一、教學(xué)內(nèi)容

　　蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》四年級(jí)(下冊(cè))第37頁～38頁。

　　二、教學(xué)目標(biāo)

　　1．使學(xué)生在解決問題的過程中理解和掌握含有小括號(hào)的三步混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，并能正確進(jìn)行計(jì)算。

　　2．使學(xué)生在認(rèn)識(shí)和理解含有小括號(hào)的三步混合運(yùn)算順序的過程中，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，并能用所學(xué)知識(shí)解決一些實(shí)際問題，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

　　3．使學(xué)生在運(yùn)用所學(xué)計(jì)算知識(shí)解決實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步增強(qiáng)規(guī)則意識(shí)，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，養(yǎng)成善于思考、樂于探究、勇于實(shí)踐的良好品質(zhì)。

　　三、教學(xué)過程

　　(一)設(shè)問，質(zhì)疑“法則”

　　師出示式題：900÷10+20×4，讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后再匯報(bào)。

　　師：計(jì)算時(shí)為什么不先算“加”?

　　生：在這道算式中，我們要按照“先乘除，后加減”的法則進(jìn)行計(jì)算。

　　師：遵守“法則”無可厚非，可是“法則”就一定合理嗎?比如在這里，如果按照法則計(jì)算，加法就永遠(yuǎn)不可以先算了!

　　生：加小括號(hào)就可以先算加。

　　師：看來“法則”的成立也是需要一定的條件的。算式中有了小括號(hào)，該怎樣計(jì)算呢?

　　生：要先做小括號(hào)里面的運(yùn)算，再做小括號(hào)外面的運(yùn)算。

　　師：小括號(hào)在這里起到什么作用?

　　生：改變了運(yùn)算順序。

　　(二)探究，掌握“法則”

　　1．初步練習(xí)，掌握方法

　　師：怎樣加小括號(hào)才能先算加?(師生討論，形成算式：900÷(10+20)×4)。

　　師：先算什么?再算什么?你能試著算一算嗎?

　　學(xué)生試練，匯報(bào)交流。

　　師：是不是小括號(hào)隨便加在哪兒，都可以改變運(yùn)算順序?

　　生：不是的，比如小括號(hào)加在“900÷10”上，運(yùn)算順序就沒有改變。

　　師：這時(shí)的小括號(hào)常常被我們稱為“無效括號(hào)”。那么小括號(hào)加在哪里，才能改變運(yùn)算順序?

　　生討論交流，匯報(bào)，形成兩道算式：(900÷10+20)×4，900÷(10+20×4)。

　　師：這兩道算式括號(hào)里都有兩步運(yùn)算，該怎樣計(jì)算呢?

　　生：括號(hào)里也要按照先乘除、后加減的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算。

　　師：能試著做一做嗎?

　　生獨(dú)立練習(xí)后反饋，師及時(shí)評(píng)價(jià)矯正。

　　2．對(duì)比辨析，加深理解

　　師：觀察我們做過的這三道算式，其中的數(shù)、運(yùn)算符號(hào)以及它們的排列順序都一樣，而且都只加了一個(gè)小括號(hào)，為什么計(jì)算的結(jié)果都不一樣呢?

　　生：小括號(hào)的位置不同，運(yùn)算的順序也就不同，結(jié)果也就可能不一樣。

　　師：那我們?cè)谧鲇?jì)算時(shí)，應(yīng)當(dāng)注意些什么?

　　生1：計(jì)算的時(shí)候不僅要看清數(shù)和運(yùn)算符號(hào)，還要看清小括號(hào)的位置。

　　生2：先確定運(yùn)算／頃序，再進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算時(shí)還要細(xì)心，不要算錯(cuò)了。

　　師：你們覺得在做混合運(yùn)算時(shí)，什么是關(guān)鍵?

　　生：理清運(yùn)算順序是關(guān)鍵。

　　(三)變式，熟練“法則”

　　師：現(xiàn)在我們就來抓住關(guān)鍵練習(xí)，敢不敢接受挑戰(zhàn)?

　　出示題1．根據(jù)算式選擇合適的運(yùn)算順序。

　　(1)(600÷10+120)×5

　　a．除→乘→加

　　b．除→加→乘

　　c．加→除→乘

　　(2)136＋25×30÷10

　　a．乘→除→加

　　b．除→乘→加

　　c．乘→加→除

　　師：友情提醒，先思考，再慎重選擇。

　　出示題2：根據(jù)算式寫出合適的運(yùn)算順序。

　　(1)(75＋49)÷(75－44)

　　(2)6×58－(174＋89)

　　師：運(yùn)算順序掌握了，計(jì)算就成功了一半。下面的式題，你能正確合理地計(jì)算嗎?

　　出示題3：26＋(14×60－30)  26+14×(60－30)  (26＋14)×(60－30)

　　出示題4：你能根據(jù)提示選擇正確的算式嗎?

　　a．(300-120+25)×4

　　b．300-(120+25)×4

　　c．300-(120+25×4)

　　師依次出示如下的(1)、(2)、(3)題，讓學(xué)生選擇合適的算式。

　　(1)按照先乘，再加，最后減的運(yùn)算順序運(yùn)算的算式是(  )。

　　(2)根據(jù)框圖中的提示選擇合適的算式是(  )。

　　(3)求300減120，再加上25，和是多少的算式是(    )。

　　(學(xué)生在做到第(3)題時(shí)，由于思維定式，大多數(shù)人都選擇了a。)

　　師故意問幾個(gè)沒選a的同學(xué)：就剩(3)了，你們?yōu)槭裁床贿x?

　　生1：a式最后求的是積，不是和。

　　其他學(xué)生大呼：上當(dāng)了!這題沒有合適的算式可選!

　　師：同學(xué)們，學(xué)習(xí)可來不得半點(diǎn)馬虎啊!

　　(四)沖突，再思“法則”

　　出示：學(xué)校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，三年級(jí)有54人參賽，四年級(jí)參賽的比三年級(jí)多7人，三、四年級(jí)共有多少人?(直接列出綜合算式，不解答)

　　生練后呈現(xiàn)幾種算式：①54＋7＋54  ②54×2＋7  ③54＋(54＋7)

　　繼續(xù)出示：五年級(jí)的參賽人數(shù)是三、四年級(jí)參賽人數(shù)的2倍，五年級(jí)有多少人參賽?

　　師：五年級(jí)的參賽人數(shù)與什么條件有關(guān)?

　　生：三、四年級(jí)參賽的總?cè)藬?shù)。

　　師：我們剛才已經(jīng)列出了求三、四年級(jí)總?cè)藬?shù)的算式，你能在這個(gè)算式上改一改，把它變成求五年級(jí)參賽人數(shù)的算式嗎?

　　生練習(xí)并匯報(bào)，在修改③式時(shí)教師故意將算式變成“(54＋(54＋7))×2”

　　生1：這樣不行，都有兩個(gè)小括號(hào)了!

　　生2：里面有括號(hào)，外面又有括號(hào)，看不清，容易出錯(cuò)!

　　師：那該怎么辦呢?

　　生1：可以加中括號(hào)。

　　生2：還有大括號(hào)。

　　師：看來光有小括號(hào)還不能解決所有的運(yùn)算問題，那么其他的括號(hào)是什么樣的，又有什么作用呢?有了這些括號(hào)又該怎樣計(jì)算呢?我們今后還會(huì)再討論。

　　(五)反思，超越“法則”

　　師：今天這節(jié)課，我們研究了帶小括號(hào)的三步混合運(yùn)算，你有什么收獲嗎?

　　生交流。

　　師：同學(xué)們學(xué)得很輕松，收獲也不少。不過小括號(hào)的產(chǎn)生和使用過程可不那么輕松，它經(jīng)歷了一個(gè)漫長的過程。(出示書后關(guān)于小括號(hào)使用和變遷的數(shù)學(xué)文化史知識(shí)。)

　　師：同學(xué)們，小括號(hào)的使用在運(yùn)算史上可謂是一個(gè)突破，因?yàn)樗�改變�?ldquo;先乘除后加減”的運(yùn)算順序，使運(yùn)算法則更加完善和人性化。但是，如果沒有像上課伊始時(shí)我們對(duì)運(yùn)算順序的質(zhì)疑，小括號(hào)還有可能出現(xiàn)嗎?敢于質(zhì)疑、勇于思考才能讓我們的知識(shí)不斷完善，能力不斷提升!

　　[反思]

　　“含小括號(hào)的三步混合運(yùn)算”知識(shí)難度不大，加之學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)豐富，完全能夠?qū)崿F(xiàn)自我遷移和類推。然而，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅僅是知識(shí)和技能的掌握，數(shù)學(xué)情趣的激發(fā)，數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)文化的熏陶都應(yīng)融入知識(shí)的教學(xué)中去。帶著思考，我對(duì)這節(jié)課進(jìn)行了全新的設(shè)計(jì)，確立了以“法則”探尋為主線的教學(xué)思路，使原本平淡的一節(jié)課變得豐滿，富有情趣和哲理。

　　一、用質(zhì)疑來引入，激發(fā)學(xué)生對(duì)“法則”探尋的激情

　　現(xiàn)代社會(huì)中的人要生存，必須具有“規(guī)則”意識(shí)，然而一味地循規(guī)蹈矩，又會(huì)被規(guī)則約束，缺少創(chuàng)新精神，這就需要我們辯證地看待規(guī)則，理性地認(rèn)識(shí)規(guī)則。“先乘除、后加減”是沒有括號(hào)的四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，有合理性，也有局限，正是小括號(hào)的使用突破了這種局限，使法則更加完善。在這里，老師巧妙設(shè)疑：“遵守‘法則’無可厚非，可是‘法則’就一定合理嗎?比如在這里，如果按照法則計(jì)算，加法就永遠(yuǎn)不可以先算了!”疑問激發(fā)了學(xué)生對(duì)法則的反思，引發(fā)了進(jìn)一步探尋法則的欲望。學(xué)生在尋求問題解決的同時(shí)，不但加深了對(duì)小括號(hào)作用的理解，也對(duì)“如何對(duì)待規(guī)則”這樣一個(gè)較為抽象的話題有了自己的感悟。在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)小括號(hào)里有兩步運(yùn)算的混合運(yùn)算的計(jì)算方法時(shí)，教者也沒有直接出示式題，而是再次設(shè)疑：“是不是小括號(hào)隨便加在哪兒，都可以改變運(yùn)算順序?”“小括號(hào)加在哪里，才能改變運(yùn)算順序?”，讓學(xué)生自己先嘗試給算式加上小括號(hào)，然后再研究加上小括號(hào)后的算式的運(yùn)算順序，進(jìn)行計(jì)算。在“設(shè)疑——釋疑——再疑——再釋疑”的過程中，學(xué)生探究欲望被充分調(diào)動(dòng)，新知的學(xué)習(xí)也更加主動(dòng)有效。

　　二、用對(duì)比來深化，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考

　　數(shù)學(xué)思考是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心，沒有思考，學(xué)習(xí)就變成了簡單的模仿和練習(xí)。為了讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)小括號(hào)的作用，理解運(yùn)算順序在計(jì)算中的重要性，我設(shè)計(jì)了一個(gè)對(duì)比環(huán)節(jié)，讓學(xué)生觀察、思考、領(lǐng)悟。即“這三道算式中的數(shù)、運(yùn)算符號(hào)以及它們的排列順序都一樣，而且都只加了一個(gè)括號(hào)，怎么計(jì)算的結(jié)果都不一樣呢?”學(xué)生在對(duì)比辨析的過程中，清晰地認(rèn)識(shí)到“要想正確、合理地計(jì)算這些混合運(yùn)算題，首先得看清題意，理清運(yùn)算順序，然后再去計(jì)算”的重要性。抓住核心對(duì)比，使得思考更加深入，思維也更加有序。

　　三、用錯(cuò)誤來誘導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)持真理的科學(xué)態(tài)度

　　毋庸置疑，學(xué)生的科學(xué)態(tài)度需要培養(yǎng)，然而如何培養(yǎng)才會(huì)達(dá)到潤物細(xì)無聲的效果，這是我們要思考的問題。在本節(jié)課中，我采用了有意犯錯(cuò)，故意誘錯(cuò)的策略，培養(yǎng)學(xué)生敢于挑戰(zhàn)權(quán)威、善于質(zhì)疑、勇于堅(jiān)持真理的科學(xué)精神，取得了很好的教學(xué)效果�；叵肫饘W(xué)生認(rèn)真地叫道：“上當(dāng)了!這題沒有合適的算式可選!”大聲地喊道：“這樣不行，都有兩個(gè)小括號(hào)了廠我的心情就萬分激動(dòng)，我感受到了他們對(duì)待科學(xué)的態(tài)度，感受到了他們追求真理的決心。

　　四、用文化來引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生敢于創(chuàng)新的精神

　　文化是一種引領(lǐng)，文化是一種傳承，文化更是一種對(duì)真理孜孜不倦的追求。讓學(xué)生了解文化，感受歷史，從而產(chǎn)生崇敬、立志追求，樹立信心、立志創(chuàng)新，不正是我們教育所要達(dá)到的最高境界的目標(biāo)嗎?所以，我設(shè)計(jì)了一個(gè)讓學(xué)生了解是誰最先使用小括號(hào)的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生們通過對(duì)數(shù)學(xué)文化史的了解，知道小括號(hào)的由來和發(fā)展，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展變化和每一步堅(jiān)實(shí)的前行過程。同時(shí)我還用一句話：“如果沒有像上課伊始時(shí)我們對(duì)運(yùn)算順序的質(zhì)疑，小括號(hào)還有可能出現(xiàn)嗎?”以此來激發(fā)學(xué)生的質(zhì)疑精神，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。