例如：在進行分數乘除法應用題教學時，為了使學生對分數乘除法應用題的結構，解法與解題思路的異同有清楚的了解，我抓住兩點進行教學，一是比較的標準--弄清兩數相比時，以哪個為標準；二是比較的結果--弄清不同的比較形式所得出的比較結果的含意。同樣，在教學中借助線段圖分析應用題的數量關系時，要求學生先畫作為標準的線段，再畫表示與這個

　　標準相比的線段。有這樣一道題：（1）兩捆電線：一捆長120米，比另一捆短三分之一，另一捆電線長多少米？（2）有兩捆電線，一捆長120米，另一捆比它短1／3，另一捆長多少米？在教學時，我先引導學生比較這兩小題的不同點，再比較相同點。通過比較，學生明白，第（1）題是第一捆長度與另一捆比，另一捆長度作標準，第（2）題是另一捆長度與第一捆長比。第一捆長度作標準，雖然比值相同，但由于比較的標準不同，比較所得的結果的含義也就不同。因此這兩小題的數量關系式不同，解題方法也就不同。在列出分數乘除法算式后，我再次引導學生對這兩個算式進行比較，加深了學生對三個數量之間的關系的理解。進一步弄清了分數乘除法應用題之間的聯(lián)系和區(qū)別。

　　二、注意培養(yǎng)學生的分析、綜合的能力。

　　分析與綜合是思維的基本過程，也是重要的邏輯思維方法。根據六年級學生的特點，在進行應用題教學時，我通常做法是引導學生從借助線段圖進行分析，綜合到根據所給的條件和問題進行分析、綜合，重視概念教學，計算教學和幾何初步知識教學中培養(yǎng)學生的分析、綜合能力。

　　例如，在學習長方體、正方體后，我出示這樣一道題：“一個棱長8厘米的正方體木塊，?表面全部涂上紅顏色，然后把它分成棱長是2厘米的小正方體若干塊，其中三面有紅顏色，二面有紅顏色，一面有紅顏色，沒有紅顏色的各有多少塊？”初看這道題，似乎不大好下手，我沒有急于讓學生求成。而是先讓學生說出正方體的特征，?然后讓學生探討把大正方體分成棱長2厘米的小正方體若干塊怎樣分割？在取得一致結論后，接著讓他們思考：分成的小正方體共有多少塊？

　　再想一想：三面、二面、一面涂有紅顏色的小木塊在割開前各分布在大正方體木塊的什么位置？（可畫圖幫助分析）。在弄清這幾個問題后，我因勢利導讓學生求答，通過分析，學生推出：以大正方體的一頂點為小正方體頂點的小正方體有三個面涂有紅色，因為大正方體共有8個頂點，所以這樣的小正方體有8塊，以大正方體棱長的一部分為一條棱長的小正方體二面涂有紅色，計有2X12＝24（塊）；只以大正方體一個面的一部分為小正方體的一個面的小正方體一面涂有紅色，計有4X6＝24（塊）?這樣的小正方體，后用64－8－24－24＝8（塊）得出沒有涂色的小正方體。

　　三、注意對學生進行抽象概括能力和推理能力的培養(yǎng)六年級學生已初步具有了推理能力。

　　因此，我在進行工程問題的教學時，不是直接把知識告訴學生，而是創(chuàng)設情境，啟發(fā)引導學生發(fā)現問題。運用已有知識，研究思考問題，在進行分數的工程問題教學時，我是這樣導入新課的。

　　首先，我出了這樣一道題：“加工900個零件，小王獨做需要10小時完成，小李獨做需要15小時完成，兩人合做幾小時完成？”在學生分析了烽量關系，求答以后，我先后又出示了這樣兩題讓學生解答：（1）加工1800個零件，小王獨做需要10小時完成，小李獨做需要15小時完成，兩人合做幾小時完成？

　�。�2）加工180個零件，小王獨做需要10小時完成，小李獨做需要15小時完成，兩人合做幾小時完成？

　　解答完畢，我提出這樣幾個問題：①如果繼續(xù)只改變要加工的零件總數，想一想兩人合做完成任務的時間會不會變化？是多少？②為什么只改變工作總量的具體數量，并不改變合作的時間？③我們把工作總量用“一批零件”代替具體數量行不行？?④把工作總量用單位“1”表示，這是一道什么應用題？⑤這道分數應用題是研究哪幾個量之間的關系的？思考、解答完畢，老師以肯定的口氣告訴同學這樣的題叫做研究工程問題的分數應用題。

　　由整數的工作問題的思路發(fā)展到分數的工程問題的思路是知識本質的抽象，是解題思路的飛躍，在整個教學過程中，學生利用已有的知識思考問題，通過比較、分析、抽象、概括等邏輯思維活動，自己得出結論，不但在理解的基礎上掌握了知識，而且在求知過程中發(fā)展了抽象概括和推理能力。

　　數學是一門具有很強邏輯性、抽象性、系統(tǒng)性的學科。如何使學生在小學的最后階段數學基礎知識和基本能力都得到較大的發(fā)展，這是我們六年級數學教師長期的有意識的教學目標。