52.要求盡可能地小

　　有4 個(gè)不同的自然數(shù)，它們當(dāng)中任意兩個(gè)數(shù)的和是2 的倍數(shù)，任意三個(gè)數(shù)的和都是3 的倍數(shù)。為了使這4 個(gè)數(shù)盡可能地小，這4 個(gè)數(shù)的和是多少？

　　分析與解

　　要滿(mǎn)足“任意兩個(gè)數(shù)的和都是2 的倍數(shù)”這個(gè)條件，這4 個(gè)數(shù)的奇偶性必須相同，要么都是奇數(shù)，要么都是偶數(shù)。

　　要滿(mǎn)足“任意三個(gè)數(shù)的和是3 的倍數(shù)”這個(gè)條件，要求這4 個(gè)數(shù)中的每個(gè)數(shù)要么都是3 的倍數(shù)，要么都是被3 除余1 的數(shù)，要么都是被3 除余2 的數(shù)。但又要求“這4 個(gè)數(shù)盡可能地小”，經(jīng)試驗(yàn)，只有每個(gè)數(shù)都是被3 除余1 的數(shù)才行。

　　所以，這4 個(gè)數(shù)為：1、7、13、19這4 個(gè)數(shù)的和是：1＋7＋13＋19＝40