教學(xué)目標(biāo)：
1、能熟練根據(jù)圓周長(zhǎng)公式解決有關(guān)孤長(zhǎng)的計(jì)算問(wèn)題。
2、通過(guò)對(duì)不同彎道場(chǎng)地賽車走一圈路程的計(jì)算結(jié)果歸納發(fā)現(xiàn)兩個(gè)輪子所走路程差的規(guī)律。
教學(xué)過(guò)程：
茫茫大雪中，一汽車急駛而過(guò)，身后留下兩道車輪的痕跡，賽車在賽道上比賽，兩個(gè)輪子留下的痕跡又有怎樣的關(guān)系呢？帶著這個(gè)問(wèn)題，我們來(lái)學(xué)習(xí)《賽車的輪子》。
新授：
例1：某賽車左右輪子的距離為2米，因此當(dāng)車子轉(zhuǎn)彎時(shí)外側(cè)的輪子比內(nèi)側(cè)的輪子多走了一段路。
⑴賽車車輪行走一圈時(shí)，外輪比內(nèi)輪多走了多少米？
分析：賽車走一圈時(shí)，外輪的路程表示為2П（R+2），
內(nèi)輪的路程表示為2ПR；
因此，行走一圈外輪比內(nèi)輪多跑了2П（R+2）－2ПR＝4П米
⑵在下面的訓(xùn)練場(chǎng)上（彎道部分為半圓），賽車按圖中所示的方向跑了一圈后，左右兩個(gè)輪子哪個(gè)跑的路程遠(yuǎn)？遠(yuǎn)多少？
根據(jù)運(yùn)動(dòng)的方向可知：
兩個(gè)彎道處右輪在外，左輪在內(nèi)兩個(gè)半圓型其實(shí)組成一圈，
右輪所跑的距離和為：2π（75+2）米
左輪所跑的距離和為：2π*75
所以右輪比左輪跑的路程多：2π（75+2）－2π*75＝4π米
由以上兩問(wèn)的計(jì)算，可以看出他們的共同點(diǎn)跑一圈后，一個(gè)輪比另一個(gè)輪多跑了4π米。
如果賽道不規(guī)則：由多個(gè)不規(guī)則的半圓組成，那應(yīng)怎樣比較呢？
例2：在下圖的比賽場(chǎng)中（彎道部分為半圓），上面的賽車按指定方向繞一圈后，（1）兩個(gè)輪子跑的路程相同嗎？（2）哪個(gè)輪子跑的路程多，多多少？
分析：在這個(gè)賽場(chǎng)上路線復(fù)雜，那么我們要怎樣解決上面的問(wèn)題呢？同桌討論交流，商討解決辦法：
老師啟發(fā)：①這么多彎道，我們要怎么判斷呢？（分別判斷）
②在分別判斷時(shí)，要怎樣判斷誰(shuí)跑的路程多，誰(shuí)跑的路程少呢？（認(rèn)清方向，辨清內(nèi)外）
�、鄱喽嗌�，少多少？要怎樣解決呢？（通過(guò)計(jì)算）
④用什么來(lái)計(jì)算呢？（圓周長(zhǎng)公式）
⑤在每一個(gè)彎道處，只是半圓怎么辦呢？（用圓周長(zhǎng)公式除以2，把整圓轉(zhuǎn)化成半圓）
[點(diǎn)評(píng)]：學(xué)生有解決例1的經(jīng)驗(yàn)，因此在例2中教師只需啟發(fā)學(xué)生，讓學(xué)生大膽去嘗試解決問(wèn)題的方法，提高學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題的能力。
學(xué)生嘗試解決問(wèn)題：
在第一彎道處，右輪在外，左輪在內(nèi)，
右輪跑的路程表示為2π（r+2）/2
左輪跑的路程表示為2πr/2
因此，右輪比左輪多跑〔2π（r+2）-2πr〕/2＝2π
在第二彎道處，左輪在外，右輪在內(nèi)，
左輪跑的路程表示為2πr/2
右輪跑的路程表示為2π（r－2）/2
因此，右輪比左輪多跑〔2πr-2π（r－2）〕/2＝2π
用同樣的方法，可以得出第三彎道處，右輪比左輪多跑了2π米。
在第四彎道處，右輪在外，左輪在內(nèi)，
右輪跑的路程表示為2π（R+2）/2
左輪跑的路程表示為2πR/2
因此右輪比左輪多跑了2π米
所以當(dāng)賽車回道終點(diǎn)時(shí)，右輪比左輪多跑了4π米。
回顧以上的計(jì)算過(guò)程，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
啟發(fā)：各彎道的半徑分別為r、R、75等，但無(wú)論彎道的半徑如何變化，只要是拐了半個(gè)圓，外輪就比內(nèi)輪多跑了2π米。
剛才問(wèn)題2，我們也可以用下表來(lái)表示：
1234
左輪2π
右輪2π2π2π
[點(diǎn)評(píng)]：用表格形式對(duì)計(jì)算信息進(jìn)行整合，以幫助自己解決問(wèn)題。這種數(shù)學(xué)方法在解決其它數(shù)學(xué)問(wèn)題中也經(jīng)常運(yùn)用。
由表中可以看出，彎道1、彎道2互相抵消，只需計(jì)算3、4彎道處右輪共比左輪多跑了4π米。
小結(jié)：剛才我們解決此類問(wèn)題關(guān)鍵在于：
�、俜值肋M(jìn)行。
�、谵q認(rèn)方向，認(rèn)清每道的內(nèi)外輪。
�、厶畋怼�
�、苣艿窒牡窒荒艿窒淖詈蠛纤�。
練習(xí)：
賽辦的比賽場(chǎng)地如圖所示。
�、刨愜嚺芤蝗螅步�(jīng)過(guò)了幾段彎道？
�、瓢蠢�2的方法計(jì)算出右輪和左輪哪個(gè)走的路程多，多多少。
在彎道F上，左輪比右輪多走[2π*（2+r）-2π*r]/4=π(m)在彎道G上，左輪比右輪多走[2π*（2+r）-2π*r]/2=2π(m)
在彎道D上，右輪比左輪多走[2π*r-2π*（r－2）]/2=2π(m)在彎道C上，左輪比右輪多走2πm，彎道B上，右輪比左輪多走2πm，在彎道A上，左輪比右輪多走2πm，
在彎道E上，右輪比左輪多走πm，在彎道H上，左輪比右輪多走。
[2π*（R+2）-2π*R]/2=2π(m)
用圖表示：
FGDCBAEH
左π2π2π2π2π
右2π2ππ
由上表可知，F(xiàn)，E道相互抵消，B，C道相互抵消，G，D道相互抵消。
最后，左輪比右輪多跑4π米。
將例1、例2的結(jié)果E道、F道結(jié)果加以比較，我們能得出以下結(jié)論：
在例1中，跑一整圈外輪比內(nèi)輪多跑4π米。
在例2中，半圓型彎道，外輪比內(nèi)輪多跑2π米。
E、F道它們都是1/4圈，所以外輪比內(nèi)輪多跑π米。
[資料袋]
上海國(guó)際賽車場(chǎng)有限公司希望通過(guò)舉辦F1大獎(jiǎng)賽等一系列世界一流的賽事，加強(qiáng)國(guó)際間文化體育交流，推動(dòng)國(guó)內(nèi)地區(qū)間經(jīng)濟(jì)交流和社會(huì)文化的發(fā)展，把上海建設(shè)成亞洲一流的體育中心城市，為國(guó)內(nèi)外投資者提供無(wú)限商機(jī)。
[賽道介紹]
上海國(guó)際賽車場(chǎng)F1賽道的總長(zhǎng)度為5451.24米，具有7處左轉(zhuǎn)彎道及7處右轉(zhuǎn)彎道。平均時(shí)速205公里。最長(zhǎng)的直道長(zhǎng)度為1175米，位于彎道T13和T14之間。賽道的寬度在13-15米之間，一般為14米，在彎道處加寬到最大20米（彎道T14／T15）。
其他有特色的賽道設(shè)計(jì)為：螺線型收縮的彎道（彎道T1到T3），其半徑從R=93.90米變?yōu)镽=31.8米；螺線型展寬的彎道（彎道T11到T13），其半徑從R=8.80米增加到R=120.55米；還有兩處急轉(zhuǎn)彎道，曲線半徑分別為R=18.70米（T6）和R=10.07米（T14）。
賽道軸的最低點(diǎn)，其絕對(duì)標(biāo)高為+4.50米，最高點(diǎn)處是位于彎道T2上，絕對(duì)標(biāo)高+11.24米。最大上坡坡度為3%，最大下坡坡度為8%。
整個(gè)賽道是由彎道、直道和一些上下坡道組成，其在最長(zhǎng)直道上（T13和T14之間）的最高允許時(shí)速為327公里/小時(shí)，并且在窄彎道處要求制動(dòng)到87公里/小時(shí)的時(shí)速，給觀眾帶來(lái)一種賽車運(yùn)動(dòng)所特有的激烈、緊張和刺激的感受。
[總評(píng)]：
1、本課教學(xué)目標(biāo)是為了能熟練的運(yùn)用圓周長(zhǎng)公式，解決弧長(zhǎng)的計(jì)算問(wèn)題，通過(guò)對(duì)不同彎道場(chǎng)地賽車走一圈的路程計(jì)算結(jié)果歸納發(fā)現(xiàn)左右兩個(gè)輪子所走路程差的規(guī)律。
2、在幫助學(xué)生分析計(jì)算問(wèn)題的基礎(chǔ)上，考慮實(shí)際運(yùn)用中沒有那么細(xì)致，因此我又總結(jié)出，每周、每半周、每四分之一周內(nèi)外輪所跑路程差的情況，以便于學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題直接應(yīng)用。
3、為了便于滲透抵消思想，在設(shè)計(jì)中特意應(yīng)用了表格，使學(xué)生在視覺感受更直觀：方向相反，數(shù)值相同，便可以抵消，實(shí)質(zhì)為學(xué)生以后學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)相反數(shù)打下了一定的基礎(chǔ)。
4、結(jié)合當(dāng)前比較熱門的F1賽事，在資料袋中，特地編排與此有關(guān)信息，拓展了學(xué)生的視野，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，運(yùn)用于生活。
