教學(xué)內(nèi)容：教材第68~69頁(yè)減法的一條運(yùn)算規(guī)律及其應(yīng)用（例1例2），"練一練"，練習(xí)十四第1~3題。
教學(xué)要求；
1、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于從這個(gè)數(shù)里減去兩個(gè)數(shù)的和的運(yùn)算規(guī)律，學(xué)會(huì)應(yīng)用這種規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
2、培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合和抽象的思維能力，以及合理、靈活地進(jìn)行計(jì)算的能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)引新
1、口算
48+52= 237+63= 74+26= 85+15=
128+175+25= 64+78+36= 439+302=
2、引入新課。剛才我們用簡(jiǎn)便方法，很快算出這些題的得數(shù)，這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)加減法的一些簡(jiǎn)便算法。（板書課題）通過(guò)學(xué)習(xí)，要能步認(rèn)識(shí)減法運(yùn)算中的一些規(guī)律，并能應(yīng)用這些規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，進(jìn)一步提高計(jì)算的能力。
二、教學(xué)新課
1．教學(xué)減法的運(yùn)算規(guī)律。
(1)教學(xué)第68頁(yè)的應(yīng)用題。
出示題目，讀題。
指名學(xué)生口答解題算式，老師板書一種方法的算式和結(jié)果。
提問(wèn)：第一種算法是怎樣想的?求還剩多少米，還可以怎樣算?(學(xué)生口答，老師板書算式和結(jié)果)
第二種算法又是怎樣想的?
這兩種算法都是求的什么問(wèn)題?從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，
實(shí)際上就是從這個(gè)數(shù)里減去什么?所以兩種算法的結(jié)果怎樣?說(shuō)明哪兩個(gè)式子相等?[板書：360-87一113＝360一(87十113)]
提問(wèn)：從360里減去87和113這兩個(gè)數(shù)，等于從360里減去什么?
(2)題組的計(jì)算、比較。
用小黑板出示第68頁(yè)下面的題組。
請(qǐng)大家在課本上把這幾道算式計(jì)算一下，看看每組里的兩個(gè)算式的結(jié)果有什么關(guān)系，在O里填上適當(dāng)?shù)姆?hào)。
讓學(xué)生口答練習(xí)結(jié)果，老師在O里板書等號(hào)。
提問(wèn)：從第一組兩個(gè)算式里可以看出從30里減去4和6兩個(gè)數(shù)，等于從30里減去什么?第二組呢?第三組呢?
(3)歸納運(yùn)算規(guī)律。
在這三組算式里，每組算式之間都有什么共同特點(diǎn)?你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
總結(jié)出運(yùn)算規(guī)律，并讓學(xué)生看課本上的結(jié)語(yǔ)讀一讀。
(4)根據(jù)規(guī)律填空。
563-174-26=563- (174O26)
342-69-31=342-( O )
1284一(600+7)＝1284-600 O 7
324-(24+198)=324- O
456-102=456-100 O 2
提問(wèn)：前兩題為什么O里都填加號(hào)?第三、四題為什么O里都填減號(hào)?為什么456一102等于456-100-27
說(shuō)明：應(yīng)用這一規(guī)律，可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。
2．教學(xué)簡(jiǎn)便算法。
(1)教學(xué)例1。
出示例1。提問(wèn)：這道題里兩個(gè)減數(shù)可以湊成怎樣的數(shù)?根據(jù)剛才學(xué)習(xí)的減法運(yùn)算規(guī)律，怎樣算比較簡(jiǎn)便?為什么?
誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一說(shuō)，這道題用簡(jiǎn)便算法可以怎樣想?
按照這樣想的過(guò)程，黑板上的題怎樣算?(板書簡(jiǎn)便算法的計(jì)算過(guò)程)
小結(jié)：例1里兩個(gè)減數(shù)可以湊成整百數(shù)，就先求出兩個(gè)減數(shù)的和200，再?gòu)?24里減去這兩個(gè)減數(shù)的和。這樣算比較簡(jiǎn)便。
(2)計(jì)算724--(224+30)。
出示題目。
提問(wèn)：這道題是724減去兩個(gè)數(shù)的和，大家看一看這三個(gè)數(shù)，先算加法會(huì)簡(jiǎn)便嗎?你發(fā)現(xiàn)從724里先減去哪個(gè)數(shù)比較簡(jiǎn)便?為
什么?接下來(lái)再怎樣算?為什么還要用減法減去307
誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)這道題怎樣計(jì)算?(老師板書計(jì)算過(guò)程)
板書時(shí)結(jié)合提問(wèn)：為什么等于724-224-307并說(shuō)明這是把剛才的規(guī)律反過(guò)來(lái)應(yīng)用。
小結(jié)：這道題是一個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的和，由于724減去224可以口算，所以就反過(guò)來(lái)應(yīng)用剛才的規(guī)律，從724里先減去224，再減去30。這樣算比較簡(jiǎn)便。
(評(píng)析：這里補(bǔ)充了這一類型的練習(xí)題進(jìn)行講解，不僅使學(xué)生認(rèn)識(shí)這一運(yùn)算規(guī)律還可以反過(guò)來(lái)應(yīng)用，加深了對(duì)這一規(guī)律的理解，還可以為下面例2的教學(xué)作好鋪墊，使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)和掌握應(yīng)用這一規(guī)律使計(jì)算簡(jiǎn)便的關(guān)鍵。)
(3)教學(xué)例2。
出示例2。提問(wèn)：減數(shù)301接近幾百?可以看做哪兩個(gè)數(shù)的和?這樣，400-301就可以寫成400減去哪兩個(gè)數(shù)的和?[板書：＝400一(300+1)]現(xiàn)在你能看出怎樣算比較簡(jiǎn)便嗎?(板書計(jì)算過(guò)程)
誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)，這道題用簡(jiǎn)便算法是怎樣想的?
追問(wèn)：這里是怎樣用剛才學(xué)到的規(guī)律的?(反過(guò)來(lái)用)
小結(jié)：當(dāng)減數(shù)接近整百數(shù)又比整百數(shù)稍大一點(diǎn)時(shí)，可以把它看成是幾百加幾的和，反過(guò)來(lái)應(yīng)用剛才的規(guī)律，先減去幾百，再減去幾，這樣算比較簡(jiǎn)便。
三、鞏固練習(xí)
1．"練一練"第2題。
(1)指名兩人板演左邊兩題的連減題，其余學(xué)生做在課本上。集體訂正。提問(wèn)學(xué)生是怎樣想的。
(2)指名兩人板演右邊兩題，其余學(xué)生做在課本上。集體訂正。提問(wèn)學(xué)生是怎樣想的。
(3)提問(wèn)：這里四道題的簡(jiǎn)便算法，第一步得到的都是怎樣的數(shù)?
指出：這里應(yīng)用減法的運(yùn)算規(guī)律簡(jiǎn)便計(jì)算，關(guān)鍵是看能不能先得到整百數(shù)再減。如果能先得到整百數(shù)，就可以應(yīng)用規(guī)律使計(jì)算簡(jiǎn)便。
2．練習(xí)十四第1題。
讓學(xué)生做在練習(xí)本上。
小黑板出示。
提問(wèn)：第(1)題里兩道算式結(jié)果是不是相同?第(2)題呢?這說(shuō)明了什么?
第(1)題里哪個(gè)算式的計(jì)算比較簡(jiǎn)便?為什么?第(2)題里哪個(gè)算式的計(jì)算比較簡(jiǎn)便?為什么?下面一個(gè)算式的計(jì)算為什么不簡(jiǎn)便?(兩個(gè)數(shù)的和不是整百數(shù))
你能看出這樣的題在什么情況下就可以用簡(jiǎn)便方法算嗎?(第一步能得到整百數(shù)以后再減)
四、課堂小結(jié)
今天學(xué)習(xí)的減法運(yùn)算的規(guī)律是什么?應(yīng)用這個(gè)規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)，關(guān)鍵要看什么?
五、課堂作業(yè)
練習(xí)十四第2、3題。
(十)加、減法的一些簡(jiǎn)便算法(2)
教學(xué)內(nèi)容：教材第70頁(yè)例3、例4和"練一練"，練習(xí)十四第4～6題。
教學(xué)要求：
1．使學(xué)生初步學(xué)會(huì)-個(gè)數(shù)加上或減去接近整百(整十)、又比整百(整十)數(shù)稍小一點(diǎn)的數(shù)的簡(jiǎn)便算法，能按簡(jiǎn)便算法正確計(jì)算。
2．進(jìn)一步提高學(xué)生分析、比較、判斷等思維能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1．用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。
239十102＝ 458+203＝
230-102＝ 500-203＝
指名學(xué)生口答過(guò)程，老師板書。選擇兩道題，讓學(xué)生說(shuō)明是怎樣想的。
提問(wèn)：這里的第二個(gè)加數(shù)或者減數(shù)有什么特點(diǎn)?用簡(jiǎn)便算法時(shí)，都是把它看做怎樣的數(shù)計(jì)算的?
指出：在計(jì)算加、減法的時(shí)候，如果加數(shù)或減數(shù)接近整十、整百數(shù)，就可以先看做整十、整百的數(shù)，這樣計(jì)算起來(lái)就比較簡(jiǎn)便。
2．下面各組算式里哪個(gè)得數(shù)大?為什么?
264+98 135+297 351--96 516--397
264+100 135十300 351--100 516--400
提問(wèn)：每組里哪道題的加數(shù)或減數(shù)接近整百數(shù)?哪道題計(jì)算可以用口算?能不能像前面復(fù)習(xí)第1題那樣把接近整百的數(shù)先看做整百數(shù)，用簡(jiǎn)便方法來(lái)計(jì)算呢?
(評(píng)析：這里通過(guò)題組比較，一方面使學(xué)生應(yīng)用和、差的變化規(guī)
律判斷，有利于學(xué)生在學(xué)習(xí)例題時(shí)分析、推理，理解簡(jiǎn)便算法的算
理；另一方面，通過(guò)比較，也便于學(xué)生聯(lián)想到可以把每組第l小題
里的加數(shù)或減數(shù)先看做整百數(shù)來(lái)計(jì)算。緊接著的提問(wèn)便是在對(duì)比
的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)的特點(diǎn)，聯(lián)想起按前面復(fù)習(xí)的方法計(jì)
算，使復(fù)習(xí)和新課緊密聯(lián)系，有利于引導(dǎo)學(xué)生思維。)
二、教學(xué)新課
1．教學(xué)例3。
(1)出示例3：現(xiàn)在我們看第一組里的第1小題。+98)
(板書：264
(2)提問(wèn)：怎樣算比較簡(jiǎn)便?(板書：264+100)加上100后比原來(lái)的得數(shù)大了還是小了?怎么辦?(板書：一2；并在整個(gè)算式前板書：＝)
你能說(shuō)一說(shuō)264+98＝264+100-2是怎樣想的嗎?
結(jié)果是多少?(板書得數(shù))
(3)小結(jié)：這道題把98看做100來(lái)加，多加了2，所以要減去2。
2．教學(xué)"試一試"。
(1)出示135+297：第二組的第1小題怎樣算比較簡(jiǎn)便?(板書：135+297)
(2)學(xué)生做在練習(xí)本上。
學(xué)生口答計(jì)算過(guò)程，老師板書。
誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，用簡(jiǎn)便方法計(jì)算是怎樣想的?
(3)小結(jié)：如果一個(gè)加數(shù)接近整十、整百的數(shù)，又比整十、整百
數(shù)稍小一點(diǎn)，可以先看做整十、整百數(shù)加，然后多加了幾就減幾。
3．教學(xué)例4。
(1…)出示例4：第三組第一小題用簡(jiǎn)便算法要怎樣想，怎樣算呢?(板書：351-96)
(2)指名學(xué)生口答出先看做100減。(板書：＝351一100)減去100后比原來(lái)的得數(shù)是大了還是小了?怎么辦?(板書：+4)
追問(wèn)：為什么減去100后要加上47
結(jié)果是多少?(板書得數(shù))
(3)小結(jié)：把96看做100減，多減去了4，所以再加上4。
4．教學(xué)"試一試"。
(1)出示516-397：第四組第一小題用簡(jiǎn)便方法怎樣算，你知道嗎?
(2)指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。 ，
提問(wèn)：這樣做的時(shí)候是怎樣想的?為什么要加上37
(3)小結(jié)：如果減數(shù)接近整十、整百的數(shù)又稍小一點(diǎn)，可以先看做整十、整百的數(shù)減，然后看多減了幾就加上幾。
5．對(duì)比。
提問(wèn)：例3和例4里有什么相同的地方?有什么不同的地方?為什么不一樣?
指出：例3和例4里都是把接近整十或整百的數(shù)先看做整十、整百的數(shù)，然后看如果多加了幾就要減去幾，如果多減了幾就要加上幾。
三、鞏固練習(xí)
1．"練一練"第l題。
小黑板出示，指名一人板演，其余學(xué)生做在課本上。
提問(wèn)：第一行為什么要減去后面的幾，第二行卻要加上后面的幾?
2．練習(xí)十四第4題。
用小黑板出示，說(shuō)明要求，讓學(xué)生做在課本上。
讓學(xué)生口答練習(xí)情況，老師板書。要求學(xué)生說(shuō)明是怎樣想的。
3．"練一練"第2題。
指名四人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。
集體訂正。選擇兩道題讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣想的。
四、課堂小結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容?(板書課題)當(dāng)一個(gè)數(shù)加上或減去接近整十、整百又稍小一點(diǎn)的數(shù)時(shí)，用簡(jiǎn)便算法要怎樣想?
強(qiáng)調(diào)：當(dāng)加數(shù)或減數(shù)接近整十、整百數(shù)又稍小一點(diǎn)的時(shí)候，可以用簡(jiǎn)便算法，就是先把這個(gè)加數(shù)或減數(shù)看做整十、整百數(shù)計(jì)算，但要注意，多加了的要減去，多減去的要加上。
五、課堂作業(yè)：第5、6題。
(十一)加、減法簡(jiǎn)便計(jì)算的鞏固練習(xí)
教學(xué)內(nèi)容：教材第72頁(yè)練習(xí)十四第7-1l題和思考題。
教學(xué)要求：
使學(xué)生進(jìn)一步掌握簡(jiǎn)便計(jì)算的方法，能比較熟練地用簡(jiǎn)便方法計(jì)算一些加、減法，并進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生比較、歸納的能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、揭示課題
1．口算。
練習(xí)十四第7題。 '
2．揭示課題。
我們應(yīng)用加法的運(yùn)算定律和計(jì)算的一些規(guī)律，可以使一些加、減法的計(jì)算簡(jiǎn)便，這是我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)。今天這節(jié)課，主要進(jìn)行加、減法簡(jiǎn)便計(jì)算的綜合練習(xí)。(板書課題)
二、計(jì)算練習(xí)
1．練習(xí)十四第8題。
(1)提問(wèn)：豎著比，每組題里的數(shù)有什么特點(diǎn)?題目有什么不同的地方?橫著比，接近整百的數(shù)有什么不同的地方?
(2)練習(xí)前兩組。指名兩人板演，每人一組，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。
(3)集體訂正。結(jié)合提問(wèn)：
做第一組兩題時(shí)是怎樣想的?
第二組減法里最后為什么加27加法里最后為什么減27
(4)提問(wèn)：這兩組題里減去的或加上的都是接近整百的數(shù)，在用簡(jiǎn)便方法計(jì)算時(shí)有什么不同?為什么不同?
指出：在加上或減去接近整十、整百又稍大一點(diǎn)的數(shù)時(shí)，可以
先把它看做幾百與幾的和，加上或減去幾百，再加上或減去幾；在加上或減去接近整十、整百又稍小一點(diǎn)的數(shù)時(shí)，先看做整十、整百的數(shù)計(jì)算，然后多加的要減去，多減的要加上。
2．練習(xí)十四第9題。
(1)學(xué)生分兩組練習(xí)。指名兩人板演，其余每人在練習(xí)本上做一組題。
(2)集體訂正。
提問(wèn)：每組里兩道題有什么不同的地方?得數(shù)是不是相同?你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?
(3)在加、減混合運(yùn)算里，先加后減，調(diào)換位置先減后加，或者先減后加調(diào)換位置先加后減，得數(shù)怎樣?
指出：在加、減混合運(yùn)算里，把數(shù)和符號(hào)同時(shí)調(diào)換位置，計(jì)算結(jié)果不變。
3．練習(xí)十四第10題。
讓學(xué)生直接看題口答得數(shù)，結(jié)合提問(wèn)是怎樣想的。
三、應(yīng)用題練習(xí)
1．練習(xí)十四第11題。
指名兩人板演，其余學(xué)生做在作業(yè)本上。
集體訂正。
提問(wèn)：第(2)題分哪幾步做?含有未知數(shù)z的等式是根據(jù)什么列的?
2．思考題。
(1)讀題。
(2)提問(wèn)：哪個(gè)店剩下的水果多?為什么?(學(xué)生說(shuō)明理由時(shí)，老師結(jié)合畫出線段圖。并說(shuō)明被減數(shù)不變，減數(shù)增加，差就減少)多多少千克?你是怎樣想到的?
指出：被減數(shù)不變，減數(shù)少多少，差就多多少。
四、課堂作業(yè)
練習(xí)十四第10題。
(十二)乘、除法的意義
教學(xué)內(nèi)容：教材第73～74頁(yè)例1、例2及"練一練"，練習(xí)十五第l、2題。
教學(xué)要求：
1．使學(xué)生通過(guò)對(duì)具體運(yùn)算的分析、綜合，進(jìn)一步理解乘法和除法的意義及相互間的關(guān)系，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)乘、除法算式里各部分的名稱，并能應(yīng)用乘、除法的意義說(shuō)明某些實(shí)際問(wèn)題要用乘法或除法計(jì)算。
2．使學(xué)生認(rèn)識(shí)、掌握1或0在乘法計(jì)算里的特性。
3．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生比較、分析和抽象、概括等思維能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)引入
1．下面三道題各表示什么意義。
18十16＝( ) 34-16＝( ) 34
提問(wèn)：減法對(duì)于加法來(lái)說(shuō)，是怎樣的運(yùn)算?
2。說(shuō)說(shuō)下面各算式表示的意思。
12X3 24X6 40X5
3．說(shuō)說(shuō)口算下面各題是怎樣想的。
28÷4＝ 54÷9＝ 40÷8＝
4．引入新課。
從二年級(jí)起，我們就開始學(xué)習(xí)乘法和除法，知道乘法和除法算式表示的意思，學(xué)過(guò)乘、除法的計(jì)算�，F(xiàn)在要像學(xué)習(xí)加、減法的意義
一樣，學(xué)習(xí)乘、除法的意義，(板書課題)掌握乘、除法一些規(guī)律的知識(shí)，進(jìn)一步學(xué)好乘法和除法。
二、教學(xué)新課
1．教學(xué)例1。 '
(1)出示例1，學(xué)生讀題。
提問(wèn)：這道題求一共重多少千克要怎樣想?
指名學(xué)生口答乘法算式和得數(shù)，老師板書。
追問(wèn)：這道題為什么可以用乘法計(jì)算?
(2)板書出26+26+26+26十26。
提問(wèn)：這道加法有什么特點(diǎn)?怎樣算比較簡(jiǎn)便?(板書：26X 5＝130)這里的乘法算式求出的結(jié)果表示什么?
(3)上面這兩個(gè)乘法算式都是求的什么?(板書：求幾個(gè)相同加數(shù)的和)乘法和加法比，哪種算法是簡(jiǎn)便運(yùn)算?(板書：簡(jiǎn)便運(yùn)算)乘法是怎樣的簡(jiǎn)便運(yùn)算?
誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，怎樣的運(yùn)算叫做乘法?概括出乘法的意義，讓學(xué)生書上讀一讀。
(4)提問(wèn)：相乘的兩個(gè)數(shù)叫做什么?乘得的數(shù)叫做什么?
說(shuō)明相乘的兩個(gè)數(shù)叫做乘數(shù)，又叫做積的因數(shù)。(在算式下面板書：因數(shù) 因數(shù) 積)
追問(wèn)：15和4都叫做60的什么數(shù)?26和5都叫做130的什么數(shù)?
小結(jié)：從上面可以看出，求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，叫做乘法。
2．教學(xué)例2。
(1)出示例2。讓學(xué)生默讀題目。
現(xiàn)在我們把例2和例1比較一下。例1是已知什么數(shù)，求它們的什么?
指出：在例1里，已知兩個(gè)因數(shù)，求它們的積，用乘法。
提問(wèn)：同例l相比，例2的兩小題與例1都是哪三個(gè)數(shù)量?與例1有什么不同?例2與例1在已知條件和求的問(wèn)題上有怎樣的關(guān)系?(結(jié)合題意說(shuō)明是相反的。)
從例1的算式上看，例2第(1)、(2)題是已知什么，求的什么數(shù)?要怎樣算?
指名學(xué)生口答算式和得數(shù)，老師板書。
和例1相比，這兩道除法都是已知什么，求什么，用的什么算法?
想一想，怎樣的運(yùn)算叫做除法?
概括出除法的意義，讓學(xué)生在書上讀一讀。
(2)提問(wèn)：你仔細(xì)看一下三個(gè)算式，除法與乘法是不是相反的關(guān)系?除法對(duì)于乘法來(lái)說(shuō)，是怎樣的運(yùn)算?(板書)
(3)在除法算式里，已知的積叫做什么數(shù)?(板書：被除數(shù))已知的一個(gè)因數(shù)叫做什么數(shù)?(板書：除數(shù))求出的另一個(gè)因數(shù)叫做什么數(shù)?(板書：商)
(4)說(shuō)說(shuō)下面各算式的意義。
76÷19＝( ) 8l÷3＝( ) 100÷25＝( )
提問(wèn)：這里的三個(gè)算式表示的都是怎樣的一種運(yùn)算?
小結(jié)：所以，已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。
3．教學(xué)一個(gè)數(shù)是l或0的乘法計(jì)算。
(1)口答。
4X1＝ 4X0＝ 0X0＝
(2)提問(wèn)：一個(gè)數(shù)乘以1，得怎樣的數(shù)?一個(gè)數(shù)乘以0得什么數(shù)?0能作除數(shù)嗎?
看一看，課本第74頁(yè)上是不是這樣說(shuō)的。
三、課堂練習(xí)
1．讓學(xué)生做"練一練"第1、2題。
指名兩人板演，其余學(xué)生做在課本上。
提問(wèn)：第1題為什么用乘法?第2題為什么用除法?
追問(wèn)：怎樣的運(yùn)算叫做乘法?怎樣的運(yùn)算叫做除法?
2．讓學(xué)生做練習(xí)十五第1題。
讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)各怎樣算的，并應(yīng)用乘、除法的意義說(shuō)明為什么用乘法或除法做?
3．看第2題圖，弄清乒乓球每袋5個(gè)，每箱裝200個(gè)。
讓學(xué)生提出乘法和除法的問(wèn)題，說(shuō)說(shuō)怎樣想到的。
四、課堂小結(jié)
今天學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容?你知道了些什么?請(qǐng)你告訴大家。
(十三)乘、除法算式中各部分之間的關(guān)系
教學(xué)內(nèi)容：教材第75頁(yè)乘、除法算式中各部分之間的關(guān)系和"練一練"，練習(xí)十五第3-8題。
教學(xué)要求：
1．使學(xué)生進(jìn)一步理解乘、除法算式中各部分之間的關(guān)系，并能比較熟練地應(yīng)用這些關(guān)系對(duì)乘、除法進(jìn)行驗(yàn)算，以及求乘、除法算式里的未知數(shù)x。
2．使學(xué)生受到初步的辯證觀點(diǎn)的教育，并進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析、推理等邏輯思維能力。
教具準(zhǔn)備：口算卡片。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)舊知
1．口算。
(練習(xí)十五第3題)
用口算卡片讓學(xué)生口算練習(xí)十五第3題。
2．口算。(小黑板出示)
4X6：二： 12X3：：： 24X4：：：
24÷4＝ 36÷12＝ 96÷24＝
24÷6＝ 36÷3＝ 96÷4＝
提問(wèn)：從上面三組題看，乘法是怎樣的運(yùn)算?除法是怎樣的運(yùn)算?除法對(duì)乘法來(lái)說(shuō)，有怎樣的關(guān)系?
3．引入新課。
我們看每一組算式里的三個(gè)數(shù)，其中兩個(gè)數(shù)相乘等于一個(gè)數(shù)，反過(guò)來(lái)，兩個(gè)數(shù)相除又等于另一個(gè)數(shù)，這就是我們過(guò)去學(xué)過(guò)的乘法算式里和除法算式里各部分之間的關(guān)系。今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)這方面的內(nèi)容。(板書課題)
二、教學(xué)新課
1．整理乘、除法算式中各部分之間的關(guān)系。
(1)提問(wèn)：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)乘法算式里各部分之間的關(guān)系?除法各部分之間有什么關(guān)系?
(2)讓學(xué)生在課本第75頁(yè)上把乘、除法算式里各部分之間的關(guān)系填寫完整。
指名一人在小黑板上填寫。
集體訂正。
說(shuō)明：乘、除法各部分之間是互相聯(lián)系的，其中任何一個(gè)數(shù)都可以用其他兩個(gè)數(shù)相乘或相除表示出來(lái)。
2．乘、除法算式中各部分之間的關(guān)系應(yīng)用。
(1)提問(wèn)：應(yīng)用這些關(guān)系可以解決哪兩方面的問(wèn)題?
(2)"練一練"第1題。
指名兩人板演，其余學(xué)生做在課本上。
集體訂正。結(jié)合提問(wèn)：
做乘法是怎樣驗(yàn)算的?這是應(yīng)用了哪個(gè)關(guān)系式?
做除法是怎樣驗(yàn)算的?應(yīng)用了哪個(gè)關(guān)系式?還可以怎樣驗(yàn)算?
為什么可以這樣驗(yàn)算?
指出：應(yīng)用乘、除法各部分之間的關(guān)系，可以進(jìn)行乘、除法計(jì)算的驗(yàn)算。驗(yàn)算的方法是把算出的得數(shù)看做已知數(shù)，根據(jù)關(guān)系式來(lái)驗(yàn)算，看驗(yàn)算時(shí)算出的結(jié)果是不是算式里原來(lái)的數(shù)。
(3)"練一練"第2題。
指名四人板演，其余學(xué)生做在課本上。
集體訂正，并讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。
指出：應(yīng)用乘、除法各部分之間的關(guān)系還可以求乘、除法算式里的未知數(shù)J。在求未知數(shù)J時(shí)，先看上在算式里是未知的什么數(shù)，然后根據(jù)剛才的關(guān)系式想J等于什么，并列出式子，求出結(jié)果。
三、課堂練習(xí) ·
1．練習(xí)十五第4題。
(1)指名學(xué)生口答第(1)題，老師板書。
提問(wèn)：你是根據(jù)什么關(guān)系式來(lái)寫出這兩道除法算式的?
指出：在乘法算式里，一個(gè)因數(shù)＝積÷另一個(gè)因數(shù)，所以根據(jù)一道乘法算式可以寫出兩道除法算式。這三道算式是互相聯(lián)系的。
(2)指名口答第(2)題，老師板書。
提問(wèn)：為什么根據(jù)這道除法算式可以寫出這樣兩道算式?
指出：在除法算式里，被除數(shù)＝商X除數(shù)，除數(shù)＝被除數(shù)÷商，所以根據(jù)一道除法算式，就可以寫出相應(yīng)的一道乘法算式和另一道除法算式。這是互相聯(lián)系的三道乘、除法算式。
2．練習(xí)十五第6題。
(1)指名三人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。
(2)集體訂正，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每一題是怎樣列出等式的。
指出：列含有未知數(shù)Y的等式解答時(shí)，最重要的是根據(jù)題意列出含有未知數(shù)J的等式，這樣才能正確求出J的值是多少。
3．練習(xí)十五第7題。
根據(jù)圖中商品的標(biāo)價(jià)，你能想到哪些乘法或除法問(wèn)題?
把你想到的說(shuō)給你的同桌聽，并說(shuō)說(shuō)為什么要用乘法或除法算。組織學(xué)生匯報(bào)、交流。
4．練習(xí)十五第8題。
小黑板出示。學(xué)生做在課本上，然后口答，老師在小黑板上把數(shù)量關(guān)系式補(bǔ)充完整。
提問(wèn)：這些數(shù)量關(guān)系式里都是哪三個(gè)數(shù)量?根據(jù)一個(gè)乘法數(shù)量關(guān)系式可以寫出幾個(gè)除法數(shù)量關(guān)系式?寫除法關(guān)系式時(shí)要怎樣想?
(用積除以一個(gè)因數(shù)等于另一個(gè)因數(shù))
5．第77頁(yè)思考題。
(1)第(1)題。
提問(wèn)：積的個(gè)位上8是哪兩個(gè)數(shù)乘得的?第二個(gè)因數(shù)個(gè)位與第一個(gè)因數(shù)十位上5乘滿10嗎?第二個(gè)因數(shù)個(gè)位是幾?第一個(gè)因數(shù)個(gè)位呢?
第二個(gè)因數(shù)十位上的數(shù)與第一個(gè)因數(shù)十位上5乘滿10嗎?、第二個(gè)因數(shù)十位上是幾?
請(qǐng)你算一算結(jié)果是多少。
(2)第(2)題。
商的個(gè)位上應(yīng)該是幾?你是怎樣看出來(lái)的?除數(shù)十位上是幾?為什么?十位上的商只能是幾?為什么?
你現(xiàn)在能填出所有I I里的數(shù)嗎?先試一試，再說(shuō)一說(shuō)是怎樣
想的。(這里既可以繼續(xù)一位一位推算出每個(gè)1 |里的數(shù)，也可以用商乘除數(shù)先求被除數(shù)，再做每一步的計(jì)算)
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?誰(shuí)再說(shuō)一說(shuō)乘、除法算式中各部分之間的關(guān)系?這些關(guān)系有哪兩方面的應(yīng)用?
五、布置作業(yè)
課堂作業(yè)：練習(xí)十五第5題。
家庭作業(yè)：練習(xí)十五第6題。
(十四)應(yīng)用題
教學(xué)內(nèi)容：教材第78頁(yè)例3和"練一練"，練習(xí)十六第1-4
教學(xué)要求：
使學(xué)生學(xué)會(huì)列含有未知數(shù)J的等式解答乘、除法一步計(jì)算應(yīng)用題的方法，進(jìn)一步掌握列含有未知數(shù)J的等式解答一步計(jì)算應(yīng)用題的步驟和思考方法，能正確地列出含有未知數(shù)J的等式解答乘、除法一步計(jì)算應(yīng)用題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合能力和解題能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊
1．做教材復(fù)習(xí)第(1)、(2)題。
(1)指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。
(2)集體訂正。 '
提問(wèn)：第(1)題是怎樣列出含有未知數(shù)J的等式的?
第(2)題是分幾步做的?列等式時(shí)是怎樣想的?
2．列式解答。
一只大象的體重是一頭牛的15倍，一頭牛重400千克，這只大象重多少千克?
(1)小黑板出示。學(xué)生口答算式和結(jié)果，老師板書解答過(guò)程。
(2)提問(wèn)：為什么用乘法算?題里有怎樣的數(shù)量關(guān)系?(板書：牛的體重X15＝大象的體重)你是根據(jù)什么找到這個(gè)數(shù)量關(guān)系的?
(評(píng)析：讓學(xué)生解答求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少的乘法應(yīng)用題，可以喚起學(xué)生回憶，熟悉倍數(shù)關(guān)系的乘法數(shù)量關(guān)系，有利于學(xué)習(xí)例
3。順利地找到例3的數(shù)量關(guān)系。)
二、教學(xué)新課
1．教學(xué)例3。
(1)出示例3，學(xué)生讀題。
提問(wèn)：例3和上面一道題有什么相同的地方?根據(jù)大象的體重是牛的15倍，也有怎樣的乘法數(shù)量關(guān)系?
例3和上面一道題有什么不同的地方?(對(duì)著"大象的體重"板書：600,對(duì)著"牛的體重"板書：?)
(2)你能用列含有未知數(shù)J的等式的方法解答這道題嗎?
請(qǐng)大家根據(jù)題里乘法數(shù)量關(guān)系，在練習(xí)本上列含有未知數(shù)的等式解答這道題。
(評(píng)析：學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)過(guò)列含有未知數(shù)J的等式解答加、減法一步計(jì)算應(yīng)用題，對(duì)解題步驟、解題方法一般已經(jīng)掌握，因此這里通過(guò)復(fù)習(xí)題與例3的比較找出數(shù)量關(guān)系式，明確已知數(shù)和未知數(shù)之后，由學(xué)生自己解答，一方面可以利用已有的思路、方法，通過(guò)知識(shí)遷移解決新問(wèn)題，使"新知不新"，便于學(xué)生學(xué)習(xí)；另一方面可以引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，有利于學(xué)生自己探索、掌握新知識(shí)。)
(3)你是分幾步來(lái)解答的?第一步怎樣做?(板書)第二步呢?
(板書)這是根據(jù)什么來(lái)列等式的?第三步怎樣做?(注意400后面不要寫單位名稱)
請(qǐng)你根據(jù)題意檢驗(yàn)一下，牛的體重400千克對(duì)不對(duì)?寫上答句。
2．小結(jié)。
例3學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容?(板書課題)列含有未知數(shù)J的等式解答應(yīng)用題要分哪幾步?你認(rèn)為最重要的是哪一步?這道題是根據(jù)什么條件列含有未知數(shù)工的等式的?
三、鞏固練習(xí)
1．說(shuō)出下列條件的數(shù)量關(guān)系。
四年級(jí)人數(shù)是三年級(jí)人數(shù)的2倍。
楊樹的棵樹是杉樹的8倍。
長(zhǎng)方形的寬是5米，面積是45平方米。
四年級(jí)42人共植樹126棵。
2．做"練一練"的題。
先讓學(xué)生默讀題目，口答題里的數(shù)量關(guān)系
指名一人板演，其余學(xué)生做在作業(yè)本上。
集體訂正，注意解題的步驟和書寫格式，結(jié)合提問(wèn)：為什么要
列成xX3＝9187
指出：列含有未知數(shù)x的等式解答應(yīng)用題時(shí)，最重要的是順著題意想題里的數(shù)量關(guān)系式，對(duì)照數(shù)量關(guān)系式列出含有未知數(shù)J的等式。
3．練習(xí)十六第1題。
讓學(xué)生根據(jù)要求把含有未知數(shù)x的等式補(bǔ)充完整。
學(xué)生口答補(bǔ)充完整的等式，老師板書。結(jié)合提問(wèn)每個(gè)等式是根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系來(lái)列的。
指出列含有未知數(shù)x的等式時(shí)要順著題意想數(shù)量關(guān)系式，根據(jù)數(shù)量關(guān)系式來(lái)列等式。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?列含有未知數(shù)J的等式要分哪幾步?其中最重要的是哪一步?
五、課堂作業(yè)
練習(xí)十六第2～4題。
(十五)應(yīng)用題的鞏固練習(xí)
教學(xué)內(nèi)容：教材第79-80頁(yè)練習(xí)十六第5-10題。
教學(xué)要求：
1．使學(xué)生進(jìn)一步掌握加、減法和乘、除法的有關(guān)知識(shí)，并培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理能力。
2．使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)一些乘、除法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步掌握列含有未知數(shù)x的等式解答乘、除法簡(jiǎn)單應(yīng)用題的思路和方法，能正確地列含有未知數(shù)x的等式解答一些乘、除法應(yīng)用題。
教學(xué)過(guò)程：
一、計(jì)算、判斷
1．口算。
練習(xí)十六第5題。
2．練習(xí)十六第6題。
讓學(xué)生做在課本上。
小黑板出示第6題。學(xué)生口答練習(xí)情況
說(shuō)明第(1)、(3)、(4)題為什么是錯(cuò)的。
3．列含有未知數(shù)x的等式解答。
(1)一個(gè)數(shù)的5倍是65，求這個(gè)數(shù)。
(2)128比一個(gè)數(shù)少28，這個(gè)數(shù)是多少?
(3)45乘以某數(shù)得180，求某數(shù)。
老師板書。要求學(xué)生
學(xué)生在練習(xí)本上解答后，口答是怎樣做的，老師板書。讓學(xué)生說(shuō)明是根據(jù)什么列等式的。
指出：在列含有未知數(shù)x的等式解題時(shí)，要先用x表示未知數(shù)，再根據(jù)題意表示的數(shù)量關(guān)系列出含有未知數(shù)x的等式。
二、應(yīng)用題練習(xí)
1．根據(jù)題意列出含有未知數(shù)x的等式。
(1)學(xué)校里女老師的人數(shù)是男老師的4倍。
男老師有工人。
女老師有68人，
(2)水果店里蘋果的箱數(shù)比梨多24箱。蘋果有72箱，梨有x箱。
(3)一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)8米，寬x米，面積是48平方米。
(4)學(xué)校有12行柳樹，每行x棵，一共96棵。
學(xué)生口答，老師板書含有未知數(shù)x的等式，結(jié)合提問(wèn)列等式時(shí)是怎樣想的。
提問(wèn)：這里四道題，都是根據(jù)什么列等式的?
指出：列等式時(shí)，都要先想題里的數(shù)量關(guān)系式，再按照數(shù)量關(guān)系式列出含有未知數(shù)J的等式。
2．練習(xí)十六第7題。
指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。
集體訂正。結(jié)合提問(wèn)：這道題是分哪幾步做的?其中最重要的是哪一步?
3．練習(xí)十六第8～10題。
說(shuō)一說(shuō)每道題中有怎樣的數(shù)量關(guān)系。
三、課堂小結(jié)
這節(jié)課，我們主要練習(xí)了列含有未知數(shù)省的等式解答應(yīng)用題。用這樣的方法解答應(yīng)用題，先要用J表示題里的未知數(shù)，再根據(jù)題里的數(shù)量關(guān)系列出含有未知數(shù)工的等式，然后求出未知數(shù)J是多少。
四、課堂作業(yè)
練習(xí)十六第8-10題。
(十六)乘法的交換律和結(jié)合律
教學(xué)內(nèi)容：教材第8l一83頁(yè)例1、例2和"練一練"，練習(xí)十七第1-4題。
教學(xué)要求：
1．使學(xué)生初步理解和掌握乘法交換律和乘法結(jié)合律，并能用字母表示。
2．培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合和歸納、概括等思維能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、揭示課題
我們?cè)诩臃ɡ铮瑢W(xué)過(guò)兩個(gè)運(yùn)算定律。誰(shuí)還記得是哪兩個(gè)運(yùn)算定律?什么是加法交換律?用字母怎樣表示?
什么是加法結(jié)合律?用字母怎樣表示?
乘法也有類似的運(yùn)算定律，這就是今天要學(xué)習(xí)的乘法交換律和乘法結(jié)合律。(板書課題)
二、教學(xué)乘法交換律
1．教學(xué)例l。
(1)出示例1及掛圖。
提問(wèn)：請(qǐng)同學(xué)們看一看，有幾個(gè)幾張?怎樣算一共多少?gòu)?[板書：4X3＝12(張)]
還可以怎樣算一共多少?gòu)?[板書：3X4＝12(張)]
(2)這兩種算法都是求的什么?結(jié)果怎樣?4X3和3X4有怎樣的關(guān)系?(板書：4X 3＝3X4)
這兩個(gè)算式有什么相同和不同的地方?把4和3交換位置相乘，積怎樣?
2．題組的計(jì)算、比較。
(1)用小黑板出示第8l頁(yè)下面的題組。
(2)讓學(xué)生計(jì)算，比較每組兩個(gè)算式的結(jié)果，在課本上O里填上適當(dāng)?shù)姆?hào)。
學(xué)生口答練習(xí)結(jié)果，老師在O里板書符號(hào)。
(3)提問(wèn)：第一組里兩個(gè)因數(shù)15和4相乘，交換因數(shù)的位置再乘，積有什么特點(diǎn)?第二組的兩個(gè)算式之間有什么聯(lián)系和特點(diǎn)?第三組呢?
3．歸納乘法交換律。
這三組算式里，每組兩個(gè)算式之間有什么共同的特點(diǎn)?
從這些例子里你能看出有什么規(guī)律嗎?
老師總結(jié)乘法的交換律，說(shuō)明這是乘法運(yùn)算里的一條定律。
讓學(xué)生讀書上的乘法交換律結(jié)語(yǔ)。
4．用字母表示乘法交換律。
乘法交換律也可以用字母表示。如果用口、6表示兩個(gè)因數(shù)，應(yīng)該怎樣表示乘法交換律?(板書：aXb＝bXa)
追問(wèn)：aXb＝bXa表示的是什么意思?
5．認(rèn)識(shí)乘法交換律的應(yīng)用。
(1)我們學(xué)過(guò)用交換因數(shù)的位置再乘一遍的方法來(lái)驗(yàn)算乘法。想一想，為什么可以這樣驗(yàn)算?這是應(yīng)用了什么定律?
(2)做"練一練"第1題。
指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。
集體訂正。你是怎樣看出前面的乘法計(jì)算是不是正確?
三、教學(xué)乘法結(jié)合律。 、
1．教學(xué)例2。
(1)出示例2。
讓學(xué)生按運(yùn)算順序計(jì)算。
提問(wèn)：第(1)題先算什么，再算什么?第(2)題呢?
指出：這兩道題都先算括號(hào)里的，再算括號(hào)外面的
(2)比較兩個(gè)算式的結(jié)果。
提問(wèn)：這兩個(gè)算式的結(jié)果怎樣?[板書：(14X12)X5＝14X(12X 5)]這兩個(gè)算式有什么相同和不同的地方?它們的積有什么特點(diǎn)?
2．題組計(jì)算、比較。
(1)用小黑板出示第83頁(yè)上面三行的三組題。
提問(wèn)：第一組里兩個(gè)算式有什么相同和不同的地方?第二組和第三組呢?
(2)大家計(jì)算一下每組里兩個(gè)算式的積，看看它們的積有什么關(guān)系，在書上O里填上適當(dāng)?shù)姆?hào)。
學(xué)生口答，老師在小黑板上O里板書等號(hào)。
3．歸納乘法結(jié)合律。
提問(wèn)：這三組算式里，你看出有什么共同的特點(diǎn)嗎?
從上面的例子里，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎?
老師總結(jié)乘法結(jié)合律，說(shuō)明這也是乘法的一條運(yùn)算定律。
讓學(xué)生讀書上的乘法結(jié)合律。
4．用字母表示乘法結(jié)合律。
如果用a、b、c分別表示三個(gè)因數(shù)，你能根據(jù)上面的例子，用字母表示乘法的結(jié)合律嗎?[板書：(aXb)Xc＝aX(bXc)]
追問(wèn)：這個(gè)字母式子表示的是什么運(yùn)算定律?你能看著這個(gè)式子說(shuō)說(shuō)它表示的是什么意思嗎?
四、鞏固練習(xí)
1．這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么叫做乘法的交換律?乘法的結(jié)合律呢?
2．"練一練"第2題。
小黑板出示，指名一人板演；其余學(xué)生填在課本上。
集體訂正。結(jié)合訂正讓學(xué)生說(shuō)明理由。
3．練習(xí)十七第2題。
學(xué)生口答。
結(jié)合判斷提問(wèn)：為什么2lX 24=42X12不是應(yīng)用的乘法交換律?
4X5X7＝5X4X7是把哪兩個(gè)因數(shù)交換位置的?
3X2X1＝3+2+1為什么不是應(yīng)用的乘法交換律?
4．練習(xí)十七第3題。
學(xué)生口答。
結(jié)合判斷提問(wèn)：為什么7X(8X 6)=7X(6X8)不是應(yīng)用的乘法結(jié)合律?
(3X2)Xl＝3+(2+1)為什么也不是應(yīng)用的乘法結(jié)合律?
第四小題12X4X 5X3里的因數(shù)是怎樣結(jié)合起來(lái)相乘的?
五、課堂作業(yè)
練習(xí)十七第1、4題。
