教學內容：教材第84頁例3、例4和"練一練"，練習十七第5～7題。

　　教學要求：

　　使學生初步理解和學會應用乘法交換律、結合律進行簡便計算的方法，并能對一些乘法算式用簡便算法正確計算，培養(yǎng)學生采用合理、靈活的方法進行乘法計算的能力。

　　教學過程：

　　一、復習引新

　　1．什么叫做乘法的交換律?你能用字母表示嗎?(板書字母表示的乘法交換律)

　　2．什么叫做乘法的結合律?你能用字母表示嗎?(板書字母表示的乘法結合律)

　　3．口算。

　　15X2X12＝    25X4X17＝    35X2X9＝

　　125X8X3＝    45X2X8＝    4X15X13＝

　　提問：上面各題口算時為什么比較方便?(前兩個因數(shù)相乘的積是整十、整百或整千數(shù))

　　指出：連乘時如果兩個數(shù)先乘得的積是整十、整百或整千數(shù)，再和第三個數(shù)相乘就比較簡便。

　　4．引入新課。

　　應用剛才復習的乘法的交換律和結合律，可以使一些計算簡便。這節(jié)課就學習應用乘法的交換律和結合律，進行簡便計算(板書課題)。應用這兩個運算定律進行簡便計算時，就是要先把能乘得整十、整百或整千的數(shù)先乘起來，然后再計算就比較簡便。請看下面的例題；

　　二、教學新課

　　1．教學例3。

　　(1)出示例3的第(1)、(2)題。

　　(2)請看第(1)題。(板書：23X15X2)

　　提問：三個因數(shù)里哪兩個數(shù)相乘可以得到整十數(shù)的積?先算什么比較簡便?[板書：＝23X(15X 2)]為什么?應用了什么運算定律?

　　誰能說一說，這道題哪兩個數(shù)相乘得整十數(shù)，應用乘法結合律先算什么?

　　讓學生口算，老師板書計算過程。

　　提問：這里的簡便算法是怎樣想到的?

　　(3)再看第(2)題。[板書：125X(7X8)]

　　提問：這里哪兩個數(shù)先相乘比較簡便?要先算125X8，要把因數(shù)7和8的位置怎樣變化?這就應用了什么運算定律?[板書：＝125X(8X 7)]交換7和8的位置后，又要應用什么運算定律先算8乘1257

　　誰來告訴大家，怎樣看出這道題是可以簡便計算的?先應用乘法交換律怎樣做，再應用乘法結合律怎么做?

　　哪位同學連起來說說看，用簡便算法這道題要怎樣想?(板書計算過程)

　　(4)提問：從上面兩道題可以看出，在連乘里怎樣的題可以應用乘法運算定律使計算簡便?第(1)題應用了什么運算定律使計算簡便?第(2)題應用了哪些運算定律使計算簡便?

　　2．"練一練"第1題。

　　(1)提問每道題怎樣算比較簡便。

　　(2)指名三人板演，其余學生做在練習本上。

　　集體訂正，讓學生說一說每道題是怎樣想的。

　　3．教學例4。

　　(1)出示例4。

　　提問：35乘以18不便口算。想一想，35和幾相乘可以得十數(shù)?這就要把18看成2和幾的積?[板書：＝35X(2X 9)]

　　你能看出怎樣算比較簡便嗎?這是應用了什么運算定律?

　　誰來說一說，用簡便算法這道題要怎樣想?

　　(2)小結：35和18相乘不便用口算時，把18看成2和9的積，應用乘法結合律，先算35乘以2得整十數(shù)70，就可以使計算簡便。

　　4．"練一練"第2題。

　　(1)請大家按照例4這樣的算法，說說"練一練"第2題里每道題怎樣算。

　　(2)指名三人板演，其余學生做在練習本上。

　　集體訂正，讓學生說一說每道題是怎樣想的。

　　小結：當兩個因數(shù)相乘不便用口算時，如果一個因數(shù)看做幾與幾相乘的積之后，就能得到整十、整百的數(shù)，那么按剛才的算法就比較簡便。

　　三、課堂練習

　　1．練習十七第5題。

　　指名四人板演，其余學生分兩組，每組做一行的兩道題。

　　先按照原來的運算順序算一遍，再應用乘法的運算定律來簡便計算。然后集體訂正。

　　提問：這里四道題，都是哪一種算法比較簡便?為什么這樣算比較簡便?

　　小結：在乘法計算時，如果有兩個因數(shù)相乘的積是整十、整百的數(shù)，就可以應用乘法的交換律或結合律，把這兩個數(shù)先乘，再和其他因數(shù)相乘，使計算簡便。

　　2．練習十七第6題。

　　小黑板出示，讓學生說一說每道題先算哪兩個數(shù)相乘，應用的什么運算定律。

　　四、課堂作業(yè)

　　練習十七第6、7題。

　　(十八)簡便計算的綜合練習

　　教學內容：教材第86-87頁練習十七第8-14題和思考題。

　　教學要求：

　　1．使學生初步認識積的變化規(guī)律，能說出一個因數(shù)相同另一個因數(shù)不同時積的大小，培養(yǎng)學生觀察、比較和判斷能力。

　　2．使學生進一步掌握加、減法和乘法的一些簡便算法，逐步做到計算的合理、靈活，提高學生的計算能力。

　　3．進一步培養(yǎng)學生分析、推理、概括等邏輯思維能力。

　　教學過程：

　　一、揭示課題

　　我們已經(jīng)學習了加法和乘法的一些運算定律，并應用運算定律學習了加、減法和乘法的一些簡便計算，今天我們主要練習簡便計算(板書課題)。同時，還要進行一些混合運算和應用題的練習。

　　二、計算練習

　　1．口算。

　　小黑板出示練習十七第8題，指名學生口算。

　　結合口算，讓學生說一說248十202、473-305、832十298是怎樣算的。

　　2．練習十七第9題。

　　(1)計算aXb的積。

　　小黑板出示第9題。

　　提問：這里a表示的是什么數(shù)?b表示的是什么數(shù)?要求的是讓學生計算aXb的積，填在書上空格里。

　　學生口答結果，老師板書。

　　(2)初步認識積的變化規(guī)律。

　　提問：在表里因數(shù)。變化了沒有?因數(shù)凸變化了沒有?每次是怎樣變化的?aXb的積每次又是怎樣變化的?

　　一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大2倍，積擴大幾倍?另一個因數(shù)擴大3倍呢?擴大4倍、5倍、6倍呢?

　　現(xiàn)在你發(fā)現(xiàn)，一個因數(shù)不變，另．一個因數(shù)和積的變化有什么規(guī)律嗎?

　　(3)下面每組算式里第二個算式的積，是第一個算式積的幾倍?為什么?

　　15X10    32X10    27X20

　　15X20    32X30    27X40

　　3．下面各題怎樣算比較簡便。

　　25X19X4          375+861+625+139

　　1675-486-214    25X16

　　小黑板出示，指名學生口答算法，并說明是怎樣想的。

　　三、應用題練習

　　1．練習十七第12題。

　　(1)讓學生計算，填在課本的空格里。

　　(2)小黑板出示。學生口答結果，老師板書在表格里。

　　提問：長方形的周長是怎樣計算的?還有別的方法嗎?

　　根據(jù)學生的回答，板書出兩種算法：

　　(25+4)X2    25X2+4X2

　　提問：這兩種算法的結果相等嗎?這兩個算式相等嗎?(在算式中間板書等號)

　　(3)指出：25加4的和同2相乘，等于25和4分別同2相乘，再把所得的積相加。

　　2．練習十七第13題。

　　(1)讓學生看圖，理解題意。

　　(2)讓學生做在練習本上。

　　(3)集體訂正。指名學生口答，老師板書。

　　(35+15)X3    35X3+15X3

　　(4)提問：這兩個算式相等嗎?

　　四、教學思考題    ·

　　1．讀題。

　　提問：男主持人一共有幾人?(在第一行板書三人的名字主持人一共有幾人?(在第二行板書四人的名字)

　　2．提問：如果挑選曉明，另外再選一個女主持人，會有幾種可能?(連線板書成如下頁的形式)

　　如果挑選大偉，另外再選一個女主持人，也會有幾種可能?(連線)如果挑選小楊呢?(連線)

　　3．這樣挑選的結果，方法就有幾個4種?    -

　　請你列式算出挑選的結果會出現(xiàn)多少種可能。

　　五、布置作業(yè)

　　課堂作業(yè)：練習十七第10、14題。

　　家庭作業(yè)：練習十七第1l題。

　　(十九)乘法分配律

　　教學內容：教材第88～89頁例5和"練一練"，練習十八第13題。

　　教學要求：

　　1．使學生初步理解和掌握乘法分配律，并能用字母表示。

　　2．培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、綜合和歸納、概括等思維能力。

　　教學過程：

　　一、復習引新

　　1．口算。

　　(6+4)X 3=       (8+2)X2=

　　6X3+4X3=      8X2+2X2

　　口算得數(shù)。

　　提問：第一行的題先算什么，再算什么?第二行的題先算什么，再算什么?

　　說明：第一行的題是兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘；第二行是兩個數(shù)分別同一個數(shù)相乘．再把兩個積相加。

　　2．揭示課題。

　　像上面這樣每組題里，兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，與這兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘后再相加之間，有什么關系呢?這就是今天要學習的乘法分配律。(板書課題)

　　二、教學新課

　　1．教學例5。

　　(1)出示例5。提問：這道題已知什么，要求什么?

　　請大家在練習本上用不同的方法計算這個長方形的周長。

　　教師行間巡視、指導。

　　(2)學生回答是怎樣計算的，老師板書出課本上的兩種解法。

　　(3)提問：這兩種算法求出的都是什么?所以結果是怎樣的?這兩個算式之間有什么關系?[板書：(5+3)X2＝5X 2+3X2]

　　這個等式里左邊是怎樣的算式，右邊是怎樣的算式?

　　指出：這個等式左邊是兩個加數(shù)5與3的和同2相乘，右邊是

　　把5與3分別同2相乘，再把兩個積相加。

　　2．題組計算、比較。

　　(1)用小黑板出示第88頁中間的題組。

　　提問：第一組左邊是哪兩個數(shù)的和同幾相乘?右邊是哪兩個數(shù)與哪個數(shù)相乘的積相加?第二組左邊怎樣?右邊呢?第三組呢?

　　(2)讓學生計算，比較每組兩個算式的結果，在課本上O填上適當?shù)姆�號�?/p>

　　學生口答練習結果，老師在O里板書等號。

　　(3)提問：第一組里兩個數(shù)的和同5相乘，與把兩個加數(shù)分別同5相乘，再把兩個積相加，結果怎樣?[板書成(12+8) X 5＝12X5+8X5]第二組里兩個算式有什么聯(lián)系和特點?(仿照板書成第一組的形式)第三組呢?(仿照板書成第一組的形式)

　　3．歸納乘法分配律。

　　這三組算式里，每組兩個算式之間有什么共同的特點?

　　從這些例子里你能看出有什么規(guī)律嗎?

　　總結乘法的分配律，說明這也是乘法運算里的一條定律。

　　讓學生讀書上的乘法分配律。

　　4．用字母表示乘法分配律。

　　如果用a、b、c表示上面的三個數(shù)，乘法分配律可以這樣表示：

　　兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘[板書：(a+b)Xc]，可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，結果不變。[板書：＝aXc+bXc]

　　追問：這個字母式子表示的是什么運算定律?你能看著這個式子說說它表示的是什么意思嗎?[根據(jù)學生回答，在字母式子上連線，使板書成為：[(a+b)Xc＝aXc+bXc]]    -

　　說明：乘法分配律也可以這樣表示，把(a+b)Xc的因數(shù)交換位置，就是cX(a+b)＝cXa十cXb。(板書)

　　追問：左邊括號里的兩個加數(shù)都要和哪一個數(shù)相乘?

　　三、鞏固練習

　　1．"練一練"第l題。

　　讓學生做在課本上，老師行間指導。

　　小黑板出示，學生口答練習情況，老師在方框里板書合適的數(shù)。

　　結合提問：為什么第l小題都填的是27為什么第2小題都填747(說明括號里的每一個加數(shù)都要同括號外的因數(shù)相乘)

　　第3小題是怎樣想的?(在算式上用弧線連結16和8、23和8。)

　　第4小題為什么把39寫在括號外面?(說明39是左邊相同的因數(shù)，提在括號外面)

　　第5小題是怎樣想的?

　　2．"練一練"第2題。

　　讓學生做在課本上，老師行間輔導。

　　小黑板出示，學生口答練習情況，老師在O里板書合適的符號。

　　3．練習十八第1題。

　　提問：怎樣用兩種方法計算圖中小正方形的個數(shù)?

　　先讓學生按先求一行的個數(shù)，再求一共的個數(shù)列式計算。再讓學生按顏色分別求出白色和紅色的小正方形的個數(shù)，再求一共的個數(shù)列式計算。

　　學生口答兩種方法的算式，老師板書。

　　提問：這兩種方法求的都是什么，結果怎樣?這兩種方法的算式有什么關系?(在算式間板書等號)

　　第一種方法是先算什么，再算什么?第二種方法呢?這兩種算法都是求的什么?結果怎樣?你能根據(jù)圖上的計算，說明乘法分配律嗎?

　　4．提問：誰再來說一說，什么叫做乘法的分配律?用字母式子怎樣表示乘法的分配律?

　　四、課堂作業(yè)

　　練習十八第2題填在課本上，老師行間巡視。

　　練習十八第3題做練習本上。

　　(二十)乘法分配律的應用

　　教學內容：教材第89-90頁乘法分配律在口算中的應用，例6、"試一試"，"練一練"，練習十八第4-7題。

　　教學要求：

　　1．使學生認識乘法口算應用了乘法分配律，并能說明是怎樣應用乘法分配律口算乘法。

　　2．使學生初步理解和學會應用乘法分配律進行簡便計算的方法，能對一些乘法算式用簡便算法正確計算，進一步培養(yǎng)學生采用合理、靈活的方法進行乘法計算的能力。

　　教學過程：

　　一、復習引新

　　1．復習乘法分配律。

　　(1)提問：什么是乘法分配律?你能用字母式子來表示嗎?

　　反過來可以怎樣說?

　　(2)根據(jù)乘法分配律在橫線上寫出算式。

　　(40+7)X 6＝

　　4X(25+70)＝

　　36X 3+24X3＝

　　5X72+5X28＝

　　2．揭示課題。    '

　　提問：上面四道題，哪邊的計算適合用口算?左邊的題用右邊的方法算，是應用了哪種運算定律?

　　指出：應用乘法分配律，就可以使一些計算用口算，比較簡便。這節(jié)課就學習乘法分配律的應用(板書課題)，使一些計算簡便。

　　二、教學新課

　　1．乘法分配律在口算中的應用。

　　(1)口算23X4。

　　指名學生說一說23X4的口算過程，老師板書。

　　提問：我們學過的乘法口算的方法，應用了哪種運算定律?誰來具體說一說，23X4是怎樣應用乘法分配律的?

　　(2)口算。

　　小黑板出示練習十八第4題，讓學生口算，并說說是怎樣應用乘法分配律的。

　　指出：我們做乘法口算時，是把幾十幾看做幾十加幾的和同幾相乘，先算幾乘幾十和幾乘幾，再把兩個積相加。'這樣算實際上應用了乘法的分配律。

　　2．教學例6。

　　(1)出示例6。

　　(2)教學第(1)題。

　　提問：103X32過去是用什么方法算的?你能按照剛才口算的方法，把103看做兩個數(shù)的和乘以32嗎?[板書：＝(100+3)X32]

　　現(xiàn)在應用乘法分配律怎樣算?(板書完整的計算過程)這樣算有什么好處?

　　誰來告訴大家，這樣計算是怎樣想的?

　　(3)用簡便方法計算。

　　①304X22    401X16

　　指名兩人板演，其余學生分兩組，每組一道，做在練習本上。

　　集體訂正。

　　提問：這兩道題應用乘法分配律用簡便算法要先算什么，再算什么?

　�、�(30+4)X 25

　　學生做在練習本上，然后口答計算過程，老師板書。

　　提問：這樣算應用了什么運算定律?這樣算有什么好處?

　　(4)教學第(2)題。

　　提問：這道算式有哪些運算?已知數(shù)有什么特點?(算式里是兩個相乘的積相加；兩個乘法的積里都有因數(shù)12，46加54的和是100)

　　根據(jù)乘法分配律，這道題怎樣算比較簡便?為什么?

　　學生口答計算過程，老師板書。

　　誰來說一說，這道題用簡便算法是怎樣想到的?

　　(5)用簡便方法計算。

　　38X7+62X7    56X29+56X3l

　　提問：這兩道題都有什么特點?你能用簡便方法計算嗎?

　　指名兩人板演，其余學生分兩組，每組一道，做在練習本上。

　　集體訂正。

　　提問：這兩道題都有什么特點?用簡便算法計算時，都要把哪個數(shù)寫在括號的外面?(相同的因數(shù))

　　3．教學"試一試"。

　　(1)出示35X 9+35。

　　提問：35X 9表示多少個357 35X 9+35是幾個35再加幾個357一共是多少個357

　　你能應用乘法分配律使這道題的計算簡便嗎?(指名學生說-說，這道題怎樣算簡便。提示學生把"35"看做35Xl，就可以用乘法分配律)

　　板書計算過程。

　　追問：括號里的"尸是哪里來的?

　　讓學生看書上這道題，口算出得數(shù)填在課本上。

　　(2)口算。

　　48X 9+48    26X19+26

　　37X49+37    53X99+53

　　指出：像剛才這樣的題，可以把加上的一個數(shù)看做與l相乘的積，反過來應用乘法的分配律，可以使計算簡便。

　　三、鞏固練習

　　1．"練一練"第2題。

　　指名三人板演，其余學生做在練習本上。

　　集體訂正。讓學生說一說每道題是怎樣想的。

　　2．提問：這節(jié)課學習了什么內容?哪些時候可以應用乘法的分配律使計算簡便?

　　指出：像剛才做的這三道題，當兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，應用乘法分配律可以用口算時，應用乘法分配律比較簡便；當兩個相

　　乘的積相加，如果有一個相同的因數(shù)，另外兩個因數(shù)的和是整十、整百數(shù)時，把乘法分配律反過來應用，也可以使計算比較簡便。

　　四、布置作業(yè)

　　課堂作業(yè)：練習十八第6題第二、三兩行。

　　家庭作業(yè)：練習十八第5題第一行，第7題。

　　(二十一)簡便計算的練習

　　教學內容：教材第92～93頁練習十八第8～15題和思考題。

　　教學要求：

　　1.使學生進一步認識和掌握乘法分配律及其應用，比較熟練地應用乘法分配律進行簡便計算。

　　2．使學生進一步鞏固學過的一些運算定律和規(guī)律，能比較熟練地應用運算定律或規(guī)律正確地進行簡便計算，提高學生合理、靈活地進行計算的能力。

　　3．進一步培養(yǎng)學生觀察、比較、判斷和綜合歸納等思維能力。

　　教學過程：

　　一、揭示課題

　　我們已經(jīng)學會了一些運算定律和規(guī)律，并能應用這些定律、規(guī)律進行簡便計算。今天這節(jié)課，就根據(jù)這些定律和規(guī)律，進行簡便計算的練習。(板書課題)

　　二、計算練習

　　1．練習十八第8題。

　　小黑板出示。

　　指名學生口算。結合提問102X8是怎樣算的。

　　2．練習十八第9題。

　　小黑板出示。

　　讓學生在課本上填寫，然后口答練習情況，老師在小黑板板

　　書。結合提問各是根據(jù)什么運算定律(規(guī)律)填的。注意強調乘法分配律里的運算符號。

　　說明：利用這些運算定律或規(guī)律，可以使一些計算簡便。

　　3．練習十八第10題。

　　(1)指名兩人板演，其余學生做在練習本上。要求一組一地做，能用簡便方法的用簡便方法算。

　　集體訂正。

　　(2)比較第一組題。

　　提問：第一組兩道題有什么相同的地方和不同的地方?

　　第1題用簡便方法是怎樣算的?第2題用簡便方法是怎樣算的?為什么算法不一樣?

　　追問：像這里的兩道題，當括號里是乘號時，用簡便算法要應用什么運算定律?當括號里是加號時，用簡便算法要應用什么運算定律?

　　強調：用簡便算法計算時，一定要看清每一步的運算符號，確定用哪個運算定律來算。

　　(3)比較第二組題。

　　提問：第二組第1題表示什么意思?第2題與第l題有什么不同?用簡便算法時是怎樣想的?

　　指出：45X 59+45表示59個45加1個45，可以反過來用乘法分配律來算(59+1)個45是多少，也就是60個45是多少，這樣算比較簡便。

　　提問：把第2題與第1題比一比，45X 59比60個45少幾個

　　457可以把59看做60減幾的差?你能用簡便方法來計算嗎?

　　(4)口算。

　　25X 9＝    4X 99

　　4．練習十八第11題。

　　小黑板出示。

　　提問：這兩題的計算對不對?為什么不對?

　　讓學生在課本上改正。

　　指出：用簡便方法計算時，一定要按照運算定律或規(guī)律，一步一步地進行計算。

　　5．練習十八第12題。

　　指名四人板演，其余學生做在練習本上。

　　集體訂正。結合讓學生說一說是怎樣想的。

　　6．練習十八第13題。

　　(1)小黑板出示。

　　提問：第一組題左邊是怎樣的算式?右邊是怎樣的算式?第二組題呢?

　　請大家計算每組里兩個算式，比較它們的得數(shù)，在O里填上適當?shù)姆�號�?/p>

　　學生口答練習情況，老師板書。

　　(2)提問：兩組題有什么共同的特點?從這兩組題里你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

　　追問：這里的規(guī)律和乘法分配律有什么不同的地方?有什么類似的地方?

　　指出：兩個數(shù)的差同一個數(shù)相乘，等于把這兩個數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩次積相減。

　　(3)你能用簡便方法口算下面各題嗎?

　　25X(40-4)＝    5X(30-4)＝

　　口算時要求說出是怎樣算的

　　三、應用題練習

　　1．練習十八第15題。

　　讀題理解題意。

　　讓學生做在練習本上。

　　集體訂正。指名學生口答列式，老師板書。

　　提問：還有不同的方法嗎?

　　指名口答，老師板書。

　　提問：這兩個算式之間有什么聯(lián)系?

　　指出：兩個算式之間應用了乘法分配律。

　　2．思考題。

　　讀題。把橫式列成豎式讓學生觀察。

　　提問：積的個位是幾?乘數(shù)個位可以是哪兩個數(shù)相乘，就能得個位上的27

　　請大家課后試一試，I  I里各之

　　四、布置作業(yè)

　　課堂作業(yè)：練習十八第14題。

　　家庭作業(yè)：思考題。

　　(二十二)除法的一些簡便算法

　　教學內容：教材第94～95頁例1、例2和"練一練"，練習十九第1～4題。

　　教學要求：

　　1．使學生初步認識一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)(每次都能除盡)的運算規(guī)律，學會應用這種運算規(guī)律進行簡便計算。

　　2．培養(yǎng)學生分析、綜合和抽象、概括的思維能力，以及合理、靈活地進行計算的能力。

　　教學過程：

　　一、教學新課

　　1．揭示課題

　　我們已經(jīng)學過乘法的運算定律，并且學會了應用乘法的運算定律進行簡便計算。今天這節(jié)課，繼續(xù)學習乘、除法的一些簡便算法。

　　2．教學連除的運算規(guī)律。

　　(1)教學第94頁的應用題。

　　出示題目，讀題。

　　指名學生口述解題的算式，老師板書算式和結果

　　提問：這種算法是先求什么，再求什么?

　　提問：求每個熱水瓶售價多少元，還可以先求什么，再求什么?怎樣列式?

　　指名學生口述第二種解法的算式，老師板書算式和結果。

　　這兩種算法都是求的什么問題?所以兩種算法的結果怎樣?兩個算式有什么關系?[板書：840÷5÷12＝840÷(5X12)]

　　提問：840除以5再除以12，等于840除以什么?

　　(2)題組的計算、比較。

　　用小黑板出示第94頁下面的三個題組。

　　請大家在課本上把這幾道算式計算一下，看看每組里的兩個算式的結果有什么關系，在O里填上適當?shù)姆�號�?/p>

　　讓學生口答練習結果，老師在O里板書等號。

　　提問：第一組里，90除以3再除以2，等于90除以什么?第二組呢?第三組呢?

　　(3)歸納運算規(guī)律。

　　在這三組算式里，每組算式之間都有什么共同的特點?你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

　　老師總結運算規(guī)律，讓學生看課本上的結語讀一讀。

　　(4)根據(jù)規(guī)律填空。

　　小黑板出示"練一練"第1題。

　　指名學生板演，其余學生做在課本上。

　　集體訂正，結合提問每道題是怎樣想的。

　　說明：應用連除的這一規(guī)律，可以使一些計算簡便。

　　3．教學簡便算法。

　　(1)教學例1。

　　出示例1。提問：這道題里兩個除數(shù)8和5的積是多少?根據(jù)剛才學習的連除的運算規(guī)律，怎樣算比較簡便?為什么?根據(jù)這樣想的過程，例1可以怎樣算?(板書簡便算法的計算過程。)

　　誰再說一說，這道題用簡便算法是怎樣想的?為什么可以這樣算?

　　小結：這道連除的題，兩個除數(shù)8和5的積是40，用40除360可以用口算，這樣算比較簡便。

　　(2)做"練一練"第2題第一行。

　　指名兩人板演，其余學生做在練習本上。

　　集體訂正。讓學生說一說每道題是怎樣想的。

　　(3)計算360÷(9X5)。

　　出示題目。

　　提問：這道題先算乘法會簡便嗎?這里用360先除以幾可以用口算?想一想，把剛才的規(guī)律反過來應用，怎樣計算比較簡便?啟發(fā)學生說一說用簡便方法怎樣算，為什么可以這樣算。老師板書計算過程。

　　追問：用簡便算法這道迂是怎樣想的?

　　指出：這道題和上面的題正好相反。根據(jù)一個數(shù)除以兩個數(shù)的積，等于一個數(shù)連續(xù)除以這兩個數(shù)。在360除以9和5的積中，360除以9再除以5都可以用口算，所以先用360除以9得40，再除以5得8，這樣算比較簡便。

　　(4)教學例2。

　　出示例2。提問：除數(shù)35可以看做哪兩個數(shù)的積?這個算式可以寫成280除以哪兩個數(shù)的積?

　　板書成：           280÷35

　�。�280÷(7X 5)

　　現(xiàn)在你能看出怎樣算比較簡便嗎?(板書計算過程)

　　誰能說一說，這道題用簡便算法是怎樣想的?

　　追問：為什么可以這樣算?

　　小結：例2的計算是把除數(shù)改寫成兩個一位數(shù)，用連除的方法進行簡便計算。所以，當兩個數(shù)相除時，如果可以把除數(shù)看做兩個數(shù)的積，反過來應用連除的運算規(guī)律，使計算簡便，我們就可以像例2這樣用簡便方法計算。

　　(5)做"練一練"第2題第二行。

　　指名兩人板演，其余學生做在練習本上。

　　集體訂正，結合提問學生每道題是怎樣想的。并結合第1小題

　　提問：為什么先除以9再除以5計算可以簡便?與先除以5再除以9比較，哪一種簡便?結合學生回答指出：把除數(shù)看做兩個數(shù)相乘后，要根據(jù)具體情況，看先除以幾再除以幾簡便，就用這種簡便的方法算。

　　二、課堂練習

　　1．提問：這節(jié)課學習的乘、除法的一些簡便計算應用了什么運算規(guī)律?例1是怎樣應用這個規(guī)律使計算簡便的?(把一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，改成一個數(shù)除以這兩個除數(shù)的積來計算。)例2是怎樣應用這個規(guī)律使計算簡便的?(先把除數(shù)看成兩個數(shù)相乘的積，反過來應用規(guī)律，把除數(shù)改寫成兩個一位數(shù)連除來計算)

　　2．練習十九第1題第一行。

　　學生口答簡便計算過程，老師板書。結合計算提問學生：為什么要這樣算?這樣算的根據(jù)是什么?

　　3．練習十九第2題。

　　小黑板出示，學生分兩組，每組做一道，做在練習本上。

　　提問：第(1)題里三道題的得數(shù)相同嗎?為什么會相同?哪個算式的計算比較簡便?為什么?

　　第(2)題里三道題的得數(shù)相同嗎?為什么會相同?哪個算式的計算比較簡便?為什么?

　　小結：兩個數(shù)相除，有時候可以把除數(shù)看做兩個數(shù)的積，用連除的方法計算比較簡便。把除數(shù)改寫成兩個一位數(shù)連除時，怎樣除簡便就怎樣計算。

　　三、課堂作業(yè)

　　練習十九第1題第二行，第3、4題。

　　(二十三)簡便計算的綜合練習

　　教學內容：教材第96-97頁練習十九第5～11題。

　　教學要求：

　　1．使學生進一步掌握連除法的簡便算法，以及已經(jīng)學過的些簡便計算方法，進一步提高合理、靈活的計算能力。

　　2·使學生進一步掌握列含有未知數(shù)J的等式解答簡單應用題的方法，提高學生分析綜合的思維能力和解題能力。

　　教學過程：

　　一、揭示課題

　　我們已經(jīng)學習過一些簡便計算的方法，這節(jié)課主要練習簡便計算(板書課題)，并且練習列含有未知數(shù)x的等式解答應用題。通過練習，要進一步掌握簡便計算的方法，能更正確地列含有未知數(shù)x的等式解答一步計算應用月

　　二、計算練習

　　1．口算。

　　小黑板出示題組：

　　6X4X25＝  (200+3)X16＝ 360÷(6X4)＝  420÷15÷4=

　　24X25=    203X16＝    360÷24＝    420÷(4X15)=

　　讓學生一組一組口算，并說一說每組題各是怎樣算的。

　　2．練習十九第5題。

　　小黑板出示。

　　指名一人板演，其余學生做在課本上。

　　集體訂正。選擇乘、除法的題讓學生說說是怎樣想的。

　　3．練習十九第6題。

　　(1)做第一、二行的四小題。

　　指名四人板演連除的題，其余學生分兩組做在練習本上，每組做兩道。集體訂正。讓學生說說每道題是怎樣想的，根據(jù)是什么。

　　結合提問：800÷8÷2怎樣算簡便些?

　　指出：在連除時，如果用兩個除數(shù)的積去除被除數(shù)簡便時，就可以用簡便方法算。

　　(2)做第三行的三小題。

　　指名三人板演，其余學生分三組做在練習本上，每組一題。

　　集體訂正，提問學生是怎樣想的。

　　指出：在除法里，如果將除數(shù)看做兩個數(shù)的積，改成連除可以口算時，就可以用連除的簡便算法計算。

　　4．練習十九第7題。

　　小黑板出示，明確題意。

　　提問：12X28怎樣算簡便?得數(shù)是多少?420除以35得多少?改成用連除怎樣算?

　　一個數(shù)乘以28得420，怎樣求這個數(shù)?

　　第三行怎樣求中間的被除數(shù)?再怎樣求前面的被乘數(shù)?

　　讓學生口算，在課本上的方框里填出合適的數(shù)。

　　指名口答結果，老師板書，并讓學生說一說各要怎樣口算比較簡便。

　　三、練習應用題。

　　1．練習十九第9題。

　　指名學生讀題。

　　指名兩人板演，其余學生把兩道題做在練習本上。

　　集體訂正。讓學生說一說是怎樣想的。

　　提問：這兩題有哪個條件是相同的?都有怎樣的數(shù)量關系式?

　　第(1)題為什么能直接列算式計算?第(2)題含有未知數(shù)x的等式JX 24＝480是根據(jù)什么列出來的?

　　2．小結：用列含有未知數(shù)x的等式解答應用題，在設未知數(shù)是x以后，要先根據(jù)題意想數(shù)量關系式，再對照數(shù)量關系式列出含有未知數(shù)x的等式來解答。

　　四、課堂作業(yè)

　　練習十九第8、10、11題。

　　(二十四)求未知數(shù)x及其應用的復習

　　教學內容：教材第98頁復習第l一6題。

　　教學要求：

　　1．使學生進一步掌握列含有未知數(shù)x的等式解答一步計算應用題的步驟和思路，能正確地列含有未知數(shù)x的等式解答一步計算應用題。

　　2．使學生弄清怎樣的題適合列含有未知數(shù)工的等式解答，進一步培養(yǎng)學生的分析能力，提高學生解答應用題的能力。

　　教學過程：

　　一、揭示課題

　　本單元我們學習了關于整數(shù)四則運算的一些知識。這節(jié)課，先復習求未知數(shù)x及其應用。通過復習，要進一步明確四則運算的意義，進一步掌握四則運算算式中各部分之間的關系，比較熟練地

　　求未知數(shù)x，并能進一步掌握應用這方面知識來列含有未知數(shù)省的等式解答應用題的思路和方法。

　　二、復習求未知數(shù)x

　　1．復習四則運算算式各部分的關系。

　　提問：誰來說一說四則運算的意義?

　　加法、減法、乘法和除法算式中各部分之間的關系怎樣?

　　學習四則運算算式中各部分之間的關系有什么用處?

　　2．做復習第1題。

　　(1)做第一組題。

　　指名兩人板演，其余做練習本上。集體訂正。

　　提問：為什么求第1題的x用除法，求第2題的x用減法?

　　指出：第1題里的x是一個因數(shù)，根據(jù)一個因數(shù)＝積÷另一個因數(shù)，所以求這里的x用除法計算；第2題里的x是一個加數(shù)，根據(jù)一個加數(shù)＝和一另一個加數(shù)，所以求這里的x用減法計算。

　　(2)做第二組題。

　　指名兩人板演，其余做練習本上。

　　集體訂正。同桌相互說一說求題里的J是怎樣想的。

　　3．列出含有未知數(shù)x的等式解答復習第2題。

　　指名兩人板演，其余學生做在練習本上。

　　集體訂正。讓學生說一說每道題的等式是根據(jù)什么來列的。

　　提問：這里列含有未知數(shù)J的等式解答這幾道題，都是按哪幾步做的?含有未知數(shù)J的等式都是怎樣列出來的?

　　三、復習應用題

　　1．先說出數(shù)量關系式，再列出含有未知數(shù)x的等式。

　　(1)鮮花店原來有50束鮮花，又送來x束，一共250束。

　　(2)四年級有男生21人，女生x人，男生比女生少3人。

　　(3)學校買鋼筆x支。買的鉛筆支數(shù)是鋼筆的4倍，鉛筆有80支。

　　(4)一個長方形長J米，寬5米，面積是35平方米。

　　學生口答數(shù)量關系式和含有未知數(shù)x的等式，老師板書。

　　提問：這里的題都是根據(jù)什么來列含有未知數(shù)x的等式的?

　　指出：列含有未知數(shù)J的等式時，要先按照題里的敘述順序

　　想數(shù)量關系式，再根據(jù)數(shù)量關系式列出等式。

　　2．根據(jù)下面的條件，說出數(shù)量關系式。

　　(1)一批零件，賣出50件。

　　(2)九月份用水比八月份節(jié)約25噸。

　　(3)實際比計劃多用電32千瓦特小時。

　　(4)杉樹棵數(shù)是楊樹的5倍。

　　3．列含有未知數(shù)J的等式解答應用題。

　　大家已經(jīng)能熟練地根據(jù)條件找出數(shù)量關系式，現(xiàn)在請用列含有未知數(shù)x的等式解答下面的應用題。

　　出示題目：

　　農具廠生產(chǎn)了200件農具，賣出一部分后還剩45件。賣出了多少件?

　　指名一人板演，其余學生做在練習本上。

　　集體訂正。

　　提問：這道題是分哪幾步做的?每一步是怎樣做的?結合提問

　　等式200一x＝45是根據(jù)什么列出來的，并注意檢查書寫格式。

　　提問：誰再說一說，列含有未知數(shù)的等式解應用題分幾步?其中最重要的是哪一步?

　　小結：列含有未知數(shù)J的等式解答應用題要分三步做，先設未知數(shù)為x，再根據(jù)題里的數(shù)量關系式列含有未知數(shù)x的等式，然后求出未知數(shù)x是多少。其中最重要的是根據(jù)題意想數(shù)量關系

　　式，對照數(shù)量關系式列等式。

　　4．解答下列應用題。

　　(1)①織布廠計劃織布450米，實際比計劃多織120米，實際織布多少米?

　�、诳棽紡S實際織布570米，比計劃多織120米，計劃織布多少米?

　　(2)①織布廠計劃織布450米，實際織的米數(shù)是計劃的3倍，實際織布多少米?

　�、诳棽紡S實際織布1350米，是計劃的3倍，計劃織布多少米?

　　提問：第(1)題里兩道題有什么相同的地方?這兩題的數(shù)量關

　　系相同嗎?誰來說一說數(shù)量關系式?(板書：計劃織布的米數(shù)+120＝實際織布的米數(shù))有什么不同的地方?哪一道題適合用列含有未知數(shù)x的等式的方法解答?第①題適合怎樣做?

　　第(2)題里兩道題的數(shù)量關系式相同嗎?為什么?都有怎樣的數(shù)量關系式?(板書：計劃織布的米數(shù)X 3＝實際織布的米數(shù))根據(jù)

　　已知條件，哪一道題適合列含有未知數(shù)J的等式解答?第①題適合怎樣做?

　　指名兩人板演，其余學生分兩組，每組一題，做在練習本上。

　　集體訂正。結合提問每題里第②題是怎樣列等式的。

　　追問：為什么每題里的第②題適合列含有未知數(shù)x的等式解答?

　　小結：從上面的題可以看出，解答應用題時可以順著題意想數(shù)量關系式。如果數(shù)量關系式里的條件都知道，直接列算式比較方便；如果數(shù)量關系式里所要的條件有未知的，列含有未知數(shù)x的等式解答比較方便。

　　四、復習小結

　　今天這節(jié)課主要復習了什么內容?列含有未知數(shù)省的等式解答應用題要分哪三步做?其中最重要的是哪一步?

　　五、布置作業(yè)

　　課堂作業(yè)：復習第3-5題。

　　家庭作業(yè)：復習第l題第三組，第6題。

　　(二十五)運算定律及其應用的復習

　　教學內容：教材第99頁復習第7～10題。

　　教學要求：

　　1．使學生進一步掌握加法和乘法的運算定律，認識運算定律之間的聯(lián)系和區(qū)別，進一步掌握減法、除法運算中的一些規(guī)律。

　　2．使學生進一步認識運算定律或規(guī)律的應用，更加熟練地掌握簡便計算的方法，提高學生合理、靈活計算的能力。

　　教學過程：

　　一、揭示課題

　　我們已經(jīng)復習了四則運算的意義及各部分之間的關系，今天這節(jié)課，復習運算定律及其應用。(板書課題)通過復習，大家要進一步掌握已經(jīng)學過的運算定律和運算中的一些規(guī)律，弄清相互之間相似的地方和不同的地方，并能更加熟練地應用這些定律和規(guī)律進行簡便運算。

　　二、復習運算定律

　　1．提問：在加法里，學過哪些運算定律?

　　什么是加法交換律?你能用算式舉例說明嗎?請大家用字母來表示。(板書字母式子)

　　什么是加法結合律?誰能用算式舉例說明嗎?誰能用字母來表示?(板書字母式子)

　　2．提問：在乘法里，學過哪些運算定律?

　　誰來舉例說明乘法的交換律?請大家用字母式子表示乘法交換律。(板書字母式子)

　　乘法的結合律你能用例子說明嗎?用字母表示應該怎樣寫?(板書字母式子)

　　哪位同學能舉例說明乘法的分配律?用字母式子怎樣表示?(板書字母式子)

　　3．比較運算定律。

　　(1)看一看，加法交換律和乘法交換律，字母式子有什么特點?(板書：1．通過交換，改變數(shù)的位置)都是幾種運算?(板書：2．只有一種運算)不同在哪里?

　　指出：加法交換律和乘法交換律共同的特點是：交換數(shù)的位置，都只有一種運算，不同的是運算方法不同。

　　(2)你能說出加法結合律和乘法結合律的特點嗎?(板書：①通過結合，改變運算順序，數(shù)的位置不變。②只有一種運算。)不同在哪里?

　　指出：加法結合律和乘法結合律共同的特點是：數(shù)的位置不變，通過結合改變運算順序，都只有一種運算，不同的是運算方法不同。

　　(3)乘法分配律有哪些特點?(板書：①通過分配，使一個數(shù)分別與兩個加數(shù)相乘。②有兩種運算。)

　　通過以上的復習，使板書成下列形式：

　　交換律結合律分配律

　　加法a+b

　�。絙+a(a+b)+c

　　＝a+(b+c)---------------

　　乘法aXb

　�。絙Xa(aXb)Xc

　�。絘X(bXc)(a+b)Xc

　�。絘XC+bXc

　　特點1．通過交換，改變數(shù)的位置。

　　2．只有一種運算。1．通過結合，改變運算順序，數(shù)的

　　位置不變。

　　2．只有一種運算。1．通過分配，使一個數(shù)分別與兩

　　個加數(shù)相乘。

　　2．有兩種運算。

　　4．判斷下面各題對不對，并說明理由。

　　81X 5X4＝81X(5X4)

　　29X(13+17)＝29X13+29X17

　　63X(18X12)＝63X18X 63X12

　　57X(26X4)＝57X26+57X4

　　35X12X2＝(35X2)X12

　　指出：在應用運算定律時，一定要看清算式和運算符號，正確地按運算定律進行計算。

　　三、復習簡便算法

　　1．做復習第7題。

　　小黑板出示，明確要求。

　　指名一人板演，其余學生做在課本上。

　　集體訂正。結合讓學生說一說填寫時各是怎樣想的，并說一說連減和連除的運算規(guī)律。

　　提問：這里各題，按等號哪邊的算法計算可以用口算，比較簡便?

　　指出：應用運算定律或者一些規(guī)律，可以使一些計算簡便。

　　2．說出下面各題怎樣算比較簡便，并口算出得數(shù)。

　　44+169+56=    362- (162+171)=    256+98=

　　25x17x4＝    425-139-161＝    341-98=

　　45X18＝    360÷15÷4＝    287+104=

　　25X24+25X16＝  420÷28＝    470-104=

　　3．復習第8題。

　　小黑板出示。

　　指名學生判斷每小題的運算對不對

　　讓學生在課本上改正。

　　4．復習第10題。

　　看題，理解題意。

　　并說明為什么不對。

　　提問：根據(jù)題中的已知條件，你能口頭編一道三步計算的應用題嗎?

　　指名學生編題，口頭列式，并說說是怎樣想的。

　　提問：你還能編出不同的三步計算應用題嗎?

　　讓同桌相互說一說，再指名說。

　　四、復習小結

　　提問：這節(jié)課復習了什么內容?我們學習過哪些運算定律和運算中的規(guī)律?應用運算定律或者規(guī)律有什么作用?

　　五、課堂作業(yè)

　　做復習第9題。