教學目標

　　1、使學生理解自然數(shù)與整數(shù)的意義．

　　2、使學生掌握整除、約數(shù)與倍數(shù)的概念．

　　3、培養(yǎng)學生抽象概括與觀察物的能力．

　　教學過程

　　一、建議自然數(shù)與整數(shù)的概念

　　1、談話引入：今天這節(jié)課，我們學習數(shù)的整除．（板書課題）

　　2、教師提問：既然是數(shù)的整除，自然就與數(shù)有關，同學們都學過什么數(shù)？

　�。ń處煱鍟�：整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)）

　　同學們會數(shù)數(shù)吧？（學生數(shù)數(shù)）

　　（教師板書：1、2、3、4、5、）

　　繼續(xù)數(shù)下去，能數(shù)到頭嗎？

　　數(shù)不到頭，我們可以用一個什么標點符號來表示呢？

　�。ń處煱鍟�：“……”）

　　3、教師小結：

　　用來表示物體個數(shù)的1、2、3、4、5等等，叫做自然數(shù)．（板書：自然數(shù)）

　　提問：最小的自然數(shù)是幾？有最大的自然數(shù)嗎？

　　當一個物體也沒有時，我們用幾來表示？（板書：0）

　　二、建立整除的概念

　　1、教師明確：數(shù)的整除，不僅與數(shù)有關，還與除有關，一說到除，在家就會想到兩個數(shù)相除，那么整除又是什么意思呢？整除也是兩個數(shù)相除，但是在小學階段，我們研究整除不包括“0”．

　　2、出示卡片    1.2÷4

　　提問：在數(shù)的整除中研究這樣的兩個數(shù)相除嗎？為什么？

　　3、再出示卡片：10÷20，16÷5，15÷3，36÷9，24÷2

　　提問：這幾個式子中的被除數(shù)和除數(shù)都是什么數(shù)？

　　教師明確：被除數(shù)和除數(shù)都是自然數(shù)，這是我們研究數(shù)的整除的一個非常重要的條件．

　　4、教師說明：被除數(shù)和除數(shù)都是自然數(shù)，如：10÷20，我們能不能說10能被20整除呢？還不能，還要看它的商．

　　組織學生口算出5張卡片的商．（其中16÷5指定回答“商幾余幾”）

　　提問：被除數(shù)和除數(shù)都是自然數(shù)，商可能有哪幾種情況？

　　排除沒有整除關系的卡片，指15÷3=5一類的卡片，說明：只有這樣的，我們才能說15能被3整除．

　　5、學生舉例

　　6、提問：用字母a表示這樣的被除數(shù)，用b表示這樣的除數(shù)，商怎么樣，我們就說a能被b整除呢？

　　這樣看來，整除除了被除數(shù)和除數(shù)都是自然數(shù)外，還得有一個什么條件？

　　教師明確：商是自然數(shù)，沒有余數(shù)是整除的又一個重要的條件．

　　7、出示卡片（區(qū)別整除和除盡）

　　4÷3=1.3　　18÷18=1　　7÷5=1.4

　　4÷0.2=20　　42÷6=7

　　三、建立約數(shù)與倍數(shù)的概念

　　1、教師說明：當數(shù)a能被數(shù)b整除時，a就是b的倍數(shù)；b就是a的約數(shù)．

　　2、聯(lián)想訓練：教師說一句由學生說出另外兩句．

　　如：教師：15能被3整除（生：15是3的倍數(shù)，3是15的約數(shù)）

　　教師：36是9的倍數(shù)（生：36能被9整除，9是36的約）

　　教師：2是24的約數(shù)  (生：24能被2整除, 24是2的倍數(shù))

　　教師：7不能被4整除(生：7不是4的倍數(shù),4又不是7的約數(shù))

　　3、區(qū)分“倍數(shù)”與“幾倍”

　　教師提問：能說4是0.2的倍數(shù)嗎?為什么?

　　4、判斷

　　12是3的倍數(shù) (    )    7是21的約數(shù) (    )

　　1是25的約數(shù) (    )    3.6是3的倍數(shù) (    )

　　4是約數(shù) (      ) （說明：通過此題，深化倍數(shù)、約數(shù)相互依存的關系）

　　四、鞏固練習

　　思考題：1，3，6，9，12這幾個數(shù)中誰與誰之間有約數(shù)和倍數(shù)的關系？

　　五、課堂小結

　　1、數(shù)的整除是在自然數(shù)范圍內討論的．

　　2、兩個數(shù)之間，一旦具備整除關系，那么這兩個數(shù)之間必定還具有約數(shù)、倍數(shù)的關系．所以，整除是前提，倍數(shù)、約數(shù)是在這個前提下必然產(chǎn)生的一種結果．

　　六、布置作業(yè)

　　1、下面的說法對嗎？說出理由．

　�。�1）因為36÷9＝4，所以36是倍數(shù)，9是約數(shù)．

　�。�2）57是3的倍數(shù)．

　�。�3）1是1、2、3、4、5，……的約數(shù)．

　　2、一個數(shù)是42的約數(shù)，同時又是3的倍數(shù)．這個數(shù)可以是多少？

　　七、板書設計

　　數(shù)的整除

　　整數(shù)a除以整數(shù)b（b≠0），除得的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除（也可以說b能整除a）

　　如果數(shù)a能被數(shù)b（b≠0）整除，a就叫做b的倍數(shù)， b就叫做a的約數(shù)（或因數(shù)）．

　　探究活動

　　把數(shù)分類

　　活動目的

　　1、使學生掌握奇數(shù)、偶數(shù)、約數(shù)、倍數(shù)的交叉關系和區(qū)別．

　　2、幫助學生建立完整的知識結構．

　　活動題目

　　桌上有20張卡片，在這些卡片上分別寫著1，2，3，…19，20這20個數(shù)．請將這20個數(shù)加以分類．

　　活動過程

　　1、學生以小組為單位討論．

　　2、匯報討論結果．

　　3、交流收獲．

　　參考答案

　　要把這20個數(shù)分類，首先確定分類標準，不同的標準有不同的分類方法．

　　1、根據(jù)數(shù)的奇偶性分類．

　　奇數(shù)：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19

　　偶數(shù)：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20

　　2、根據(jù)數(shù)的位數(shù)分類．

　　一位數(shù)：1，2，3，4，5，6，7，8，9

　　兩位數(shù)：10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20

　　3、根據(jù)是否大于8分類．

　　大于8：9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20

　　不大于8：1，2，3，4，5，6，7，8

　　4、根據(jù)約數(shù)個數(shù)的多少分類．

　　一個約數(shù)：1

　　兩個約數(shù)：2，3，5，7，11，13，17，19

　　兩個以上約數(shù)：4，6，8，9，10，12，14，15，16

　　5、根據(jù)約數(shù)的個數(shù)是否是奇數(shù)分類．

　　約數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)：1，4，9，16

　　約數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)：2，3，5，6，7，8，10，11，12，13，14，15，17，18，19，20