兼顧到智力水平發(fā)展較快的同學(xué)。在整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)中，本著“學(xué)貴在思，思源于疑”的思想，不斷創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生去實(shí)驗(yàn)、去發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的奧妙，從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作、積極探索的活動(dòng)中掌握知識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理能力。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和是180°，并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　2.讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力。并通過動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng)，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。

　　3.使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教材分析

　　三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是安排在學(xué)習(xí)三角形的概念及分類之后進(jìn)行的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實(shí)際問題的基礎(chǔ)。學(xué)生在掌握知識(shí)方面：已經(jīng)掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關(guān)知識(shí)；能力方面：經(jīng)過三年多的學(xué)習(xí)，已具備了初步的動(dòng)手操作能力和主動(dòng)探究能力以及合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。因此，教材很重視知識(shí)的探索與發(fā)現(xiàn)，安排了一系列的實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，不但重視體現(xiàn)知識(shí)的形成過程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結(jié)論，而是通過量、算、拼等活動(dòng)，讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　多媒體課件、學(xué)具。

　　教學(xué)過程

　　一、激趣引入

　�。ㄒ唬┱J(rèn)識(shí)三角形內(nèi)角

　　師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點(diǎn)？

　　生1：三角形是由三條線段圍成的圖形。

　　生2：三角形有三個(gè)角，……

　　師：請(qǐng)看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。

　　師：三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角，（課件分別閃爍三個(gè)角及的弧線），我們把三角形里面的這三個(gè)角分別叫做三角形的內(nèi)角。（這里，有必要向?qū)W生直觀介紹“內(nèi)角”。）

　　（二）設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生探究新知的心理

　　師：請(qǐng)同學(xué)們幫老師畫一個(gè)三角形，能做到嗎？（激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的心理）

　　生：能。

　　師：請(qǐng)聽要求，畫一個(gè)有兩個(gè)內(nèi)角是直角的三角形，開始。（設(shè)置矛盾，使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題。）

　　師：有誰畫出來啦？

　　生1：不能畫。

　　生2：只能畫兩個(gè)直角。

　　生3：只能畫長方形。

　　師（課件演示）：是不是畫成這個(gè)樣子了？哦，只能畫兩個(gè)直角。

　　師：?jiǎn)栴}出現(xiàn)在哪兒呢？這一定有什么奧秘？想不想知道？

　　生：想。

　　師：那就讓我們一起來研究吧！

　　（揭示矛盾，巧妙引入新知的探究）

　　二、動(dòng)手操作，探究新知

　�。ㄒ唬┭芯刻厥馊�角形的內(nèi)角和

　　師：請(qǐng)看屏幕。（播放課件）熟悉這副三角板嗎？請(qǐng)拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個(gè)角的度數(shù)。（課件閃動(dòng)其中的一塊三角板）

　　生：90°、60°、30°。（課件演示：由三角板抽象出三角形）

　　師：也就是這個(gè)三角形各角的度數(shù)。它們的和怎樣？

　　生：是180°。

　　師：你是怎樣知道的？

　　生：90°+60°+30°=180°。

　　師：對(duì)，把三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫三角形的內(nèi)角和。

　　師：（課件演示另一塊三角板的各角的度數(shù)。）這個(gè)呢？它的內(nèi)角和是多少度呢？

　　生：90°+45°+45°=180°。

　　師：從剛才兩個(gè)三角形內(nèi)角和的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)什么？

　　生1：這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°。

　　生2：這兩個(gè)三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。

　�。ǘ�）研究一般三角形內(nèi)角和

　　1.猜一猜。

　　師：猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？同桌互相說說自己的看法。

　　生1：180°。

　　生2：不一定。

　　……

　　2.操作、驗(yàn)證一般三角形內(nèi)角和是180°。

　�。�1）小組合作、進(jìn)行探究。

　　師：所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來證明，使別人相信呢？

　　生：可以先量出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再加起來。

　　師：哦，也就是測(cè)量計(jì)算，是嗎？那就請(qǐng)四人小組共同研究吧！

　　師：每個(gè)小組都有不同類型的三角形。每種類型的三角形都需要驗(yàn)證，先討論一下，怎樣才能很快完成這個(gè)任務(wù)。（課前每個(gè)小組都發(fā)有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，指導(dǎo)學(xué)生選擇解決問題的策略，進(jìn)行合理分工，提高效率。）

　　（2）小組匯報(bào)結(jié)果。

　　師：請(qǐng)各小組匯報(bào)探究結(jié)果。

　　生1：180°。

　　生2：175°。

　　生3：182°。

　　……

　�。ㄈ�）繼續(xù)探究

　　師：沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個(gè)辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？

　　生1：有。

　　生2：用拼合的辦法，就是把三角形的三個(gè)內(nèi)角放在一起，可以拼成一個(gè)平角。

　　師：怎樣才能把三個(gè)內(nèi)角放在一起呢？

　　生：把它們剪下來放在一起。

　　1.用拼合的方法驗(yàn)證。

　　師：很好，請(qǐng)用不同的三角形來驗(yàn)證。

　　師：小組內(nèi)完成，仍然先分工怎樣才能很快完成任務(wù)，開始吧。

　　2.匯報(bào)驗(yàn)證結(jié)果。

　　師：先驗(yàn)證銳角三角形，我們得出什么結(jié)論？

　　生1：銳角三角形的內(nèi)角拼在一起是一個(gè)平角，所以銳角三角形的內(nèi)角和是180°。

　　生2：直角三角形的內(nèi)角和也是180°。

　　生3：鈍角三角形的內(nèi)角和還是180°。

　　3.課件演示驗(yàn)證結(jié)果。

　　師：請(qǐng)看屏幕，老師也來驗(yàn)證一下，是不是跟你們得到的結(jié)果一樣？（播放課件）

　　師：我們可以得出一個(gè)怎樣的結(jié)論？

　　生：三角形的內(nèi)角和是180°。

　　（教師板書：三角形的內(nèi)角和是180°學(xué)生齊讀一遍。）

　　師：為什么用測(cè)量計(jì)算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢？

　　生1：量的不準(zhǔn)。

　　生2：有的量角器有誤差。

　　師：對(duì)，這就是測(cè)量的誤差。

　　三、解決疑問。

　　師：現(xiàn)在誰能說說不能畫出有兩個(gè)直角的一個(gè)三角形的原因？（讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅）

　　生：因?yàn)槿�角形的�?nèi)角和是180°，在一個(gè)三角形中如果有兩個(gè)直角，它的內(nèi)角和就大于180°。

　　師：在一個(gè)三角形中，有沒有可能有兩個(gè)鈍角呢？

　　生：不可能。

　　師：為什么？

　　生：因?yàn)閮蓚�(gè)銳角和已經(jīng)超過了180°。

　　師：那有沒有可能有兩個(gè)銳角呢？

　　生：有，在一個(gè)三角形中最少有兩個(gè)內(nèi)角是銳角。

　　四、應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決問題。

　　1. 看圖求出未知角的度數(shù)。（知識(shí)的直接運(yùn)用，數(shù)學(xué)信息很淺顯）

　　2. 按要求計(jì)算。（數(shù)學(xué)信息較為隱藏和生活中的實(shí)際問題）

　　3.游戲鞏固。在四人小組中完成：由一個(gè)同學(xué)出題，其它三個(gè)同學(xué)回答。（1）給出三角形兩個(gè)內(nèi)角，說出另外一個(gè)內(nèi)角（有唯一的答案）。（2）給出三角形一個(gè)內(nèi)角，說出其它兩個(gè)內(nèi)角（答案不唯一，可以得出無數(shù)個(gè)答案）。

　　五、全課總結(jié)。

　　今天你學(xué)到了哪些知識(shí)？是怎樣獲取這些知識(shí)的？你感覺學(xué)得怎么樣？

　　教學(xué)反思

　　這篇教學(xué)設(shè)計(jì)通過施教，符合新課程理念，轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，能讓學(xué)生以小組合作的形式進(jìn)行問題的探索與研究，學(xué)生在整節(jié)課中學(xué)得輕松。整節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，條理清晰，層次清楚，學(xué)生思維活躍，教學(xué)一開始從學(xué)生熟悉的三角板抽象出特殊的三角形探討三角形的內(nèi)角和是180°,接下來很自然地引導(dǎo)學(xué)生探討所有的三角形的內(nèi)角和是不是也是180，過渡自然且有吸引力。

　　在學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中，先讓學(xué)生進(jìn)行測(cè)量、計(jì)算，但得不到統(tǒng)一的結(jié)果，再引導(dǎo)學(xué)生用把三個(gè)角拼在一起得到一個(gè)平角進(jìn)行驗(yàn)證。這時(shí)，有部分學(xué)生在拼湊的過程中出現(xiàn)了困難，花費(fèi)的時(shí)間較長，在這里用課件再演示一遍正好解決了這個(gè)問題。練習(xí)設(shè)計(jì)也具有許多優(yōu)點(diǎn)，注意到練習(xí)的梯度，并由淺入深，照顧到不同層次學(xué)生的需求，也很有趣味性。但還受課本資源的限制，不能大膽突破教材，充分利用生活資源。例如：可以出示一塊被打爛了的三角形玻璃板（如圖：），向?qū)W生提出挑戰(zhàn)性的問題：老師今天不小心把這塊三角形的玻璃板打爛了，要重新買與原來同樣大的一塊，可老師不知道尺寸，怎么辦呢？誰能幫老師解決這個(gè)問題呢？讓學(xué)生利用學(xué)過的知識(shí)解決生活中常出現(xiàn)的問題，更能使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)不僅來源于生活，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的更是為了解決生活中的問題，體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要意義。