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奧數(shù)專題之不定方程2

2009-06-26 15:47:38      下載試卷

  1. 一個(gè)工人將99顆彈子裝入兩種盒子中,每個(gè)大盒子裝12顆,小盒子裝5顆,恰好裝完,已知盒子數(shù)大于10,兩種盒子各有多少?

  2. 某水果店運(yùn)來(lái)桔子、蘋(píng)果、香蕉共15筐,價(jià)值860元,已知每箱桔子40元,每箱蘋(píng)果50元,每箱香蕉70元,三種水果各運(yùn)多少箱?

  3. 一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽準(zhǔn)備了22只鉛筆作為獎(jiǎng)品發(fā)給一、二、三等獎(jiǎng)的學(xué)生,原計(jì)劃發(fā)給一等獎(jiǎng)每人6只,二等獎(jiǎng)每人3只,三等獎(jiǎng)每人2支,后來(lái)改為一等獎(jiǎng)每人9只,二等獎(jiǎng)每人4只,三等獎(jiǎng)每人1只,一、二、三等獎(jiǎng)的學(xué)生各有幾人?

  4. 小明玩套圈游戲,套中小雞一次得9分,套中小猴得5分,套中小狗得2分,小明共套10次,每次都套中了,每個(gè)小玩具都至少被套中一次,小明套10次共得61分,小雞至多被套中多少次?


  5.廟里有若干個(gè)大和尚和若干個(gè)小和尚,已知每7個(gè)大和尚每天共吃41個(gè)饅頭,每29個(gè)小和尚每天共吃11個(gè)饅頭.平均每個(gè)和尚每天恰好吃1個(gè)饅頭,問(wèn):廟里至少有多少個(gè)和尚.

  6.小花狗和波斯貓是一對(duì)好朋友,它們?cè)谠缤硪?jiàn)面時(shí)總要叫上幾聲表示問(wèn)候.早晨見(jiàn)面,小花狗叫兩聲,波斯貓叫一聲;晚上見(jiàn)面,小花狗叫兩聲,波斯貓叫三聲.細(xì)心的小娟對(duì)它們叫聲統(tǒng)計(jì)了15天,它們并不是,每天早晚都見(jiàn)面,在這15天內(nèi)它們共叫61聲.問(wèn):波斯貓至少叫了多少聲?

  7.《張邱建算經(jīng)》百雞問(wèn)題:今有百錢(qián),雞翁直錢(qián)五,雞母直錢(qián)三,雞雛三直一,百錢(qián)買(mǎi)百雞,問(wèn)雞翁、母、雛各幾何?

  8.在1500年前的“張立建算經(jīng)”里,曾提出了“百錢(qián)買(mǎi)百雞”這個(gè)有名的數(shù)學(xué)問(wèn)題:“今有雞翁一值錢(qián)五,雞母一值錢(qián)三,雞雛三值錢(qián)一,凡百錢(qián)買(mǎi)百雞,問(wèn)雞翁、雞母、雞雛各幾何?”

  9.用整數(shù)離析法求不定方程

  5x-3y=-7

  的一組正整數(shù)解并寫(xiě)出全部解的表示式,這個(gè)方程有多少組正整數(shù)解?

  10.由一個(gè)同學(xué)把他出生的月份乘以31,再把出生的日期乘以12,然后加起來(lái),把總數(shù)告訴你,你能準(zhǔn)確推算出他的生日嗎?

  如果小李告訴你的是170,小李的生日是哪一天?

  11.甲說(shuō):“我和乙、丙共有100元”,乙說(shuō):“如果甲的錢(qián)是現(xiàn)有的6倍,我的錢(qián)是現(xiàn)有的1/3,丙的錢(qián)不變,我們?nèi)巳杂绣X(qián)100元”,丙說(shuō):“我的錢(qián)連30元都不到”,問(wèn)三人原來(lái)各有多少錢(qián)?

  12.小趙買(mǎi)膠卷要付19元,但小趙身上的錢(qián)全是兩元一張的,商店的錢(qián)全是五元一張的,問(wèn)小趙怎樣付錢(qián),商店如何找錢(qián)?

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