概念是基礎(chǔ)知識的核心，理解概念是掌握知識和發(fā)展思維的前提。為此，重視和加強概念的教學(xué)，努力提高概念教學(xué)的有效性值得我們認(rèn)真研究。

　　1．直觀形象、明確清楚是第一學(xué)段概念教學(xué)的要點。

　　數(shù)學(xué)概念一般都比較抽象，第一學(xué)段的學(xué)生思維特點是以形象思維為主的，他們?nèi)菀捉邮芎屠斫庵庇^形象的感性知識，不容易接受和理解抽象的理性知識，所以教師在教學(xué)中要十分注意形象直觀，多舉具體例子，讓學(xué)生通過“直觀形象”這座橋梁達(dá)到抽象理性的彼岸，理解數(shù)學(xué)概念。例如，“余數(shù)”這個概念的建立，教師可以根據(jù)蘇教版教材二年級下冊第1頁上的例題：把10支鉛筆分給幾個小朋友，每人分得同樣多，可以怎樣分?在小組里分一分，說一說。讓學(xué)生在小組里操作，把分的各種情況有序記錄填表，然后讓學(xué)生知道：10支鉛筆，每人分2支可以分給5人，寫成除法算式是10÷2=5(人)；10支鉛筆每人分3支，可以分給3人，還剩1支，寫成除法算式是：10÷3=3(人)……1(支)。教師可以結(jié)合學(xué)生的直  觀操作，告訴學(xué)生“剩下的1支”在除法算式里叫“余數(shù)”。在此基礎(chǔ)上再要求學(xué)生把分10支鉛筆有剩余的其他情況，用除法算式表示出來：10÷4=□(人)……□(支)，10÷6=□(人)……□(支)。這樣教學(xué)讓學(xué)生從直觀操作的“分”中具體形象地理解余數(shù)這個概念，清晰易懂。

　　另外，第一學(xué)段許多數(shù)學(xué)概念在教材上沒有明確清晰地用文字表達(dá)出來，但不等于教師不要明確清晰地教學(xué)這些概念。例如：加、減、乘、除，同樣多，平均分等概念，三角形、長方體等有關(guān)幾何形體的一些概念，教材上都沒有明確清楚地用文字表達(dá)它們的定義。教師在教學(xué)時確實沒有必要讓學(xué)生絕對準(zhǔn)確地記、背這些概念，但是教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的實際情況，結(jié)合實例明確清晰地告訴學(xué)生這些概念的含義，如讓學(xué)生清楚地知道：每份分得同樣多是平均分，“合并”用加法計算，“去掉”用減法計算，“幾個幾”可以用乘法計算，“平均分”可以用除法計算。教學(xué)這些概念時，教師還要注意語言規(guī)范、準(zhǔn)確、嚴(yán)密，因為這是幫助第一學(xué)段學(xué)生建立正確概念的重要條件。例如教學(xué)“205÷5”，有些教師習(xí)慣于這樣問學(xué)生：“百位上的2除以5能不能除?”或“2除以5夠不夠商?”目的是要學(xué)生回答不能除，或不夠商，必須看被除數(shù)的前兩位。顯然這樣問其中有些概念是含糊不清的，甚至可以說是錯誤的。所以當(dāng)?shù)湍昙壣形唇虒W(xué)小數(shù)除法  時，教師可以這樣問：“百位上的2除以5夠不夠商17”再如，“直線上兩點間的一段叫做線段”不要說成“兩點間的一段叫做線段”或者“一段直線叫做線段”。

　　2．抓住重點、分析比較是第二學(xué)段概念教學(xué)的要點。

　　第二學(xué)段的數(shù)學(xué)概念有這樣幾個特點：一是多，二是比較抽象，三是容易混淆。針對這些特點，教學(xué)時應(yīng)該注意抓住重點、分析比較。例如：蘇教版四年級下冊第九單元“倍數(shù)和因數(shù)”，這一單元的概念有倍數(shù)、因數(shù)，倍數(shù)、因數(shù)的特征，2、5、3倍數(shù)的特征，偶數(shù)、奇數(shù)，素數(shù)、合數(shù)等。教學(xué)這單元時，一是要抓住這單元的重點，倍數(shù)、  因數(shù)這兩個概念以及每節(jié)課的重點進行教學(xué)，二是要多注意分析比較，讓學(xué)生在辨析中清晰地理解這些概念。如：這單元的第一課時，雖然教學(xué)內(nèi)容有3個：(1)認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)；(2)學(xué)會找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)；(3)知道一個數(shù)的倍數(shù)的特征，一個數(shù)的因數(shù)的特征，且教學(xué)難點應(yīng)該是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的特征，但教學(xué)的重點顯然是認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)，所以在教學(xué)中應(yīng)該抓住這個重點，通過讓學(xué)生用12個同樣大小的正方形拼成一個長方形，用乘法算式把自己的想法表示出來這個實例的教學(xué)，讓學(xué)生理解倍數(shù)、因數(shù)這兩個概念，并知道這里的倍數(shù)和因數(shù)不同于數(shù)量關(guān)系中的倍數(shù)，也不同于乘法算式中的因數(shù)，它們是一對相互依存關(guān)系的概念。教學(xué)中教師還可以出以下的判斷題：(1)10是5的倍數(shù)，(2)5是5的因數(shù)，(3)5是5的倍數(shù)，(4)10是5的倍數(shù)，(5)5  是1的倍數(shù)，(6)5是1的因數(shù)，讓學(xué)生根據(jù)概念進行正誤判斷，在辨析比較中鞏固概念，進一步加深理解概念。

　　3．注意漸進、重視概括，努力提升概念教學(xué)的水平。

　　概念的抽象性決定了對它的認(rèn)識不可能一步到位，  需要螺旋上升，對小學(xué)生來講認(rèn)識概念更要注意漸進性，使教學(xué)適應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知水平。例如，分?jǐn)?shù)是一個小學(xué)階段十分重要的概念，蘇教版教材把它分別安排在二個學(xué)段三冊教材中，第一學(xué)段三年級上冊、三年級下冊認(rèn)識分?jǐn)?shù)，第二學(xué)段五年級下冊分?jǐn)?shù)的意義。教學(xué)中教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的年齡特征，把握每冊教材的重點和教學(xué)的主要目的和要求，進而設(shè)計符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的教學(xué)方法，幫助學(xué)生逐步建立，并真正理解分?jǐn)?shù)這個概念。三年級上冊學(xué)生第一次認(rèn)識分?jǐn)?shù)時，教師可以利用教材所創(chuàng)設(shè)的郊游時平均分食物的情境，引導(dǎo)學(xué)生在熟悉的生活場景中體會分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的必要性，利用把一個蛋糕平均分成2份，每份是它的二分之一，可以寫成1/2，引進分2數(shù)，進而在平均分紙片、紙條中引導(dǎo)學(xué)生積累豐富的概念表象，逐步把握一個物體或一個圖形的幾分之一的基本特征，初步建立起幾分之一的概念表象；三年級下冊教材中，通過小猴分桃的具體情境，讓學(xué)生在操作中進一步感知若干個物體組成的一個整體的幾分之一和幾分之幾的特征，進一步建立幾分之一、幾分之幾的概念表象，這樣的教學(xué)符合三年級學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。其實這兩冊教材都是在讓學(xué)生充分感知單位“1”的各種具體情況，積累起形象化的、感性的單位“1”的各種表象。在此  基礎(chǔ)上，到五年級下冊引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到各種被平均分的對象都可以用自然數(shù)1來表示，從而揭示出單位“1”。這個單位“1”的漸進式抽象過程其實是一個有意義接受的過程。在此過程中，以各種具體、直觀的操作活動為明線，以抽象概括為暗線，讓學(xué)生在具體、直觀、豐富多彩的操作活動中，逐步抽象概括出分?jǐn)?shù)的意義，達(dá)到認(rèn)識理解分?jǐn)?shù)概念的目的�？梢赃@樣說，數(shù)學(xué)概念教學(xué)的核心是“概括”，教學(xué)中教師一般可以若干個具體事例為載體，引導(dǎo)學(xué)生分析各事例的屬性，抽象概括出共同的本質(zhì)屬性，歸納出數(shù)學(xué)概念。所以概念教學(xué)要讓學(xué)生經(jīng)歷概念的概括過程。