(一)角的認識

　　教學內容：教材第109-110頁線段、射線和直線的認識，角 認識和第111上的"練一練"，練習二十二第1-4題。

　　教學要求：

　　1，使學生進一步認識線段，認識射線和直線，知道三者之 的聯(lián)系和區(qū)      別。

　　2．使學生認識角和角的表示方法，知道角的各部分名稱，確角的大小及直接比較大小的方法，培養(yǎng)學生觀察、比較和概括 初步能力。

　　3．培養(yǎng)學生關于線段、射線、直線和角的空間觀念。

　　教具準備：投影儀，紅色、白色細木條做的角各一個。

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　　教學過程：

　　一、認識射線和直線

　　1．認識線段的特征。(下面的板書填在一個表里)

　　出示線段。(長4分米)

　　提問：誰來告訴大家，黑板上的圖形叫什么?(板書：線段)

　　提問：線段要怎樣畫?(按學生的回答畫線段)

　　畫線段時，開始和結束都要注意什么?

　　指出：線段是直的，有兩個端點。(板書：直的  有兩個端點)   是有限長的，(板書：有限長)我們可以用直尺量出線段的長度。

　　誰能來量一量黑板上的線段，告訴大家，它的長是多少。

　　現(xiàn)在看老師再來畫一條5分米長的線段。(邊說明邊畫出線 段)

　　2．認識射線。

　　如果把線段的一端無限延長，(老師延長第二條線段)就得到一條射線。(板書：射線)

　　把射線與線段比一比，它有什么特點?

　　指出：射線也是直的，(板書：直的)它只有一個端點。(板書：一個端點)另一方沒有端點，可以無限地延長下去，是無限長的。(板書：無限長)

　　用直尺或三角尺可以畫出射線：先點一點，再沿著尺的一邊畫射線。(邊說明邊示范)

　　請大家在練習本上畫一條射線。

　　誰再來說一說，射線有哪些特點?

　　射線可以量出長度嗎?為什么?

　　指出：射線只有一個端點，是無限長的，所以不能量出它的長 度。手電筒、太陽射出的光線，都可以看做是射線。

　　3．認識直線。

　　現(xiàn)在，我們把線段兩端無限延長，(邊說邊把第三條線段延長 就得到一條直線。(板書：直線)

　　大家把直線和線段、射線的特點比一比，有什么相同和不同的地方?直線有哪些特點?(板書：直的  沒有端點  無限長)

　　誰來說一說，用直尺或三角尺怎樣畫直線?要不要點上點?為什么?直線可以量出長度嗎?為什么?

　　請大家在練習本上畫一條直線。

　　4．提問：誰來看著黑板上的圖說一說，射線、直線是怎樣得到 的?線段、射線和直線有什么相同的特點?(板書：相同點)有哪些不同的地方?(板書：不同點)

　　你能從延長線段得出直線這樣的過程說一說，線段和直線 什么關系嗎?(板書：線段是直線的一部分)直線和線段又有什么共 同特點?

　　5．做"練-練"第1題。

　　小黑板出示，讓學生判斷，要求說明理由。

　　二、認識角

　　1．引入課題。

　　我們已經初步認識過角。誰能說說自己在日常生活中見到過的角?

　　今天這一節(jié)課，我們要一起來進一步學習角。(板書課題：角)

　　2．認識角和各部分名稱。

　　角是怎樣的圖形呢?現(xiàn)在仔細看老師畫三個角，聯(lián)系剛才學的知識，想想角是怎樣組成的。(用從一點引兩條射線的畫法，畫出教 材第110頁上面的

　　請同學們結合下面的問題，看第110頁上面的三節(jié)。出示小黑  板上的三個問題：

　　(1)角是怎樣組成的?

　　(2)角的各部分名稱是什么?請你分別填在書上的括號里。

　　(3)角用什么符號表示?

　　提問：角是怎樣組成的?

　　誰能上來，從這點(在黑板上點一點)引出兩條射線，畫一個角? 這個點叫做角的什么?(板書：頂點)這兩條射線呢?(板書：邊 邊)

　　誰能來寫一個表示角的符號?教師說明角的符號"／"的寫法， 并舉例寫成／1，領學生讀"角一"。    ·

　　'提問：如果寫數(shù)字2，應該怎樣讀?

　　3．做"練-練"第2題。

　　讓學生拿出三角尺放在課桌上，一邊指頂點和邊，一邊自己說  出名稱。

　　老師出示三角尺，并且手指每個角的三個部分，學生齊說各部  分名稱。

　　4．角的大小比較。

　　現(xiàn)在請大家在自己的練習本上按剛才的方法，畫一個角。(教 師巡視)

　　剛才同學們畫的角與黑板上的差不多樣子。你們還能再畫一 個角，使一條射線的方向跟剛才不同嗎?請大家畫一畫。(指名學生畫角，老師巡視)

　　5．教學角的大小比較。

　　提問：你覺得剛才畫的兩個角大小一樣嗎?

　　指出：也就是說，角是有大有小的。(板書：角有大有小)

　　演示兩根紅色細木條做成的角。說明：旋轉這兩根中的一根木 條，形成的是什么圖形?(按逆時針方向旋轉)

　　提問：這兩根細木條是這個角的什么?

　　現(xiàn)在我把這根細木條繼續(xù)旋轉，使兩條邊比剛才叉開一些，你 覺得現(xiàn)在這個角比剛才怎樣? 如果兩邊再叉開一些呢?(繼續(xù)旋轉)

　　指出：旋轉其中一根木條，就可以形成大小不同的角。

　　提問：現(xiàn)在請同學們想一想，怎樣的角比較大?角的大小要看  什么?

　　指出：角的大小要看角的兩邊叉開的大小，叉開的越大，角越 大。(板書：邊叉開的大，角就大)

　　角的大小怎樣比較呢?現(xiàn)在看老師比一比，請你說出哪個角  大，哪個角小。(再取出一個白色木條的角，把角重疊起來)

　　指名學生口答哪個角比較大，為什么?

　　誰來說一說，可以怎樣比較兩個角的大小?

　　學生回答后，老師歸納方法：把頂點和頂點重合，一條邊和條邊重合，看另一條邊的位置。

　　再請大家看一看，這兩個角的大小怎樣?(紅色木條的角和同  樣大的白色木條的角重合起來)

　　指名學生口答兩個角大小怎樣，為什么?

　　說明看出兩個角相等的方法。

　　再用紅色木條的角與黑板上畫的角比較，(使木條擺的角和畫 出的角相等)要求學生說明這兩個角大小怎樣，是怎樣比出來的。

　　說明：把頂點和頂點重合，一條邊和一條邊也重合，如果另一條邊重合，則這兩個角就相等。

　　6．做"練-練"第3

　　讓學生把三角尺按在課桌上，先用銳角分別比一比，(在下面 放等腰直角三角形)說說哪個角大一些；再用兩個直角比，說說大 小怎樣。

　　三、課堂小結

　　這節(jié)課我們學習了什么內容?你學到了什么?誰來說一說，段、射線和直線各有哪些特點?什么圖形是角?怎樣比較角的大小?

　　四、課堂練習

　　1．練習二十二第1題。

　　讓學生在練習本上畫一畫，老師巡視。

　　2．練習二十二第2題。

　　讓學生在書上畫直線。

　　提問：第(1)題過一點還能再畫另一條直線嗎?試試看。你還 能再畫嗎?經過這一點可以畫多少條直線?

　　第(2)題還能再畫一條直線嗎?經過這兩點只能畫幾條直線?

　　3．練習二十二第3題。

　　'學生先做在課本上，再口答，并說明理由。

　　4．練習二十二第4題。

　　讓學生在課本上畫一個角。

　　追問：這個角你是怎樣畫出來的?

　　請你再告訴大家，角是什么樣的圖形?

　　板書                                     扎記

　　(二)角的度量

　　教學內容：教材第111～112頁角的度量和"練一練"，練習二 十二第5～7題。

　　教學要求：

　　1．使學生認識量角器，知道量角器的刻度結構，能按不同向認識量角器上刻度的排列順序，知道角的大小的計量單位"度"認識1的角的大小。

　　2．使學生初步掌握量角的方法，初步學會用量角器量角。

　　教具學具準備：投影儀，紅色木條做的一個角，師生每人準備  一個量角器。

　　教學過程：

　　一、復習舊知

　　1．口算。

　　練習二十二第5題。用小黑板出示，指名學生口算得數(shù)。

　　2．判斷下面哪些圖形是角。

　　3．直接比較角的大小。

　　在黑板上畫兩個大小不同的角，第一個角稍大一些。再用紅色 木條做一個角，使它與畫的第二個角相等。

　　先用木條做的角與第一個角比較。

　　提問：哪個角大?是怎樣比出來的?你能具體說出大多少嗎?   (不能)

　　再用木條做的角與第二個角比較。

　　提問：這兩個角的大小怎樣?是怎樣比的?你能具體說出這兩個角都是多大的角嗎?(不能)

　　如果我能說出紅木條的角有多大，你能說出第二個角有多大 了嗎?

　　4．引入課題。

　　我們已經能直接比較出兩個角的大小，但不能說出它們具體有多大。如果能像量線段那樣，能用一種單位去量一量，知道一個角的大小，就能很方便地知道一個角的大小了。那么，究竟用什么去量呢?量出的結果用什么做單位呢?怎樣去量角呢?這些就是   這節(jié)課要學習的內容--角的度量。(板書課題)

　　二、認識量角器

　　1．認識角的計量單位。

　　說明：量角的大小，要用到量角器。這就是一個量角器。(出示量角器)

　　我們先來認識一下量角器。(投影出一個量角器)

　　提問：量角器是什么形狀的?

　　現(xiàn)在我們來看這個半圓，從0開始到180為止。想一想，這個半圓被平均分成了多少份?

　　說明：把半圓平均分成180份，每一份所對的角就叫做1度的 角。(用一根線穿過量角器的中心，拉出1度的角讓學生看)也就是 說，計量角的單位是"度"。(板書：度)寫"度"可以用一個小圓圈來 表示，此為"1度"，我們這樣寫。(板書：)

　　領學生讀"1'。

　　追問：計量角的單位是什么?1'的角有多大?(用線拉出角再觀察)

　　指出：計量角的單位是"度"，用符號"'表示。

　　2．認識量角器的結構。

　　(1)把半圓分成180等份，每一份是1'，這樣的10份所對的 角是10度的角，(拉出10度的角，并板書：10。)這樣的60份所對的角是60度的角，(拉出60度的角，并板書：60。)這樣的90份所  對的角是90度的角。(拉出90度的角，并板書：90)

　　(2)請同學們繼續(xù)觀察，量角器上這個小圓點(指中心)叫做 量角器的中心。(板書：中心)再仔細觀察，量角器上有幾圈刻度?外  圈的刻度0~180'是按怎樣排列的?內圈呢?

　　指出：量角器上有兩圈刻度，外圈刻度從左往右按順時針方向  從0~180，內圈刻度從右往左按逆時針方向從0～180。同學們 看明白了嗎?

　　(3)現(xiàn)在來觀察外圈的刻度線，從左邊起看到o'刻度線了嗎?  (在線一端打結，與中心重合。用線拉00)拉出10、30、90、120、 180，分別讓學生說出是多少度。

　　提問：誰能從左邊起找出外圈50的刻度線，請你拉這根線來 表示。(指名演示)

　　誰再來找出90的刻度線?(指名演示)

　　再請哪位同學來找出外圈125的刻度線?(指名演示)180呢?

　　外圈的刻度會找到嗎?

　　(4)從右邊起，內圈的刻度怎樣找呢?現(xiàn)在誰用線來拉一拉，表示出內圈0的刻度線?(指名演示)45呢?

　　哪位同學來找內圈的80?(指名演示)90呢?

　　再指名學生用拉線的方法找出140、180的刻度線。

　　內圈的刻度會找了嗎?

　　(5)請同學們拿出自己的量角器。與老師這里的一樣嗎?你的 量，角器上的中心在哪里?

　　大家一起來找量角器上的刻度。從左邊起，找0刻度線、10刻度線、135刻度線、180顆度線。再從右邊起，找0、10、135、180 刻度線。(老師巡視)

　　三、教學角的量法

　　1．自學課本。

　　我們已經認識了量角器，能指出量角器上的度數(shù)。怎樣用量角 器量一個角的度數(shù)呢?請大家看課本。從111頁倒數(shù)第二行看起，到例1完�？赐旰蟾嬖V老師，量角要分幾步，哪幾步?

　　2．提問：量角要分幾步進行?哪兩步?

　　指出：可以把量角的方法歸納為"兩重合，一看數(shù)"。

　　教師用小黑板出示：

　　兩重合：量角器中心和角的頂點重合，o刻度線和角的一條邊重合。

　　一看數(shù)：看角的另一條邊對的刻度數(shù)。

　　3．請大家和老師一起來量這個角的度數(shù)。(投影一個40的角) 先要把量角器放在角的上面，然后做到"兩重合"。(邊說邊演  示重合的方法)

　　再看另一條邊對的刻度數(shù)�，F(xiàn)在知道這個角多少度嗎?你是怎樣看出來的?為什么要看內圈?

　　指出：在量角時要特別注意，弄清看哪一圈的刻度。這里是用 右邊起內圈的o刻度線和角的一條邊重合的，要按逆時針方向找 出另一條邊對著多少度。這條邊對著40，這個角就是40，可以這 樣寫。(板書：40)

　　4．練習。

　　請同學們按這樣的方法，量一量"練一練"中的三個角各是多 少度，寫在角的下面。量的時候，把量角器按照圖上表示的量角器的位置放。(老師巡視指導)

　　提問：量出每個角各是多少度?

　　5．提問：請你看一看，第112頁例1下面有兩個角，它們的大小一樣嗎?

　　想一想，怎樣才能知道它們大小是不是一樣?

　　現(xiàn)在請同學們量一量，這兩個角各是多少度，比一比它們的大  小.

　　提問：左邊的角多少度?(板書：30)右邊的角呢?(板書：30)

　　提問：這兩個角大小怎樣?為什么?

　　剛才比較時，我們看出這兩個一樣大的角，畫的時候有什么不同的地方?角的大小跟這有沒有關系?

　　指出：角的兩條邊是兩條射線，可以無限延長。所以，角的大小 和畫出的邊的長短沒有關系。

　　追問：角的大小跟什么有關系?(用木條角再演示，說明跟兩邊叉開的大小有關系)

　　6．比較上課開始時出現(xiàn)的兩個角的大小。

　　現(xiàn)在我們來量出上課開始時，黑板上的兩個角的度數(shù)。(師生 一起量，寫出度數(shù))

　　你現(xiàn)在能具體說出這兩個角有多大了嗎?第一個角比第二個 角大多少度?

　　四、課堂小結

　　通過這一節(jié)課的學習，我們能具體地知道一個角有多大了，也 能知道角的大小具體相差多少了�，F(xiàn)在誰來說一說，這節(jié)課我們學 習了什么內容?你學會了哪些知識?用量角器要怎樣量角?

　　說明：用量角器量角時，還要注意應該看哪一圈的度數(shù)。

　　五、課堂作業(yè)

　　1．請同學們量出練習二十二第6題里三個角的度數(shù)，并把它  寫在自己的課本上。

　　2．練習二十二第7題。

　　板書                                                       扎記

　　(三)量角的練習

　　教學內容：教材第116頁練習二十二第8一12題。

　　教學要求：使學生進一步掌握量角的方法，能正確、熟練地度量不同方位的角的度數(shù)。

　　教具學具準備：投影儀，量角器。

　　教學過程：

　　一、復習舊知

　　1．角的量法。

　　提問：誰來說一說，度量角的方法是怎樣的?(板書：兩重合一看數(shù))

　　2．量出下面角的度數(shù)。(用投影儀)

　　提問：剛才量角用的是哪一圈的刻度?請你們拿出自己的量  器，沿內圈的0刻度線起，10、20……一起數(shù)到180。

　　再沿外圈，從0刻度線起，10、20……一起數(shù)到180。

　　3．下面的圖形都是角嗎?為什么?

　　4．揭示課題。

　　上面量的角，都有一條邊是水平方向并且向右的，如果把角方 向改變一下，像這里圖中的角，我們也可以按照"兩重合，一看數(shù)"的方法量出它的大小，這就是今天量角的練習內容。(板書課題)通過練習，要進一步掌握"兩重合，一看數(shù)"的量角方法，能正確、熟練地量出各種角的度數(shù)。

　　二、量角練習

　　1．量出下面角的大小。

　　投影出示：

　　老師作示范量角，強調量角器的中心和角的頂點重合，o刻度線與一條邊重合，再讓學生讀出角的大小的刻度。

　　在學生讀刻度時，提問學生要從量角器哪一邊起，看哪一圈的 度數(shù)。

　　指出：量上面這些角的度數(shù)，還是要按照"兩重合，一看數(shù)"的 方法來量角。在看刻度數(shù)時要特別注意，先弄清要看哪一圈的刻度，再讀出是多少度。

　　2．練習二十二第8題。

　　現(xiàn)在請同學們看一看練習二十二第8題，先想一想，每個角的 度數(shù)要從量角器哪一邊看起，看哪一圈的，再告訴大家，每個角是多少度。

　　指名學生口答角的度數(shù)。

　　請同學們再看一下，這里用量角器量角時，量角器的半圓是對 著角的哪個方向的?

　　指出：在把量角器中心和角的頂點重合，o刻度線和角的一條邊重合時，量角器的半圓要對著角的"開口"。

　　3．練習二十二第9題。

　　(1)現(xiàn)在請同學們按上面的方法，自己來量下面第9題里的  角。量角器按書上的位置放，注意半圓對著角的"開口"。量出度數(shù)  后，寫在角的下面。(老師巡視指導)

　　(2)這幾個角是怎樣量的呢?現(xiàn)在請同學們跟老師再量一遍，  看自己量得對不對。

　　用投影儀投影出第9題，逐個量角，得出每個角的度數(shù)。

　　提問：你能說一說剛才按怎樣的方法量角的嗎?擺量角器時，  量角器的半圓要怎樣擺?讀數(shù)時要特別注意什么?

　　4．練習二十二第10題。

　　(1)請同學們來看一看，下面第10題里用量角器量角的方法  哪些是正確的，哪些不對?為什么?

　　(2)現(xiàn)在請大家先用正確的方法量出每個角的度數(shù)，記下來，再告訴老師。

　　5．量出下面角的度數(shù)。

　　請同學們和老師一起來量角，記下每個角的度數(shù)。

　　提問：哪幾個角是90?哪幾個角小于90?哪幾個角大于90?

　　6．練習二十二第11題。

　　現(xiàn)在請同學們量出第11題兩個圖里的角的度數(shù)，寫在每個角 的里面。

　　小黑板出示兩個圖形，學生回答角的度數(shù)，讓學生核對。如有學生量得不對的，讓他們重新再量一下。

　　三、課堂小結

　　這節(jié)課練習了什么內容?量角的方法是怎樣的?按照這樣的方法量角，還要注意哪兩個問題?(半圓對著"開口"，讀數(shù)看清是哪  一圈。)

　　四、課堂作業(yè)

　　練習二十二第12題。

　　板書                                                扎記

　　(四)角的分類和畫法

　　教學內容：教材第113-114頁角的分類、角的畫法和"練一練"，練習二十二第13-19題和思考題。

　　教學要求：

　　1．使學生認識角的分類，掌握直角、平角、周角和銳角、鈍角  的特征，能判斷一個角是什么角；幫助學生建立不同的角的空間觀 念。

　　2．使學生能掌握用量角器畫角的方法，能用量角器畫指定度 數(shù)的角。

　　教具學具準備：投影儀，細木條做的角，教師用的量角器；學生 每人準備一張紙和量角器。

　　教學過程：

　　一、復習舊知

　　1．量出下面各角的度數(shù)。(投影出示)

　　提問：誰來說說量角的方法是哪幾步?

　　上面哪個角是90?哪個角小于90?哪個角大于90?

　　2．引入新課。

　　我們看到，角是有大有小的。那么，根據(jù)角的大小能不能把它 們分成幾類呢?可以不可以根據(jù)角的大小把它畫出來呢?這就是 今天要學習的角的分類和畫法。(板書課題)

　　二、教學角的分類

　　1．認識直角的度數(shù)。

　　(1)提問：你還能說一說見過的哪些角是直角嗎?(板書：直角)

　　(2)請你指一指三角尺上的直角。

　　直角是多少度呢?請大家用量角器量一量三角尺上的直角，然  后告訴老師，你量出直角是多少度。

　　直角是多少度?(板書：直角是90)

　　提問：數(shù)學書封面的一個角是多少度?課桌面的一個角是多少  度?黑板面的一個角是多少度?為什么這些角都是90?

　　你知道長方形和正方形的每一個角都是多少度嗎?為什么?

　　(3)畫出下列圖形。

　　提問：這個角多少度?為什么?你是怎樣知道它是直角的?

　　指出：我們已經學過，凡是標有這個符號"司"的角就是直角。

　　2．認識平角。

　　(1)再請同學們想一想，怎樣的圖形叫做角?

　　請看老師來畫一個角。先點一個點，再用直尺，從這點出發(fā)  向相反的方向畫兩條射線。(邊說邊畫成下面的圖形）

　　提問：這個圖形是角嗎?為什么?(邊提問邊在上面表示出)

　　(2)誰來指一指，這個角的頂點在哪里，兩條邊在哪里?

　　這個角與以前看到過的角比較，你能看出它的兩條邊有什么 特點?

　　現(xiàn)在請大家看一看，這個小木條組成的角，(把兩條小木條旋  轉成一個平角)它的兩條邊也有什么特點?

　　像這樣，兩條邊在一條直線上的角，就叫做平角。(板書：平角)

　　(3)一個子角是多少度可以怎樣知道呢?

　　請大家一起來量黑板上的平角，看看是多少度。

　　請大家在練習本上畫一個平角，再量一量自己畫的平角是多  少度。

　　提問：你們量得平角的度數(shù)都是180嗎?

　　指出：平角是180。(板書：平角是180)

　　(4)你能想出一個平角的度數(shù)等于幾個直角的度數(shù)嗎?

　　請同學們每人拿出準備的一張紙，先對著折一下，再對著折一 下，使剛才折出的邊重合。(老師同時示范)

　　提問：現(xiàn)在折出的這個角是什么角?它是多少度?

　　現(xiàn)在我們把第二次折的打開，現(xiàn)在以折痕相交的點作為頂點， 這是一個什么角?(老師用手指向相反方向摸兩條邊)它由幾個什 么角組成?

　　提問：1平角等于幾個直角?(板書：1平角＝2直角)

　　請你們在課本第113頁上"1平角＝(    )直角"的括號里填上數(shù)。

　　3．認識銳角和鈍角。

　　(1)我們已經知道了直角和平角，還知道了直角是90，平角  是180。請同學們仔細比較下面角的大小，你能不能根據(jù)這些角的大小，把它們分成幾類呢?

　　小黑板出示圖：

　　提問：你把這里的角分成幾類?你是怎樣分的?

　　(2)同學們分得很好�，F(xiàn)在來看一下，／1、／5是什么角?／2、／6的大小有什么特點?／3、／4有什么特點?

　　那么，像／2、／6這樣小于90'的角叫做什么角呢?像／3、／4這樣的角，不光大于90，而且小于180，它們又叫做什么角呢?請同學們自己看課本第113頁最后兩節(jié)。先量一量這里每個角的度數(shù)，再看一看各叫什么角。

　　(3)提問：誰來說一說，看書后你知道了什么?(板書：銳角鈍角)

　　小黑板出示銳角、鈍角的定義，讓學生讀一讀。

　　4．認識周角。

　　(1)如果把這一條邊繼續(xù)按這樣的方向旋轉，(演示)這是不

　　是一個角?這個角從哪條邊到哪條邊?(用手勢指示：)

　　把這一條邊繼續(xù)按這樣的方向旋轉，(演示)當兩條邊重合時，

　　這還是一個角。(用手勢指示：o)

　��；    提問：想一想，從剛才開始到旋轉成現(xiàn)在的角，這一邊繞端點

　　旋轉了多少?

　　指出：這一條邊繞它的端點旋轉了一周，所成的也是一個角。

　　這樣的角，我們把它叫做周角。(板書：周角)

　　(2)現(xiàn)在我們用這里的兩根小木條的角來旋轉，如果把每根小木條都看作一條射線，看看每次得到怎樣的角。

　　依次演示出直角、平角，分別讓學生說一說各是什么角。

　　如果把這條射線繼續(xù)旋轉，(演示)這是不是一個角?(用手勢指示：()為什么?

　　我們繼續(xù)把這條射線繞著端點旋轉，(演示)當這條射線繞著端點旋轉一周，所成的角叫做什么角?

　　(3)根據(jù)剛才用小木條角旋轉成的周角，周角可以這樣畫出來。(畫圖)

　　指著圖說明：一條射線繞著端點旋轉一周所成的這個角，是周角。

　　每個同學自己說一說，什么樣的角叫做周角，再看一看書上怎 樣說的，然后告訴老師。

　　出示周角定義。

　　(4)說明：周角是360。(板書：周角是360)

　　請大家把周角的度數(shù)與直角、平角的度數(shù)比一比，一個周角等 于幾個平角?等于幾個直角?(板書：1周角＝2平角＝4直角)

　　(5)用小木條組成的活動角演示，從銳角起，旋轉出銳角、直 角、鈍角、平角、周角，讓學生說明每次是什么角，為什么。

　　5．組織練習。

　　(1)"練一練"第1題。

　　請同學們說一說第1題里每個角各是什么角，為什么。

　　(2)練習二十二第14題。

　　指名學生口答。

　　三、教學角的畫法

　　1．自學畫角的步驟。

　　我們已經能根據(jù)角的度數(shù)判斷它是什么角了。如果知道一個角的度數(shù)，怎樣畫出這個角呢?請同學們看書第114頁上的內容。  看完后告訴老師，畫角要分幾步?哪幾步?

　　2．提問：畫角要分幾步?哪三步?

　　根據(jù)學生回答。板書：

　　(1)先畫射線；

　　(2)兩個重合，對準點點；

　　(3)再畫射線。

　　3．畫角。

　　提問：例2的要求是什么?畫65 的角要怎樣畫?(學生回答，

　　老師在黑板上按步驟畫出65 的角)

　　小結畫指定度數(shù)角的步驟。

　　4．組織練習。

　　(1)"練一練"第2題。

　　指名學生板演，其余學生畫在練習本上。

　　用量角器檢查板演畫出的角是否正確。

　　(2)練習二十二第17題。

　　先說明三角尺上4個銳角的度數(shù)，再讓學生說一說各要怎樣  畫，老師演示。

　　(3)練習二十二第18題。

　　要求學生口答，并說說是怎樣想的。

　　(4)練習二十二第19題。

　　讓學生觀察或度量，口頭回答。

　　四、課堂小結

　　這節(jié)課學習了哪些內容?你認識了哪些角，各有什么特點?畫角要分哪幾步?

　　五、討論思考題

　　請看第117頁的思考題。(小黑板出示)

　　說明每兩個點之間的一段都是線段。

　　怎樣數(shù)呢?我們可以按順序來數(shù)。以A為左端點，一共有幾條線段?大家一起來數(shù)一數(shù)。(老師填表)

　　以B為左端點，一共有幾條線段?數(shù)數(shù)看。(老師填表)

　　接下去可以怎樣數(shù)呢?請大家在課本上數(shù)，自己把數(shù)出的結果   填在表里，再算出一共有多少條線段。

　　學生口答結果，老師填表。

　　提問：你是怎樣算出一共有10條線段的?(板書：4+3+2+1 =10)

　　現(xiàn)在請同學們看一看，圖上有幾個點?從幾加到1

　　如果我在線段上再加一個點，按這樣的方法數(shù)數(shù)看，一共有多少條線段?(每次板書出一個數(shù)，即5  4  3  2  1)怎樣算出一共  有多少條線段?(列出算式，算出結果)

　　提問：圖上有幾個點?線段的條數(shù)要從幾加到1?

　　如果再加上一個點，你想應該有多少條線段?可以怎樣算出 來?

　　指出：像這樣的圖數(shù)線段，只要看圖上有幾個點，就從比幾少1的數(shù)數(shù)起，依次加上比它小的自然數(shù)，一直加到1，得出的和就是   有多少條線段的數(shù)。

　　六、布置作業(yè)

　　課堂作業(yè)：練習二十二第15、16題。

　　家庭作業(yè)：練習二十二第17、18題。

　　板書                                                       扎記

　　(五)垂    線

　　教學內容：教材第118～119頁垂線，"練一練"和練習二十三第1-6題。

　　教學要求：

　　1．使學生認識垂線，會用三角尺畫已知直線的垂線。

　　2．使學生知道直線外的一點到直線的距離。初步學會用畫垂線的方法畫長方形和正方形。

　　3．培養(yǎng)學生關于垂直的空間觀念。

　　教具準備：三角尺。

　　教學過程：

　　一、復習舊知

　　1．下面圖形中哪個是線段?哪個是射線?哪個是直線?

　　2．用量角器量出下面各角的度數(shù)，說出各是什么角。

　　3．用三角尺畫一個直角，指出直角的兩條邊。

　　二、教學新課

　　1．認識垂線。

　　(1)請同學們看老師在黑板上畫兩條直線。(邊說邊畫出兩條相交的直線)

　　指出：這兩條直線是相交的。兩條直線相交有一個交點。

　　追問：這兩條直線的關系是怎樣的?這兩條相交的直線交點在 哪里?

　　提問：兩條直線相交成哪幾個角?

　　教師標出／1、／2、／3、／4。

　　哪位同學說一說，／1、／2、／3和  ／4各是什么角?

　　(2)邊說明邊畫圖：老師再畫兩條

　　相交的直線，(畫互相垂直的兩條直線)

　　其中有一個角是直角。(用直角符號在圖

　　里表示)

　　提問：這里兩條直線也相交成4個角。當其中有一個角是直角時，(指直角)

　　其余三個角各是什么角?為什么都是直角?

　　指出：兩條直線相交成直角時，我們就說，這兩條直線互相垂直。(板書：互相垂直)

　　提問：黑板上兩個圖，哪個圖里的兩條直線互相垂直?為什么這兩條直線互相垂直?

　　指出：兩條直線互相垂直，我們又說，其中的一條是另一條的垂線。(板書：垂線)例如上面圖里，豎著的一條直線是橫著的一條直線的垂線，橫著的一條直線也是豎著直線的垂線。這兩條直線 互相垂直的直線的交點(指交點)叫做垂足。(在上面圖里注明"垂 足")

　　(3)再觀察幾個圖形，看兩條相交的直線成不成直角。(指名   用三角尺檢驗)

　　提問：哪幾個圖里的直線互相垂直，為什么?圖①里的兩條直 線為什么不互相垂直?誰能到黑板上指一指，每兩條互相垂直的直  線的垂足在哪里?指名回答圖②里誰是誰的垂線。(注意說明直線d是直線凸的垂線，反過來直線b也是直線a的垂線。并注意要求回答時把話說正確，完整)

　　(4)做"練一練"第1題；：

　　請同學們看119頁"練一練"第1題，用三角尺檢驗一下，哪個  圖中的兩條直線互相垂直。

　　學生回答后提問：右面圖里兩條直線是斜著畫的，為什么也互相垂直?

　　指出：不管兩條直線的方向怎樣，只要相交成直角，這兩條直 線就互相垂直

　　(5)我們教室里有沒有兩條直線是互相垂直的呢?《引導學生 看黑板面、書本面、課桌面相鄰的兩條邊)

　　在我們周圍還有哪些物體的面的相鄰兩條邊是互相垂直的?

　　2．教學畫垂線。

　　同學們看一看，我們開始用三角尺畫的直角，兩邊是不是互相 垂直的?

　　指出：我們可以用三角尺和直尺來畫垂線。

　　(1)教學過直線上的一點畫這條直線的垂線。

　　演示：在黑板上畫一條直線，在直線上點上一點。說明要過直 線上的這一點畫這條直線的垂線，讓學生討論可以怎樣畫。

　　學生匯報討論情況，老師演示并說明畫的步驟：

　　第一步，把直尺的一條邊與已知直線重合，再把三角尺直角的 一條邊與直尺邊重合，也就是與已知直線重合。

　　第二步，移動三角尺，注意使三角尺的邊沿直線(直尺)移動，直到三角尺上直角的頂點與直線上的點接近重合為止。(說明為了  便于過直線上的點畫垂線，三角尺的邊與直線上的點要稍留一些  縫隙)

　　第三步，左手按住三角尺，不能滑動，沿三角尺上直角的另一條邊畫直線。這樣畫出的就是過直線上這一點的垂線。

　　再請同學們看課本第118頁第1個畫圖的過程，說說過直線上的點畫這條直線的垂線分怎樣的幾步。

　　大家在練習本上先畫一條直線，再在直線上點一點。請你過這  一點畫直線的垂線。(老師巡視輔導)

　　(2)教學過直線外一點畫這條直線的垂線。

　　在黑板上畫一條直線，在直線外點上一點。說明要    過直線外的這一點畫這條直線的垂線。

　　請同學們看第118頁上第2個作圖的過程，書上是分幾步怎 樣畫的?

　　學生回答畫的步驟、畫法，老師在黑板上畫出來。

　　老師巡視、指導。

　　(3)引導學生小結畫垂線的步驟。

　　小結：畫垂線要用三角尺上的直角，才能使兩條直線相交成的 角也是直角，這樣畫出的才是垂線。畫的時候，先讓直尺的一邊與已知直線重合，讓三角尺直角的一邊緊貼直尺邊，也就是與已知直  線重合；再沿直線移動三角尺，使已知點落在直角的另一條邊上； 最后沿直角的另一條邊畫直線。這條直線就是已知直線的垂線。

　　(4)請看第119頁上面的圖。工人師傅是用角尺在工件上畫垂線的，這是什么道理?

　　3．認識垂線的性質。

　　(1)老師邊說明邊演示在黑板上畫出第119頁上的圖。

　　從直線外的一點向這條直線畫了幾條線段?哪一條是這條直 線的垂線?

　　(2)請大家用三角尺在第119頁的圖里量一量每條線段的長度，看哪一條最短。

　　指出：從直線外一點向直線作的線段中，垂直線段的長度最短。

　　說明：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段的長度，叫做  這點到直線的距離。(板書：點到直線的距離)

　　指名學生到黑板上指一指圖里直線外一點到直線的距離是哪   一條線段長。

　　請同學們做第119頁"練一練"第2題。

　　4．教學用畫垂線的方法畫長方形、正方形。

　　(1)提問：長方形、正方形的邊的長度有什么特點?角有什么特點?相鄰的兩邊(可用書的封面指示)互相垂直嗎?

　　(2)出示例題：畫一個長3厘米、寬2厘米的長方形。

　　提問：該怎樣畫呢?(共同討論)

　　請大家看課本第119頁上的例題，我們說的步驟對不對。

　　請大家在練習本上跟老師一起畫。

　　第一步，先畫3厘米的線段。(說明老師畫3分米的線段，以便大家看得清楚)

　　第二步，在線段的同一邊，過這條線段的兩端點，各畫一條與 已畫好的長3厘米線段垂直的線段，并且長2厘米。(老師畫2分米)

　　第三步，把兩條垂線段的端點用線段連起來。

　　畫的過程中，注意巡視、指導學生的畫圖。最后說明這就是要    畫的長方形。

　　(3)請同學們按照剛才畫長方形的步驟，在練習本上畫一個邊長2厘米的正方形。

　　老師注意巡視、輔導。

　　三、鞏固練習

　　1．做練習二十三第1題。

　　老師、學生同時折紙，打開后指名學生回答兩條折痕成什么關系。

　　提問：為什么兩條折痕互相垂直?并要求指一指垂足。

　　2．做練習二十三第2題。

　　(1)說明每個圖里有3條直線相交在一點，這3條直線可以 分別說成直線a、直線b、直線c。

　　(2)用三角尺比一比，左邊圖里哪兩條直線互相垂直?請你用 直角符號表示出來。

　　再讓學生比一比，在右邊圖里用直角符號表示出哪兩條直線互相垂直，然后指名口答。

　　3．討論練習二十三第3題。

　　想一想，第(1)題過直線上一點怎樣畫這條直線的垂線?第(2)題過直線外一點怎樣畫呢?

　　4．做練習二十四第4題。

　　想一想，從A點到馬路對面怎樣走路線最短?為什么?

　　讓學生在課本上畫，老師巡視檢查。

　　指名說說是怎樣畫的。

　　四、全課總結

　　這節(jié)課我們認識了什么?(板書課題：垂線)什么叫垂線?怎樣畫垂線?畫垂線有什么應用?(明確可以用來確定一點到一條直線的距離，還可以畫長方形、正方形等)

　　五、布置作業(yè)

　　課堂作業(yè)：練習二十三第5題。

　　家庭作業(yè)：練習二十三第3、6題。

　　板書                                               扎記

　�。�六）平  行  線

　　教學內容 ：教材第120-121頁平行線和"練一練"，練習二十  三第7-11題。

　　教學要求：

　　1．使學生認識平行線，能用三角尺和直尺畫平行線和檢驗兩條直線是否平行。

　　2．使學生初步學會利用畫平行線和垂線的方法畫長方形和 正方形。

　　3．培養(yǎng)學生關于平行的空間觀念。

　　教具學具準備：投影儀、直尺和三角尺，一張紙和兩根鐵絲，長方體；學生每人準備直尺、三角尺、一張白紙和兩根鐵絲。

　　教學過程：

　　一、復習引新

　　1．下面哪幾組的直線是互相垂直的?(投影顯示)

　　指出：在這里的相交直線里，有兩組直線相交成直角，所以是 互相垂直的。

　　2．引入新課。

　　在同一平面內，兩條直線除了像上面這樣有相交的關系之外，  還有不相交的情況。我們今天就研究兩條不相交的直線的關系，這就是平行線。(板書課題)

　　二、教學新課

　　1．認識平行線。

　　(1)在投影儀上出示畫的長方形。

　　老師把長方形的兩條長邊分別向相反方向延長，成為兩條直  線。請同學們看一看，這兩條直線會相交嗎?

　　指出：長方形兩條長邊延長后，這兩條直線不會相交。請同學們打開練習本看一看，(老師出示練習本說明)如果延長練習本上的兩條橫線，得到的兩條直線會相交嗎?

　　指出：練習本上橫格線所在的兩條直線也不會相交。

　　追問：長方形兩條對邊、練習本兩條橫格線所在的兩條直線，都有怎樣的特點?

　　請同學們看一看第120頁上的三組直線，哪個圖中的兩條直 線不相交呢?(注意以"直線"的概念說明第二組是相交的)

　　指出：第三組的兩條直線是不相交的。

　　(2)提問：我們剛才看到的，長方形對邊延長成的直線、橫格 線所在的兩條直線、書上第三組圖中的兩條直線，都有什么共同的特點?

　　指出：它們都是不相交的兩條直線。(板書：不相交的兩條直 線)

　　追問：再來看一看，長方形對邊延長成的直線在同一個平面內嗎?(用手勢在黑板上表示)練習本橫格線所在的兩條直線和書上第三組中的兩條直線呢?(用手勢表示)

　　指出：這里都是同一平面內不相交的兩條直線。(板書：在同一 平面內)

　　提問：現(xiàn)在你能說出上面每一組的兩條直線是怎樣的兩條直 線嗎?

　　小結：在同一平面內不相交的兩條直線，叫做平行線。(板書： 叫做平行線)也可以說這兩條直線互相平行。(板書：互相平行)

　　追問：兩條直線互相平行時，它們的位置關系是怎樣的?

　　(3)下面哪幾組直線是互相平行的?為什么?

　　提問：圖②里兩條直線為什么不平行?圖⑧里兩條直線為什么也不平行?在圖④里，誰是誰的平行線?(注意說明直線a是直線b的平行線，或者說直線b是直線a的平行線。不能單獨說一條直線是平 行線。)

　　指出：只要是在同一平面內不相交的兩條直線，就是平行線。

　　舉例：例如，黑板面相對的兩條邊可以看做是平行線，雙杠的  兩條直杠可以看做是平行線。

　　提問：平時生活里還看到哪些物體的面上的線可以看做是平 行線嗎?

　　(4)請同學們拿出白紙，像老師這樣在上面擺兩根鐵絲。(在 投影儀上演示擺成平行狀)

　　提問：這兩根鐵絲平行嗎?為什么? 再請同學們按老師做的擺。(用紙擺成異面不相交直線)

　　提問：現(xiàn)在這兩根鐵絲不在同一平面內嗎?看一看這兩條直線相交嗎?可以說這兩根鐵絲平行嗎?為什么?

　　說明：這兩條直線不在同一個平面內，既不相交，也不平行。

　　強調：平行線是指的在同一平面內兩條直線的位置關系。要看 兩條直線是不是平行，首先要看在不在同一平面內，再看是不是相交。

　　2．認識平行線的性質。

　　用投影儀出示兩條平行的直線。

　　提問：這兩條直線的位置關系怎樣?現(xiàn)在在兩條平行線之間畫幾條垂直的線段，(復合片投影)一起來量一量這些線段的長度。請大家看每一條垂直線段的長度，有 什么共同特點。(在投影片上用直尺量線段長度)

　　提問：你發(fā)現(xiàn)平行線間垂直線段的長度有什么共同特點?

　　指出：平行線之間的距離處處相等。

　　3．教學畫平行線和檢驗平行線。

　　(1)畫平行線。

　　我們已經認識了平行線，怎樣畫出平行線呢?請大家看第121頁上是怎樣畫平行線的�，F(xiàn)在看老師來畫平行線。示范畫平行線并說明：

　　第一步，用三角尺畫一條直線。但三角尺不要離開直線，暫時先按住不動。

　　第二步，用直尺貼緊三角尺的另一邊，移動三角尺。注意直尺不能移動。

　　第三步，沿三角尺原來的一邊再畫一條直線。

　　這樣畫出的兩條直線就是平行線。

　　請大家在自己練習本上，按剛才的步驟，畫兩條平行的直線。(老師巡視指導)

　　(2)檢驗平行線。

　　如果有兩條直線或線段，怎樣檢驗是不是互相平行呢?請看上第121頁上是怎樣檢驗的。

　�、俪鍪竞诎迳袭嫷钠叫兴倪呅巍Ｕf明按剛才的步驟，還可以檢驗一組對邊是不是平行。

　　老師邊示范邊說明：

　　第一步，把三角尺的一邊和平行四邊形一條邊重合；

　　第二步，把直尺貼緊三角尺的另一邊；

　　第三步，移動三角尺，使三角尺的這條邊到這個四邊形的對邊。

　　看一看，三角尺的這條邊與四邊形的對邊重合嗎?說明什么?

　　誰來說一說，剛才按哪幾步檢驗平行線的?

　　②畫兩條不平行的直線。

　　現(xiàn)在我們按剛才的三步來檢驗一下，這里的兩條直線是不是平行。

　　老師示范，說明每一步步驟。

　　提問：三角尺一邊與直線重合嗎?說明什么?

　　⑧請你按這樣的三步檢驗書上左邊一個四邊形，看左右兩邊是不是平行。

　　讓學生一步一步做，老師巡視學生每一步做得對不對。

　　提問：這個四邊形左右兩邊平行嗎?經過檢驗，這個四邊形的兩組對邊有什么特點?

　　指出：這個四邊形兩組對邊分別平行。

　　三、鞏固練習

　　1．"練一練"第1題。

　　提問：第1題哪幾組的兩條直線是平行的，哪幾組不平行?請檢驗一下第一組和第三組的直線，到底是不是互相平行?

　　2．練習二十三第8題。

　　請大家自己檢驗一下練習二十三的第8題，看看每個圖形中哪兩條線段是平行的。

　　提問：第一個圖形怎樣?第二個呢?第三個圖形有幾組對邊互相平行?

　　指出：前兩個圖形都是兩組對邊分別平行，第三個圖形只有一組對邊平行。

　　3．練習二十三第9題。

　　老師先作示范，說明第二步移動三角尺時，要使三角尺的哪條邊通過直線外已知的一點，再畫直線。讓學生在書上畫平行線，老師巡視指導。

　　4．練習二十三第11題第(2)題。

　　請同學們看書上第11題第(2)題。你能用畫平行線的方法， 垂直的兩條線段作長方形的兩條邊，畫出這個長方形嗎?試試看。  老師巡視指導。

　　四、課堂小結

　　這節(jié)課學習了什么內容?你學會了哪些知識?

　　五、課堂作業(yè)

　　練習二十三第7題，第11題第(1)題。

　　板書                                                    扎記

　　(七)三角形(1)

　　教學內容：教材第124-125頁三角形的認識，三角形的分 和"練一練"，練習二十四第1～5題。

　　教學要求：

　　1．使學生認識三角形的含義和各部分的名稱，掌握三角形的  特性。

　　2．使學生知道銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形的含義，能夠正確判斷這三種三角形。

　　3．培養(yǎng)學生的比較、概括、判斷和推理的能力，以及空間觀念。

　　教具學具準備：用木條釘?shù)拈L方形、三角形各一個，長度不相等的小棒三根；學生每人準備七巧板一副，長度不相等的小棒三根，釘子板和橡皮筋。

　　教學過程：

　　一、復習引新

　　1．復習角。

　　用兩根長短不等的小棒擺出銳角、直角和鈍角。要求學生分別說明各是什么角。

　　2．引入課題。

　　老師再加一根小棒，看能圍成什么圖形。(圍成三角形)讓學生說出圍成了三角形。

　　說明這節(jié)課就來學習和研究三角形。(板書課題)

　　二、教學新課

　　1．認識三角形。

　　(1)出示紅領巾、三角小旗、三角尺。(投影儀投影)

　　提問：這些物體的面都是什么形狀?(抽去三角形面上的顏色等，留下三角形) 請同學們用手指沿這些三角形的周圍一圍。(老師從頂點起沿三角形的邊圍著描，學生書空狀圍) 我們剛才都是圍的三角形嗎?

　　追問："圍"是什么意思?

　　(2)請大家拿出準備的三根長度不相等的小棒，圍成一個圖 形。

　　提問：大家圍了一個什么圖形?

　　(3)如果把每根小棒看做一條線段，那么，請大家想一想，什么樣的圖形叫做三角形呢?(板書三角形的定義)

　　如果老師擺成這種形狀，(演示沒有圍起來的)是三角形嗎?為什么?

　　構成三角形需要哪些條件呢?(在"三條線段"、"圍成"下面加 點)

　　(4)現(xiàn)在看老師畫三條線段，圍成一個三角形。(畫三角形)

　　說明：圍成三角形的每條線段都叫做三角形的邊。三角形有幾條邊?請同學們在自己圍的三角形上一邊說"邊"，一邊指一指邊  (板書：三角形有三條邊)

　　三角形有幾個角?(板書：三個角)

　　每兩條線段的交點叫做三角形的頂點。(指頂點)三角形有幾個頂點?請大家在自己擺的三角形上，一邊說"頂點"，一邊指一指  頂點。(板書：三個頂點)

　　2．組織練習。

　　(1)做"練一練"第1題。 讓學生口答，并說明理由。

　　(2)練習二十四第1題。 請同學們在第149頁格子紙上畫一個三角形。

　　(3)練習二十四第2題。依次按要求讓學生擺三角形，老師巡視。(指名在投影儀上  擺)

　　3．教學三角形的特性及應用。

　　(1)讓學生舉例。

　　在日常生活中，我們在很多地方用到三角形，你能舉幾個例子 嗎? 說得很對。你還能說一說為什么都要用到三角形嗎?

　　(2)演示實驗。

　　大家說得對不對呢?現(xiàn)在我們來做一個實驗。指名兩人來拉由木條釘成的長方形和三角形，要求其余學生 觀察，注意會發(fā)生什么現(xiàn)象。

　　提問：你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象?這說明了什么呢?(板書：三角形有 穩(wěn)定性)

　　你現(xiàn)在明白為什么很多地方要用三角形了嗎?

　　說明：因為三角形具有穩(wěn)定性，所以在日常生活中很多地方都 用到三角形。例如124頁下面的電線桿、房架等。

　　(3)練習二十四第3題。

　　口頭敘述題目，或用椅子讓學生觀察，要求學生說明理由。

　　這種特性在日常生活中還有很廣泛的應用，請大家課后仔細觀察，再告訴老師。

　　4．教學三角形的分類。

　　(1)觀察、分類。

　　出示圖形。

　　上面這些三角形里各有哪些角?你能根據(jù)每個三角形中角的 特點把它們分類嗎?分完后告訴老師為什么這樣分�？梢韵嗷ビ懻�。

　　(2)歸納、概括。

　　提問：誰來說一說，這里的三角形，根據(jù)角的特點可以分成哪  幾類?為什么這樣分呢?

　　說明：分得很好。②、④這一類三角形，我們把它叫做銳角三角 形(板書)；①、⑥這一類三角形叫做直角三角形(板書)；⑧、⑤這一 類三角形叫做鈍角三角形(板書)。

　　提問：現(xiàn)在誰能根據(jù)角的特點，準確地說一說，什么叫做銳角 三角形?(出示板書) 什么叫做直角三角形?(出示板書) 什么叫做鈍角三角形?(出示板書)

　　(3)出示三類三角形之間的關系。

　　提問：這里的分類，是根據(jù)三角形的什么特征分類的如果我們把所有的三角形看成一個整體，(投影出橢圓)這個整體由哪幾個部分組成?

　　說明：上面每種三角形都是這個整體中的一部分。它們之間的關系可以用這樣的圖表示。(投影出橢圓中的三個部分)

　　5．組織練習。

　　(1)"練一練"第2題。

　　請同學們看"練一練"第2題，告訴老師：題里各是什么三角形?

　　(2)"練-練"第3題。 讓學生在釘子板上分別圍不同的三角形。

　　(3)練習二十四第4題。

　　先讓同學連接線段，圍成三角形；再用量角器量一量，想一想各是什么三角形；然后口答是什么三角形。

　　(4)練習二十四第5題。 你能按照這樣的知識判斷下面各是什么三角形嗎?

　　出示第5題的圖，讓學生判斷：

　　提問：第一個是什么三角形?為什么?第二個是什么三角形?為什么?   第三個三角形有幾個銳角?你能判斷它就是銳角三角形嗎?為什么?

　　指出：判斷一個三角形是不是直角三角形或者鈍角三角形，只要看有沒有一個角是直角或者鈍角。要判斷一個三角形是不是銳角三角形，一定要看三個角是不是都是銳角。

　　三、全課小結

　　這節(jié)課學習的是什么內容?什么樣的圖形叫做三角形?三角形具有什么特性?按照角的大小，三角形可以分為哪幾類?可以怎樣判斷一個三角形是什么三角形?

　　板書                                                      扎記

　　(八)三角形(2)

　　教學內容：教材第126-127頁等腰三角形和等邊三角形、三角形的高和底和"練一練"，練習二十四第6-9題和思考題。

　　教學要求：

　　1．使學生認識等腰三角形和等邊三角形的特征，知道它們的一些特性，能正確判斷一個三角形是不是等腰三角形或等邊三角形。

　　2．使學生認識三角形的底和高，能畫出底邊上的高。

　　3．培養(yǎng)學生綜合、概括等能力和空間觀念。

　　教具學具準備：三根小棒(其中兩根長度相等)，三角尺，兩張長方形紙，剪刀；學生準備釘子板和橡皮筋。

　　教學過程：

　　一、復習舊知

　　1．復習垂線。

　　(1)下面哪幾組里兩條直線垂直?為什么?

　　(2)過已知點畫直線的垂線。(指名板演，其余學生畫在練習本上)   讓學生指出垂足。

　　怎樣的圖形是三角形?三角形有幾條邊和幾個頂點?

　　二、教學新課

　　1．認識等腰三角形。

　　(1)圍三角形。  請同學們拿出準備的三根小棒。比一比，其中有幾根是長度相 等的。 大家用這三根小棒圍一個三角形。(同時指名學生上黑板擺)

　　提問：我們圍成的這個三角形里，有幾條邊是相等的?

　　指出：這是個有兩條邊相等的三角形。

　　(2)比較三條邊的長度。

　　再請同學們量一量課本第126頁第二節(jié)下面的兩個三角形的每條邊的長度，再比一比每個三角形里三條邊的長，看看這兩個三角形的邊長有什么共同特點。

　　(3)討論后小結歸納。

　　大家想一想，剛才擺的三角形的邊長有什么特點，這里兩個三  角形的邊長又有什么特點，然后告訴老師：這幾個三角形的相同的  特點是什么?(板書：兩條邊相等)

　　概括：我們把有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。(板書 出等腰三角形的定義)

　　(4)認識等腰三角形各部分名稱。

　　等腰三角形各部分名稱是什么呢?請同學們看第126頁第4  節(jié)內容。 現(xiàn)在，老師畫一個等腰三角形，請同學們說一說各部分的名  稱。

　　提問：這兩條相等的邊叫做什么?(板書)另一條邊叫做什么? (板書)三角形的三個角分別叫做什么?(板書) 請同學們量一量書上幾個等腰三角形的角。

　　提問：你發(fā)現(xiàn)了什么?(板書：等腰三角形的兩個底角相等)

　　2．鞏固練習。

　　(1)請同學們拿出一張紙，跟老師一起來剪一個三角形。  按下列過程領學生剪三角形：

　　(對折)    (畫線)    (剪下)    (再對折)

　　剪成④時，提問：這是一個什么三角形?為什么?要求每個學生一邊指一邊分別說"腰"、"底"、"頂角"、"底角"。  再對折成⑤，讓學生指一指等腰三角形的兩個底

　　提問：這兩個底角的大小怎樣?    '

　　(2)說一說下面哪幾個是等腰三角形。

　　指出；不管三角形是怎樣的位置，只要有兩條邊相等，就是等腰三角形。相等的兩條邊就是它的腰。

　　(3)說出下面每個等腰三角形里哪兩個角相等，為什么?

　　3．認識等邊三角形。

　　(1)出示等邊三角形。(投影儀投影)  現(xiàn)在我們先來量兩條邊，看看是不是相等。

　　提問：這是等腰三角形嗎?為什么? 再量第三條邊，看一看是多少厘米。

　　提問：這個三角形的三條邊長度有什么特點?

　　指出：這個三角形三條邊相等。 請大家自己量一量第126頁下面一個三角形的三條邊，看看 它們的長度有什么特點。

　　提問：這個三角形的邊長有什么特點?剛才量的兩個三角形有什么共同的特點?(板書：三條邊相等)

　　三條邊相等的三角形叫做什么三角形呢?請大家到書上找 -找，告訴老師。(板書出 -等邊三角形的定義)

　　追問：誰來說一說，等邊三角形有什么特征?

　　(2)請同學們再拿一張紙，再跟老師一起來剪一個三角形。

　　按下列過程剪一個三角形：

　　你能看出這是什么三角形嗎?

　　(3)請大家把自己剪出的一個等邊三角形像第127頁上面那 樣對折兩次，你發(fā)現(xiàn)它的三個角有什么關系嗎?(指名學生來說明。板書：等邊三角形三個角相等)

　　如果不把這個三角形對折，你能看著黑板上這個等邊三角形，用等腰三角形兩個底角相等的知識，說明三個角相等的關系嗎?

　　追問：等邊三角形除了三條邊相等，還有什么特征?

　　4．鞏固練習。

　　(1)"練一練"第1題。 學生口答。

　　(2)"練-練"第2題。讓學生在釘子板上圍等腰三角形。

　　提問：你圍出的為什么是等腰三角形?

　　(3)練習二十四第7題。請大家把剛才剪的等腰三角形對折成直角三角形，舉起來給老師看一下。

　　提問：剛才對折出的折痕和等腰三角形的底垂直嗎?為什么?

　　請大家把剛才剪的等邊三角形對折成直角三角形。試一試，有幾種折法。折好后舉起來給老師看一看。

　　提問：每條折痕都和三角形的一條邊有怎樣的關系?

　　5．認識三角形的高。 出示銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形各一個。

　　(1)現(xiàn)在，從銳角三角形的一個頂點向對邊畫一條垂線。(畫圖)

　　說明：這個頂點到垂足之間的線段叫做三角形的高，(在圖上板書：高)這條邊叫做三角形的底。(在圖上板書：底)

　　請同學們看課本127頁，說一說什么叫做三角形的高。什么叫做三角形的底。這個三角形還有幾條高?可以怎樣畫出來。

　　指出：這個三角形有三條高。

　　(2)想一想，直角三角形的這個頂點(指一個銳角頂點)向對邊作一條高，(手勢指示)就是哪條線段?這條直角邊就是這個三角形的什么?(板書：高)底是哪條邊?(板書：底)

　　如果從直角的頂點向對邊畫一條高，應該怎樣畫?(老師用三角尺擺一擺，再指示一下)

　　(3)如果把鈍角三角形這條邊(指最長的邊)作為底，(板書：底)怎樣作這條底邊上的高?  根據(jù)學生回答作高。

　　追問：三角形的高和底有怎樣的關系?

　　6．鞏固練習。

　　小黑板出示"練一練"第3題。請同學們在三角形圖上寫出哪條線段是高，哪條邊是底。指名一人板演，其余學生做在課本上。

　　集體訂正。

　　三、課堂小結

　　這節(jié)課我們繼續(xù)學習了三角形。(板書課題)誰來說一說，你這節(jié)課知道了三角形的哪些知識?等腰三角形有哪些特點?等邊三  角形呢?三角形的高和底有什么關系?

　　四、課堂練習

　　1．練習二十四第8題。 先讓學生量一量，再口答說明。

　　2．練習二十四第9題。讓學生畫在課本上，老師巡視指導。

　　3．教學思考題。

　　小黑板出示。

　　(1)指導學生先數(shù)角。先以最下面一邊作始邊，數(shù)一數(shù)幾個 角；接著以第二條邊作始邊，數(shù)一數(shù)幾個角；再以第三條邊作始邊， 數(shù)一數(shù)幾個角。

　　提問：一共幾個角?怎樣算出來的?怎樣數(shù)比較方便?

　　(2)請你數(shù)一數(shù)一共幾個三角形。

　　提問：你覺得怎樣數(shù)比較方便?

　　五、家庭作業(yè) 練習二十四第6題。

　　板書                                               扎記

　　(九)三角形的內角和

　　教學內容：教材第130～131頁例1、例2，"練一練"和練習二十五。

　　教學要求：

　　1．使學生認識和掌握三角形內角和的結論，并能應用結論求三角形里未知角的度數(shù)。

　　2．培養(yǎng)學生動手操作的能力，并在實踐的過程中探索規(guī)律。

　　教具學具準備：銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形的紙片各一個；學生每人準備量角器、小剪刀、長方形紙片各一張。

　　教學過程：

　　一、復習：

　　1．請同學們拿出小剪刀、長方形紙片，剪一個直角三角形，個銳角三角形和一個鈍角三角形。

　　2提問：這三個三角形有什么特點呢?

　　二、認識三角形的內角和

　　1．計算三角形的內角和。

　　現(xiàn)在請同學們看課本第130頁，這里有三個三角形。我們把三角形的每一個角叫做它的內角，(板書：內角)大家量一量每個三角形的三個內角，然后分別算一算，每個三角形的三個內角和是多少度。

　　提問：第一個是什么三角形?三個內角和是多少度?

　　第二個是什么三角形?三個內角和是多少度?

　　第三個是什么三角形?三個內角和是多少度?

　　銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形的內角和有什么共同的特點嗎?你發(fā)現(xiàn)三角形的內角和有什么規(guī)律嗎?

　　指出：剛才這三個三角形的內角度數(shù)是自己量的，每個三角形的內角和是自己算的，結果發(fā)現(xiàn)，不管什么三角形，內角和都是  180。這個規(guī)律對不對呢?我們來做一做實驗。

　　(1)請大家拿出一個直角三角形，跟著老師這樣折一折。(演 示、操作)

　　提問：這兩個銳角正好拼成一個什么角?再加原來一個直角 是什么角?多少度?

　　指出：直角三角形的內角和是180

　　(2)再拿一個銳角三角形，大家跟著老師這樣折一折。(演示、 指出：銳角三角形的內角和也是180。 操作)原來的三個內角拼在一起，正好是一個什么角?多少度?

　　(3)按照剛才的方法，請同學們自己拿一個鈍角三角形折一折，把三個角拼在一起。(老師巡視指導)

　　提問：鈍角三角形的三個內角也正好拼成了一個什么角?是多 少度?

　　指出：鈍角三角形的內角和還是180。

　　(4)提問：通過剛才把三角形折一折的實驗，證明我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對嗎?你能把這個規(guī)律說一遍嗎?(板書：三角形的內角和是180)

　　2．求三角形的未知角。  請同學們根據(jù)這個規(guī)律，來算一算下面三角形里第三個角形 度數(shù)。

　　(1)出示例1。讓學生讀題。

　　提問：三角形三個內角的度數(shù)和是多少?已知／1、／2的度數(shù)，你能求／3的度數(shù)嗎?請大家自己算一算，／3等于多少度?計算后提問：你是怎樣算的?／3等于多少度? 說明列式格式，板書出算式和結果。

　　(2)做"練-練"。指名板演，其余學生做在練習本上。

　　集體訂正。讓板演學生說說是怎樣想的。

　　(3)出示例2。讓學生讀題。

　　提問：這道題已知什么，求什么?指名學生回答，老師在黑板上畫圖。

　　提問：等腰三角形有什么特點呢?你能求出底角的度數(shù)嗎?大家做一做。

　　集體訂正：你是怎樣算的?為什么?

　　(4)出示想一想：等邊三角形的每個角應該是多少度?為什么?

　　三、鞏固練習

　　1．練習二十五第l題。

　　指名三人板演，其余學生分三組，每組一題，做在練習本上。

　　請大家用量角器量一量你做的那道題里要求的哪個角，看一看與算出的結果是否-樣。

　　指出：不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，三個內角的和都是180。

　　2．練習二十五第3題。

　　讓學生口答第(1)、(2)題，并說明理由。  指名口答第(3)題，說說是怎樣想的。

　　指出：直角三角形兩個銳角和是90，用90減去已知的銳角 的度數(shù)，就等于另一個銳角的度數(shù)。

　　3．練習二十五第6題。 讓學生讀題理解題意。

　　提問：等腰三角形有什么特點?知道一個底角的度數(shù)，你會求頂角的度數(shù)嗎?請大家做在練習本上。集體訂正。

　　四、課堂小結

　　這節(jié)課學習了三角形的內角和。(板書課題)誰來說一說，你學 會了哪些知識?

　　五、課堂作業(yè)：練習二十五第2、4、5題。

　　板書                                                      扎記

　　(十)平行四邊形

　　教學內容：教材第133～135頁平行四邊形和"練一練"，練習 二十六第1～7題。

　　教學要求：

　　1．使學生認識四邊形和平行四邊形，理解平行四邊形概念的 含義，掌握平行四邊形的特征，能正確地判斷一個四邊形是不是平行四邊形。

　　2．使學生知道平行四邊形的特性，認識平行四邊形的高，以 及長方形、正方形、平行四邊形的關系。

　　3．培養(yǎng)學生綜合、概括等能力，以及空間觀念。

　　教具學具準備：投影儀，4根小棒(每2根長度相等)，木條釘?shù)钠叫兴倪呅危�直尺和三角尺；學生每人準備4根小棒，硬紙平行  四邊形，直尺和三角尺，以及七巧板、釘子板和橡皮筋。

　　教學過程：

　　一、引入新課

　　1．復習。

　　下面哪些圖形是三角形。

　　提問：第二個圖形為什么不是三角形 怎樣的圖形是三角形?誰來說一說，怎樣作三角形的高?(畫一個三角形的高)哪一條邊是這個三角形的底?

　　2．出示圖形。 圖見教科書第133頁最上面一組。

　　三角形是由三條線段圍成的圖形。這里的這些圖形是怎樣圖形?(板書：四條線段圍成的圖形)

　　指出：由四條線段圍成的圖形叫做四邊形。(板書出四邊形的定義)

　　3．引入新課。

　　我們學過的平面圖形中，有哪些是四邊形?我們以前學過的長方形、正方形都是四邊形。今天我們再來認識一種新的四邊形，這就是平行四邊形。(板書課題)請同學們看 里的圖。

　　二、教學新課

　　1．認識平行四邊形。

　　(1)教學平行四邊形的意義。

　　用投影儀投影教材第133頁的插圖。 這個圖里有四邊形嗎?找出幾個四邊形來。 請看綠色邊框的四邊形。(用復式片去掉其他部分，分別留下邊框涂色的四邊形)這樣的四邊形用圖形來表示，可以怎樣畫出來 呢?請大家看下面的圖形。(投影出示三個平行四邊形) 這里的圖形就是剛才那樣的四邊形。我們課本上第133頁也有這樣的四邊形。

　　請大家看第一個四邊形。我們把上下相對的兩條邊叫做一組 對邊，(板書：對邊)左右相對的兩條邊也叫做一組對邊。 第二個四邊形里有幾組對邊?(板書：兩組)哪兩組?

　　誰來指一指第三個四邊形里的兩組對邊?

　　現(xiàn)在請大家跟著老師一起，用直尺和三角尺檢查一下書上的   三個四邊形，看一看每個四邊形的兩組對邊是不是都分別平行。

　　指出：我們剛才發(fā)現(xiàn)，這里每個四邊形的兩組對邊都分別平行。(板書：分別平行)像這樣的兩組對邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形。(板書出乎行四邊形定義)

　　提問：這里的每個四邊形都是什么四邊形?為什么都是平行四邊形?

　　提問：你發(fā)現(xiàn)每個四邊形的兩組對邊有什么共同的特點?

　　提問：你還見過哪些物體的面是平行四邊形的?

　　(2)組織練習。

　�、�"練一練"第1題。    小黑板出示，指名學生口答。

　　提問：為什么第三個四邊形不是平行四邊形?

　�、�"練-練"第2題。 讓學生在釘子板上圍平行四邊形，老師巡視檢查。

　　③練習二十五第1題。 讓學生在第149頁的方格紙上畫一個平行四邊形，老師巡視 檢查。

　　2．教學平行四邊形的性質。

　　(1)我們已經能圍、能畫平行四邊形，現(xiàn)在請同學們拿出準備的4根小棒，來擺一個平行四邊形。 比一比哪兩根的長是相等的，把相等的兩根作為平行四邊形 的一組對邊。另外兩根的長相等嗎?把它作為另一組對邊。擺出 一個平行四邊形。

　　提問：這個平行四邊形的兩組對邊的長度分別相等嗎?我們再量一量133頁3個平行四邊形的每一組對邊，看看每個平行四邊形中兩組對邊是不是分別相等。

　　提問：平行四邊形的兩組對邊還有什么特點?(板書：平行四邊形兩組對邊分別相等)

　　(2)下面兩個圖形都是平行四邊形。請你在下面括號里填上 數(shù)，并說明為什么這樣填。

　　3．認識平行四邊形的高。

　　(1)教學平行四邊形的高和底。

　　我們認識過三角形的高和底，平行四邊形也有高和底。什么叫做平行四邊形的底和高呢，請同學們看課本，然后向老師匯報。 畫一個平行四邊形，根據(jù)學生回答在平行四邊形內畫高， 明圖里的"高"和"底"。

　　提問：高是怎樣畫出來的?高與底這兩條線段的位置有什么關 系?

　　說明：還可以在這一邊上取不同的點向對邊作高。(畫圖)

　　提問：這里海條高的長度都相等嗎?為什么?

　　說明：也可以作另一組對邊上的高。(畫一個平行四邊形，作一組對邊上的高)

　　提問：這條高和哪條邊垂直?和這條高對應的底是哪條邊?(注明"高"和"底")

　　指出：平行四邊形的高和底也是互相垂直的關系，所以底和高也是互相對應的。

　　(2)組織練習。

　�、僦赋鱿旅嫫叫兴倪呅蔚母吆偷�。

　　指出：在確定"底"的時候，要注意它與高是對應的。

　�、�"練-練"第3題。 用投影出示。

　　請同學們在"練一練"的第3題的三個平行四邊形里分別畫 高，并根據(jù)高的位置，注明與高對應的底。

　　4．平行四邊形、長方形、正方形的關系和平行四邊形的可變 性。

　　(1)投影平行四邊形和長方形、正方形的圖形。

　　請同學們觀察，長方形、正方形和平行四邊形比，兩組對邊與 平行四邊形有什么相同的特點?長方形和正方形是平行四邊形嗎?

　　追問：長方形和正方形為什么也是平行四邊形?與前面一個平行四邊形比，有什么特殊的地方?

　　指出：長方形和正方形也是平行四邊形，是特殊的平行四邊形。 再請大家看一看，正方形也是長方形嗎，為什么?與長方形比，它特殊在哪里?

　　指出：正方形又是特殊的長方形。

　　小結：現(xiàn)在我們可以看出，正方形是長方形中的特殊情況，長方形和正方形又都是平行四邊形的特殊情況。所以，平行四邊形、  長方形和正方形的關系可以用這樣的圖來表示。(投影課本第134   頁的集合圖)

　　誰能看著這個圖，說一說平行四邊形、長方形和正方形之間的  關系。

　　(2)判斷。

　�、匍L方形是平行四邊形。……………………………(    )

　�、谄叫兴倪呅问情L方形。……………………………(    )

　�、嚅L方形是正方形。…………………………………(    )

　　④正方形是長方形。…………………………………(    )

　�、蓍L方形和正方形都是平行四邊形。………………(    )

　　(3)認識平行四邊形的可變性。

　　請誰來拉一拉這個木條釘?shù)钠叫兴倪呅�，看看它會不會變�?指名學生實驗) 老師再演示一遍。

　　說明：用兩只手拉對角，可以拉成不同的平行四邊形，說明平行四邊形有可變性。(板書：可變性)

　　提問：平行四邊形的特性與三角形有什么不同?

　　說明平行四邊形這種特性在實踐中的應用，并引導學生在生活里找一找。

　　三、課堂小結

　　這節(jié)課學習了什么內容?你知道了些什么?

　　指出：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形的兩組對邊分別相等。我們還認識了平行四邊形的高，它與底互相垂直。平行四邊形的可變性，在日常生產、生活中有廣泛的應用。

　　四、課堂練習

　　1．練習二十六第2題。

　　請同學們任意用七巧板中的幾塊，拼成平行四邊形。大家試一試。然后指名回答是怎樣拼的。 拼圖后，指名幾位學生用不同的拼法，在投影儀上拼一拼。

　　2．練習二十六第3題。

　　請同學們像第3題那樣拼一個平行四邊形。再移動一塊拼成長方形。

　　你是怎樣拼的呢，請誰到投影儀上拼一拼。

　　提問：這個長方形面的大小和原來平行四邊形面的大小比，它 們的大小相等嗎?

　　3．練習二十六第4題。  請大家在準備的平行四邊形硬紙上畫一條線段，剪成兩個三  角形。 比一比，這兩個三角形完全一樣嗎?

　　想一想，每個三角形面的大小，相當于原來平行四邊形面的多 少?

　　4．練習二十六第5題。讓學生量一量長度，寫在書里圖上相應的位置上。然后集體訂 正。

　　五、課堂作業(yè)

　　1．練習二十六第6題。要求畫在書上，老師巡視、輔導。

　　2．練習二十六第?題。先比一比第7題里的兩組題，考慮各有什么相同和不同的地 方。再要求學生一組一組做在練習本上，并要求學生做完后比較每組里兩道題的得數(shù)同不同。

　　板書                                                     扎記

　　(十一)梯    形

　　教學內容：教材第135-136頁梯形和"練一練"，練習二十六第8-14題和思考題。

　　教學要求：

　　1．使學生認識梯形，知道梯形各部分的名稱；認識等腰梯形。

　　2．培養(yǎng)學生的概括能力和比較、判斷的能力，培養(yǎng)學生的空間觀念。

　　教具學具準備：投影儀，直尺和三角尺，完全一樣的硬紙?zhí)菪蝺蓚�，完全一樣的硬紙三角形兩個；學生準備相應的學具。

　　教學過程：

　　一、引入新課

　　1．復習。

　　(1)提問：怎樣檢驗兩條直線是不是平行?

　　(2)下面哪些四邊形是平行四邊形?

　　提問：前三個圖形為什么都是平行四邊形?第四個為什么不是?

　　指出：不管四邊形的位置怎樣，只要兩組對邊分別平行，就是平行四邊形。如果只有一組對邊平行，另一組對邊不平行，就不是平行四邊形。

　　2．引入新課。

　　那么在四邊形里，除了平行四邊形外，還有怎樣的四邊形呢?我們今天就來認識和學習四邊形中的另一種圖形。請同學們看這里的圖。

　　二、教學新課

　　1．認識梯形。

　　(1)投影出示教材第135頁下面的實物圖。請同學們看這里的圖形，像梯子的形狀、跳箱的側面、水渠的橫截面，(用手比劃著指出這些圖形)都有幾條邊?是什么圖形?

　　這些四邊形的形狀，可以用這樣的圖形來表示。(投影出示梯形)

　　現(xiàn)在我們用直尺和三角尺來檢查一下，這個四邊形有沒有一組對邊平行。(演示檢驗平行的一組對邊)再請大家觀察，另一組對邊平行嗎?

　　提問：只有幾組對邊平行?(板書：只有一組對邊平行)

　　追問：為什么說"只有"一組對邊平行?(在"只有"下點"．")

　　(2)課本第136頁上也有這樣的四邊形。請同學們自己用直尺和三角尺檢驗一下，這個四邊形有幾組對邊平行。

　　提問：有幾組對邊平行?另一組平行嗎?一組對邊平行，另一組對邊不平行，就可以用怎樣的話來說?這兩個四邊形的邊都有什么特點?

　　(3)小結：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。(板書出梯形定義)

　　大家一起說，上面這個圖形叫做什么圖形?老師手里這個圖形(出示硬紙?zhí)菪?叫做什么圖形?

　　看一看你自己準備的硬紙板圖形，是什么圖形?為什么是梯形?梯形與平行四邊形有什么不同?請大家指一指互相平行的一組對邊。

　　2．認識梯形各部分的名稱。

　　(1)梯形各部分的名稱是什么呢?請同學們看課本第136頁第三節(jié)和右邊的圖形。(老師畫出梯形)

　　誰來說一說，互相平行的一組對邊分別叫做什么?(板書：上底下底)不平行的一組對邊叫做什么?(板書：腰  腰)

　　(2)提問：什么是梯形的高?(學生回答后，老師畫出梯形的高)

　　提問：高的畫法和三角形、平行四邊形的高的畫法有什么相同的地方?高和底有什么關系?

　　請同學們拿出自己的梯形，(老師同時出示硬紙?zhí)菪?請你們一邊指著圖形，一邊說一說哪里是上底和下底，哪里是兩條腰。 請大家在自己的硬紙?zhí)菪紊袭嬕粭l高。

　　(3)如果大家都把這個梯形橫過來擺，(老師示范擺)還是不是梯形?為什么?

　　請大家指一指，這個梯形的上底和下底在哪里?腰呢?

　　大家指一指這個梯形的高。(老師巡視)為什么這一條是高?

　　3．認識等腰梯形。

　　請同學們量一量課本第136頁上第三個梯形兩條腰的長度，看看它們有什么特點。

　　提問：這個梯形腰的長度有什么特點?

　　指出：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。(板書)

　　三、鞏固練習

　　1．"練一練"第1題。

　　小黑板出示，讓學生判斷。第1、4兩個圖形讓學生說明理由。指名學生畫高，其余學生畫在課本上。 集體訂正。

　　2．"練-練"第2題。讓學生在釘子板上圍出幾個不同的梯形。

　　提問：圍梯形時，要怎樣才能圍出來?

　　3．練習二十六第8題。 請同學們在第149頁的方格紙上畫一個梯形。

　　4．練習二十六第9題。

　　請同學們任意用七巧板中的幾塊，拼成梯形。每人自己試試看，看能不能拼出梯形。(老師巡視)指名幾位學生用不同的拼法在投影儀上拼出梯形。

　　提問：上面圍的梯形、畫的梯形、拼的梯形，都是怎樣的四邊 形?這互相平行的一組對邊叫做梯形的什么?

　　5．練習二十六第10題。

　　小黑板出示，讓學生指出上底和下底。

　　說明：在梯形里，平行的一組對邊分別叫做上底和下底。也就 是說，把一條邊作為上底，另一條相對的邊就是下底。

　　你能在課本138頁上畫出這幾個梯形的高嗎?請一名同學到黑板上畫一畫，其余同學畫在課本上。  集體訂正。

　　提問：梯形的高和底有什么關系?

　　6．練習二十六第11題。

　　請同學們判斷第11題里的每一種說法，做在課本上。小黑板出示，學生回答，老師板書符號。并要求學生說明理由。

　　7．練習二十六第12題。分別指名學生說出圖形的名稱。

　　提問：它們之間有什么不同?讓學生畫這三個圖形的高。

　　提問：你發(fā)現(xiàn)這些圖形的高都有什么共同的地方?(和底互相垂直)

　　8．練習二十六第13題。

　　請同學們用兩個完全一樣的三角形拼一個平行四邊形。誰愿意到投影儀上來拼-?

　　提問：一個三角形面的大小，和拼成的這個平行四邊形面的大小有什么聯(lián)系?

　　請同學們用兩個完全一樣的梯形拼一個平行四邊形。誰到投 影儀上拼一拼?

　　提問：一個梯形面的大小，是這個平行四邊形面的多少?

　　9．練習二十六第14題。

　　請同學們做第14題，在書上的梯形里畫一條線段，把它分割成兩個三角形。請大家畫一畫，看有幾種不同的分法。

　　提問怎樣分的，有幾種不同的分法。

　　四、課堂小結

　　這節(jié)課主要學習了什么內容?有哪些收獲?

　　指出：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。梯形里平行的一 組對邊分別叫做上底和下底，不平行的一組對邊叫做腰。兩條腰相等的梯形叫做等腰梯形。梯形的高也與底互相垂直。

　　五、教學思考題

　　課本第138頁最下面的右邊圖里有哪幾種圖形?請同學們課后數(shù)一數(shù)，每種圖形有幾個，然后告訴老師。

　　板書                                                      扎記

　　(十二)復習平面圖形

　　教學內容：教材第139～140頁復習的全部習題。

　　教學要求：使學生進一步明確和掌握本單元學習的知識，弄清． 知識之間的相互聯(lián)系和區(qū)別；培養(yǎng)學生的判斷能力和畫圖的能力， 以及空間觀念。

　　教具學具準備：每人準備硬紙平行四邊形和梯形各一個，直尺和三角尺。

　　教學過程：

　　一、揭示課題

　　提問：大家回憶一下，我們這一單元學習了哪些平面圖形?

　　今天這節(jié)課就來復習這些平面圖形。(板書課題)通過復習，要進一步認識這些平面圖形的特征，掌握好這些圖形的概念和相關的一些知識，要能認識一些知識之間的聯(lián)系和區(qū)別。

　　二、復習角和垂線、平行線

　　1．復習線段、射線和直線。 請同學們先畫一條3厘米長的線段。

　　再畫一條射線。追問：射線能量長度嗎?直線呢?請大家再畫一條直線。

　　我們已經分別畫了線段、射線和直線。(出示線段、射線和直線)誰來說一說，線段、射線和直線有什么相同的地方，有什么不同的地方?線段和直線有什么關系?

　　2．復習角和角的分類。

　　提問：我們還學習過角。怎樣的圖形是角?(畫一個角)我們學 過哪幾種角?

　　請同學們看第2題，在練習本上畫出題里的幾個角。(指名兩  人板演)

　　提問畫的各是什么角，并說明理由。

　　小結：

　　我們學過銳角、直角、鈍角、平角和周角。直角、平角和周角各

　　是多少度?(板書：直角＝90 平角＝180 周角＝360)直角和平 角有什么關系?(板書：1平角＝2直角)直角、平角和周角有什么關 系?(板書：1周角＝2平角＝4直角)銳角和鈍角不同在哪里?量角和畫指定大小的角都要用量角器。

　　3．復習垂線和平行線。

　　提問：怎樣的兩條直線是互相垂直的?(板書：互相垂直)怎樣的兩條直線是互相平行的?(板書：互相平行) 垂直和平行是兩條直線不同的位置關系。現(xiàn)在請同學們做第3題，在書上過A點畫出已知直線的垂線和平行線。

　　提問：垂線是怎樣畫的?(老師畫一組垂線)平行線是怎樣畫 的?(老師畫一組平行線)都畫對了嗎?

　　三、復習多邊形

　　1．復習平行四邊形。

　　請同學們再用畫平行線的方法，把第4題里的兩條線段作為 平行四邊形的兩條邊，畫出一個平行四邊形。

　　追問：你畫出的是什么圖形?(板書：平行四邊形)為什么是平  行四邊形?(板書：兩組對邊分別平行)

　　2．復習三角形。

　　提問：怎樣的圖形是三角形?(板書：三角形  三條線段圍成)  按照角的大小，三角形可以分成哪幾類?是怎樣分的?

　　說一說下面圖里各是什么三角形。

　　我們還根據(jù)邊的特點，認識過哪幾種三角形?

　　下面三角形中哪些是等邊三角形或等腰三角形。

　　請同學們做第5題，把每個三角形里三個角的度數(shù)量出來，寫在角里，然后告訴老師，各是什么三角形。量好后向學生提問各是什么三角形，為什么。

　　追問：一個三角形是不是直角三角形，或者是不是鈍角三角 形，是怎樣判斷的?判斷一個三角形是銳角三角形，要根據(jù)幾個角  是銳角來判斷?

　　3．復習梯形。

　　提問：誰來說一說，第6題里三個各是什么圖形?第二個為什 么是梯形?(板書：梯形只有一組對邊平行)根據(jù)什么說第三個圖形是平行四邊形的?

　　追問：梯形和平行四邊形不同在哪里?

　　4．畫高。

　　現(xiàn)在請同學們看第6題，在書上分別畫出三角形、梯形和平行 四邊形的高。(出示圖形，指名一人板演。老師巡視)

　　提問：和高垂直的邊叫做這個圖形的什么?三角形、平行四邊形和梯形的高在畫法上有什么相同的地方?

　　小結：三角形、平行四邊形和梯形都有高。在這些圖形里，高和底是互相垂直的線段，高和底又是互相對應的。

　　5．學生操作。

　　(1)請同學們拿出一個平行四邊形。

　　你能在這個平行四邊形上畫一條線段，再沿畫的線段剪開成兩個圖形，把它拼成一個長方形嗎?請大家試一試。 誰來說一說怎樣畫和剪，怎樣拼。(老師再演示)

　　想一想，你是沿這個平行四邊形的什么剪開的?為什么要沿高剪開才能拼成長方形?

　　(2)請同學們拿出一個梯形，像老師這樣對折，(示范)再打開。

　　大家看著這個圖形想一想，怎樣剪下一個小三角形，就能拼成一個長方形? 你是怎樣剪和拼的?(老師再演示)

　　提問：剪下的這個小三角形是什么三角形?為什么會是直角三 角形?

　　四、復習小結

　　這節(jié)課復習了哪些知識?你能說出這些平面圖形的特征嗎?說 一說三角形、平行四邊形和梯形的高有什么共同的特點?

　　五、綜合練習

　　讓學生在書上做復習第9題。

　　用小黑板出示，學生回答練習情況，要求說明理由。(老師板書 判斷符號)

　　六、教學思考題

　　1．投影出示第(1)題并標上／1、／2，

　　如右圖：

　　提問：根據(jù)什么可以求出／1的度數(shù)

　　呢?／2又怎么求呢?

　　讓學生自己做在練習本上。

　　集體訂正，并說一說是怎樣想的。

　　2．投影出示第(2)題并標上／1、／2、

　　同學們分小組討論，先求哪一個角的度數(shù)，再求哪一個角的度數(shù)，最后求哪一個角的度數(shù)。匯報討論情況。讓學生做在練習本上。

　　指出：先根據(jù)三角形的內角和180'的規(guī)律求出／1的度數(shù)，再根據(jù)直角梯形的特點知道／1與／2的和是90，從而求出／2的 度數(shù)，最后求出／3。

　　板書                                                     扎記

　　(一)四則運算意義和運算定律的復習

　　教學內容：教材第14l頁第1～3題。

　　教學要求：

　　使學生進一步認識四則運算的意義及其應用，進一步掌握四則運算的定律和一些規(guī)律，并能應用這些定律或規(guī)律進行簡便計算，提高學生的計算能力。

　　教學過程：

　　一、揭示課題

　　今天這節(jié)課，我們復習四則混合運算的意義、運算定律、以及簡便算法。通過復習，要進一步加深對四則運算意義的理解，系統(tǒng)地掌握加法和乘法的運算定律，認識相互之間的聯(lián)系和不同點，進一步認識一些運算的規(guī)律，并能熟練地應用運算的定律、規(guī)律進行一些簡便計算，提高學生的計算能力。

　　二、復習四則運算的意義

　　1．口算下列各題，并說出各算式所表示的意義。

　　55+20＝    75-55＝    75-20＝

　　提問：你能說出怎樣的運算叫做加法嗎?(出示加法定義)根據(jù)這一組算式中的兩道減法再說一說，什么叫做減法。(出示減法定義)它與加法有什么關系?

　　誰再來說一說，什么叫做乘法?(出示乘法定義)根據(jù)乘法的意義，它與加法有什么聯(lián)系嗎?什么叫做除法?(出示除法定義)它與乘法有什么關系?

　　我們已經知道了四則運算的意義，并且從上面的每組題可以看出，減法是加法的逆運算，除法是乘法的逆運算。我們能不能用實際的例子來說明四則運算的意義呢?請看期末復習第1題。

　　2．四則運算意義的應用。

　　(1)請同學們先看第(1)題。誰來編一道加法應用題呢?(按照編的題板書)

　　提問：這道題為什么是加法應用題?

　　誰能根據(jù)編出的加法應用題來編兩道減法應用題?(指名學生口頭編題)

　　提問：這兩題都是已知加法里的什么數(shù)，要求什么數(shù)?

　　(2)請同學們再看第(2)題。誰來編一道乘法應用題呢?(按照編的題板書)

　　提問：這道題為什么是乘法應用題?

　　哪位同學能根據(jù)這道乘法應用題，改編出兩道除法應用題?(指名口頭編題)

　　提問：這兩道題都是已知乘法里的什么數(shù)，要求什么數(shù)?

　　同學們已經能根據(jù)四則運算的意義來編出相應的應用題，知道了實際生活中有許多問題都要用四則運算來解答。為了更好地掌握四則運算的知識，我們現(xiàn)在來回憶一下學過的運算定律。

　　三、復習運算定律和簡便計算

　　1．整理運算定律。

　　提問：我們學過哪些運算定律? 誰來說一說加法交換律和乘法交換律怎樣用字母表示?

　　(板書：a+b＝a+b

　　aXb＝bXa)

　　哪位同學能說出這兩個字母表示的運算定律各是什么意思?它們有什么相似的地方和不同的地方?

　　提問：用字母怎樣表示加法的結合律和乘法的結合律?

　　[板書(a+b)+c＝a+(b+c)

　　(aXb)Xc＝aX(bXc)]

　　哪位同學看著這兩個字母式子說說各表示什么意思?它們有什么相似和不同的地方。

　　提問：字母式子(a+b)Xc=aXc+bXc(板書)表示什么運算 定律?你能說出這個式子的意思嗎?它與乘法的結合律不同在哪 里?

　　說明：乘法結合律只有乘法一種運算，乘法分配律有加法和乘法兩種運算；乘法結合律只通過結合改變運算順序，乘法分配律改變運算順序后是求兩積之和。請同學們再想一想，我們還學習過哪些運算的規(guī)律?(讓學生 口答減法性質和除法性質)

　　提問：這些運算的定律或規(guī)律有什么實際應用?

　　2．簡便計算。

　　現(xiàn)在請同學們來做第3題。

　　(1)指名學生板演第1～3行左邊三道題，其余學生做在練習本上。

　　集體訂正。結合讓學生說說是怎樣想的。

　　(2)讓學生在練習本上完成第1～3行右邊三道題。

　　讓學生依次說出每道題是怎樣做的，老師板書出過程和結果，  要求學生說一說是怎樣想的。(注意結合264-198的計算，提問學 生：為什么減去200后要加上27)

　　(3)指名學生板演第4行的兩道題，其余學生做在練習本上。集體訂正，結合提問：

　　第1小題連乘應用了什么運算定律?為什么想到把6和4交換位置?

　　第2小題應用了什么運算定律?為什么可以應用乘法的分配律?

　　(4)誰來說一說，125X48(板書)怎樣計算比較簡便?(板書簡便計算過程)為什么要把48看成8X 6的積?

　　指出：這里把一個數(shù)看成兩個數(shù)的積，應用乘法的結合律來計 算比較簡便。

　　現(xiàn)在請大家來看一看5600÷16，(板書)能不能把哪個數(shù)看成兩個數(shù)的積，應用運算的規(guī)律使計算簡便?

　　根據(jù)學生回答，板書：＝5600÷(8X2)

　　提問：為什么這樣可以使計算簡便?

　　小結：我們在計算式題時，有時候可以根據(jù)題目的特點，靈活地應用運算定律或規(guī)律，使計算簡便。

　　四、課堂小結

　　這節(jié)課復習了哪些內容?你還能說說四則運算的意義嗎?你 學過的運算定律有哪些?學習這些運算定律有什么作用?

　　五、課堂作業(yè)做復習第3題最后兩行。

　　(二)四則運算算式中各部分之間關系的復習

　　教學內容：教材第141～142頁期末復習第4～5題。

　　教學要求：

　　1．使學生進一步掌握四則運算算式中各部分之間的關系，能熟練地應用這些關系求未知數(shù)x。

　　2．使學生了解適合用列含有未知數(shù)x的等式的方法解答的應用題的特點，進一步掌握列含有未知數(shù)x的等式解答應用題的思路和步驟，熟練地列出含有未知數(shù)x的等式解答應用題。

　　3．進一步培養(yǎng)學生的分析、推理和綜合、歸納等能力。

　　教學過程：

　　一、揭示課題

　　1．四則運算各部分的名稱。

　　在四則運算的知識里，我們已經復習了四則運算的意義。那么，在四則運算的算式里，各部分的名稱是什么呢?現(xiàn)在請同學們 先說一說，加法和減法算式里各部分的名稱。

　　(板書：加數(shù)+加數(shù)＝和  被減數(shù)一減數(shù)＝差)

　　提問：根據(jù)減法的意義，減法算式里各個數(shù)分別相當于加法算式里的什么?(用線連結板書)

　　提問：怎樣用式子表示乘法和除法算式里各部分的名稱?(板書：因數(shù)X因數(shù)＝積  被除數(shù)÷除數(shù)＝商)

　　提問：根據(jù)除法的意義，除法算式里各個數(shù)分別相當于乘法算式里的什么?(用線連結板書)

　　2．揭示課題。

　　我們已經知道了四則運算算式里各部分的名稱，今天這節(jié)課，我們就復習四則運算算式中各部分之間的關系。(板書課題)通過 復習，要進一步全面地掌握加法、減法、乘法和除法算式里各部分之間的關系，并能應用這些關系求算式中的未知數(shù)x，以及進行計算的驗算；還要在這基礎上進一步掌握列含有未知數(shù)x的等式解 答應用題的步驟和方法，熟練地列出含有未知數(shù)x的等式解答應用題。

　　二、復習四則運算算式中各部分之間的關系

　　1．整理加、減法算式里各部分之間的關系。

　　首先，我們復習加、減法算式里各部分之間的關系。

　　提問：哪位同學說一說，加法算式里一個加數(shù)怎樣求?(板書：一個加數(shù)＝和一另一個加數(shù))你能根據(jù)前面加、減的兩個式子說明 為什么"一個加數(shù)＝和一另一個加數(shù)"嗎?

　　提問：減法算式里各部分之間有怎樣的關系?為什么?

　　(完成板書：

　　加數(shù)十加數(shù)＝和    一個加數(shù)＝和一另一個加數(shù)

　　減數(shù)＝被減數(shù)一差

　　被減數(shù)一減數(shù)＝差  被減數(shù)＝減數(shù)+差)

　　2．整理乘、除法算式里各部分之間的關系。

　　我們再來復習一下乘、除法算式里各部分之間的關系。

　　提問：乘法算式里的一個因數(shù)要怎樣求?(板書：一個因數(shù)＝積 ÷另一個因數(shù))你能根據(jù)前面乘、除的兩個式子來說明為什么有這樣的關系嗎?

　　提問：除法算式里各部分之間有怎樣的關系?為什么?

　　(完成板書：

　　因  數(shù)X因數(shù)＝積：一個因數(shù)＝積÷另一個因數(shù)

　　除數(shù)＝被除數(shù)÷商

　　被除數(shù)÷除數(shù)＝商

　　被除數(shù)＝除數(shù)X商

　　請同學們把這些關系式完整地默讀一遍，并記住它。

　　三、復習求未知數(shù)

　　1．求加、減法算式中的未知數(shù)x。

　　現(xiàn)在請同學們根據(jù)這些關系式來求未知數(shù)x。大家看期末復習第4題，先做求加、減算式中未知數(shù)x的三道題請同學們分別說一說，每題里的x是什么數(shù)，求x要應用怎 樣的關系式來求結果。

　　指名板演，其余學生做在練習本上。

　　集體訂正，讓學生再說一說是怎樣想的。

　　2．求乘、除法算式中的未知數(shù)x�，F(xiàn)在看第4題里其余的三道題。

　　指名三人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，結合提問是怎樣想的。

　　小結：求未知數(shù)x，要先看未知數(shù)是算式里的什么數(shù)，再聯(lián)系四則運算的算式里各部分之間的關系，想怎樣求出x的值，然后再解答。

　　四、復習應用題

　　學習了求等式中的未知數(shù)x，還可以列含未知數(shù)x的等式答應用題。請看下面兩道題。

　　1．公共汽車到廣場站下車13人，還剩27人。車上原來有多少人?

　　2．公共汽車上原來有40人，到廣場站下車一批后，還剩27人。廣場站下車多少人?

　　提問：你能順著題意說出數(shù)量關系嗎?誰來說一說?(板書：原  來的人數(shù)一下車的人數(shù)＝還剩的人數(shù))

　　你發(fā)現(xiàn)這個數(shù)量關系式中的三個條件里只有幾個是已知的? 用什么方法來解答比較方便?

　　指名兩人板演，其余學生分兩組練習，要求列含有未知數(shù)x 的等式解答。

　　集體訂正，讓學生說一說是根據(jù)什么來列等式的。

　　提問：列含有未知數(shù)x的等式解答應用題要分哪幾步來做?你認為哪一步最重要?

　　指出：列含未知數(shù)x的等式解答應用題要分三步來做，其中最重要的是根據(jù)題里數(shù)量之間的相等關系，正確列出含有未知數(shù)x的等式。

　　請同學們看下面的應用題。

　　一輛汽車下午行200千米，比上午多行40千米。上午行了多少千米?

　　提問：順著題意想，有怎樣的數(shù)量關系?你覺得用什么方法解答比較方便?為什么?讓學生列含有未知數(shù)的等式解答。集體訂正。

　　提問：等式是怎樣列出來的?

　　指出：列含有未知數(shù)x的等式解答時，要順著題意想數(shù)量系式，對照數(shù)量關系式列出含有未知數(shù)x的等式。

　　現(xiàn)在請同學們看期末復習第5題，每道題里數(shù)量之間有怎樣 的數(shù)量關系，誰來說一說?(指名口答)

　　小結：列含有未知數(shù)x的等式解答應用題時，一般可以分三步做：先設問題里要求的數(shù)為x，再想數(shù)量之間相等的關系式，對 照數(shù)量關系式列出含有未知數(shù)x的等式，然后求出x是多少，就是問題的結果。其中最關鍵的是順著題意找出數(shù)量關系式。

　　五、課堂作業(yè)

　　期末復習第5題。

　　(三)年月日、簡單的統(tǒng)計和四則混合運算的復習

　　教學內容：教材第142~143頁第6～8題。

　　教學要求：

　　1．使學生進一步掌握年、月、日等時間單位之間的進率，進一步認識24時計時法，能比較熟練地計算經過時間。

　　2．使學生進一步掌握簡單的數(shù)據(jù)分類、整理的方法，進一步培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識，使學生感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。

　　3．使學生進一步掌握四則混合運算的運算順序，能正確地進 行計算。

　　教學過程：

　　一、復習年、月、日

　　1．年、月、日的進率。

　　我們本學期學習了時間單位年、月、日。這節(jié)課先復習有關年、月、日的知識。(板書：復習年、月、日)

　　請同學們在下面表中括號里填上進率。(學生口答，老師板書)

　　提問：怎樣根據(jù)公歷年份來判斷閏年?

　　2．年、月、日的練習。    ·

　　請同學們把期末復習第6題填在書上。

　　小黑板出示第6題，學生口答練習中填的數(shù)，老師板書。結合提問是怎樣想的。

　　二、復習簡單的統(tǒng)計

　　1．簡單的數(shù)據(jù)整理的方法。

　　提問：簡單的數(shù)據(jù)整理分哪幾個步驟? 指名學生口答，教師板書如下：

　　簡單的數(shù)據(jù)整理

　　(1)找出數(shù)據(jù)范圍。

　　(2)把數(shù)據(jù)合理分段整理。

　　(3)繪制成簡單的統(tǒng)計表。

　　提問：簡單的數(shù)據(jù)整理對我們的學習、生活有何作用呢?

　　2．簡單的數(shù)據(jù)整理練習。

　　用投影出示第142頁第7題，男同學的體重記錄單。

　　(1)讓學生看著記錄單說一說數(shù)據(jù)整理的三個步驟。

　　指名學生說數(shù)據(jù)的分段，教師板書。

　　體重(千克)  25以下  25~29  30~34  34以上

　　(2)讓學生統(tǒng)計各段的人數(shù)。 指名口答各段的人數(shù)并集體校對。

　　(3)繪制統(tǒng)計表。

　　(4)看表分析第143頁的兩個問題。

　　指名學生口答，并接著讓學生說說還想到了什么。

　　三、復習四則混合運算

　　l，四則混合運算的運算順序。

　　提問：在一個算式里，如果只含有同一級運算，要按怎樣的運算順序進行計算?如果含有兩級運算，如果有括號，該怎么樣呢? 學生口答四則混合運算順序，老師歸納、板書。

　　2．四則混合運算練習。

　　做第8題第一行兩題。讓學生說一說運算順序。指名兩人板演，其余做在練習本上。 集體訂正。

　　指出：第1題可以把乘法、除法同時計算、脫式比較簡便，第2題可以把兩個小括號里的同時計算、脫式比較簡便。

　　四、課堂小結

　　這節(jié)課復習了哪幾方面的內容?說一說各個方面的知識要點。

　　五、課堂作業(yè)

　　期末復習第8題余下4題。 要求先說一說每道題的運算順序，再計算。

　　(四)平面圖形的復習

　　教學內容：教材第143～144頁第9～12題。

　　教學內容：

　　1．使學生進一步掌握所學平面圖形的特征，加深理解一些圖形之間的聯(lián)系

　　和區(qū)別，提高簡單作圖的能力。

　　2．使學生進一步掌握關于三角形內角和的計算，進一步培養(yǎng)學生的判斷、推理能力和空間觀念。

　　學具準備：每人準備一副七巧板。

　　教學過程：

　　一、揭示課題

　　前一單元我們剛剛學習了三角形、平行四邊形和梯形的有關知識。今天這節(jié)課我們要對這些平面圖形的知識作一個系統(tǒng)的復習。(板書課題)

　　通過復習，要進一步認識這些平面圖形的特征，掌握它們的概念，并能應用概念進行分析、判斷；能區(qū)別一種圖形里不同的特殊情況；進一步掌握一些簡單的作圖方法，正確地按要求畫圖；還要能熟練地運用三角形的內角和求未知角的度數(shù)。

　　二、復習平面圖形

　　1．線段、射線和直線。

　　提問：線段有什么特點?(畫線段)射線是怎樣得到的?(畫射線)直線呢?(畫直線)

　　想一想：線段、射線和直線有什么不同? 請大家在練習本上點兩點，過這兩點畫一條直線。 再在練習本上點一點，從這一點起畫一條射線。

　　提問：過兩點可以畫幾條直線?從一點起可以畫幾條射線?

　　2．角。

　　提問：怎樣的圖形叫做角?(畫角)誰來說一說下面分別是什么角，各有什么特征?

　　讓學生口答期末復習第9題的(2)、(3)題。

　　3．垂直和平行。

　　請大家說一說，下面哪組的兩條直線互相垂直，哪組的兩條直 線互相平行，為什么?

　　4．三角形和四邊形。

　　(1)請大家看下面的圖形，說一說它們的名稱和每個三角形

　　的特點

　　提問：等腰三角形至少有幾條邊相等?幾個角相等?等邊三角形幾條邊相等?幾個角相等?

　　追問：等邊三角形也是等腰三角形嗎?為什么?

　　提問：三角形的內角和是多少?直角三角形、等腰三角形中，至少知道幾個角的度數(shù)，就能求出未知角的度數(shù)呢?為什么?等邊三角形的各個角是多少度?

　　(2)你能說出下面圖形的特點嗎?每個圖里的字母各表示什么?

　　提問：長方形和正方形都是特殊的平行四邊形嗎?為什么?正方形是特殊的長方形嗎?為什么?平行四邊形是特殊的梯形嗎?為什么不是?

　　(3)請你從七巧板里拿出一個三角形，舉起來給老師看一看；拿出一個平行四邊形，也舉起來給老師看一看。你能用七巧板里的幾塊拼一個梯形嗎?試試看。

　　5．綜合練習。

　　(1)做期末復習第10題。學生做在書上。集體訂正時，讓學生說說自己判斷的理由。

　　(2)做期末復習第11題。

　　讓學生把第(1)題畫在書上。老師巡視指導。

　　小黑板出示第(3)題。指名板演，其余學生畫在書上。

　　追問：三角形、平行四邊形和梯形的高都與它們的底有什么關                     系?

　　三、課堂小結

　　這堂課復習了哪些內容?請你說一說年、月、日之間的進率。你能分別說一說三角形、平行四邊形和梯形的特點嗎?

　　四、課堂作業(yè)

　　(1)分別畫垂線和平行線。

　　(2)畫一個55的角。

　　(3)期末復習第12題。

　　(五)應用題的復習

　　教學內容：教材第145頁期末復習第13-16題。

　　教學要求：

　　使學生進一步認識本冊教材里學過的應用題及其結構，加深理解對這些應用題數(shù)量關系的理解，認識一些應用題之間的聯(lián)系和區(qū)別，能比較熟練地分析推理并正確地解答應用題，提高解答應用題的能力。

　　教學過程：

　　一、揭示課題

　　本學期我們學習了三步計算的應用題。這節(jié)課，我們復習本學期學過的應用題。(板書課題)通過復習，要進一步認識本冊教材里的應用題的特點，更加熟練地分析應用題的數(shù)量關系，正確地確定要先算的中間問題，進一步認識一些應用題之間的聯(lián)系和區(qū)別，能正確地解答本學期學過的應用題。

　　二、復習三步計算應用題

　　1．整理思路。

　　這學期我們學習了許多三步計算應用題。請同學們想一想，我 們學過的三步計算應用題，解答時可按怎樣的方法來想要先求出 的中間問題?還可以按照怎樣的方法來想要先求出的中間問題?

　　2．做期末復習第13題。讓學生讀題理解題意。

　　提問：這兩題有什么相同和不同的地方?兩道題的數(shù)量關系是  怎樣的?

　　指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。

　　提問：第(2)題還可以怎樣解答?

　　學生口答，老師板書。

　　小結：這兩題都是求兩商之差的三步計算應用題，而第(2)題有一重復條件，所以也可以兩步計算列式解答。

　　3．做期末復習第14題。學生讀題，比較：兩道題有什么聯(lián)系和區(qū)別?

　　第(1)題根據(jù)問題可以怎樣想?根據(jù)條件又可以怎樣想?

　　第(2)題可以怎樣想呢?

　　指名學生說一說這兩題的解題思路。  指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。

　　小結：這兩題都可以從條件想起，或者從問題想起。但第(1)題的已知條件、所求問題和第(2)題的互換，所以解題思路有所不同，但都有一個共同的中間問題：即6天裝配電腦的臺數(shù)要先求出來。

　　4．請同學們看下面一道題。

　　山邊林場栽槐樹和杉樹各12行，槐樹每行24棵，杉樹每行 30棵。栽的槐樹和杉樹一共多少棵?

　　提問：這道題可以用幾種方法解答?

　　第一種方法怎樣解答?(板書綜合算式)這樣做是怎樣想的?

　　第二種方法可以先求什么，再求什么?怎樣列算式?(板書綜                           合算式)

　　誰來說一說，這道題為什么可以用兩種方法做?

　　四、課堂小結

　　這節(jié)課我們復習了什么內容?解答應用題可以用哪兩種方法來分析?

　　指出：解答應用題，可以根據(jù)條件來想能求什么問題，也可以根據(jù)問題來想需要什么條件，確定每一步算什么。在列式時，要根 據(jù)條件和條件、條件和問題的聯(lián)系，盡考每一步用什么方法算。在本學期學的三步計算應用題里，如果有一個條件是兩個數(shù)量共同  的條件，也可以用兩種方法來解答。

　　五、課堂作業(yè)

　　1．期末復習第15題。要求先說一說解題思路，再列式解答。

　　2．期末復習第16題。要求能用幾種方法就用幾種方法解答。