1．例1。
例1通過探討衣服和褲子的不同搭配，找出不同穿法的組合數(shù)。上下裝搭配的每種穿法需要兩步來確定，一步是上裝的選擇，一步是下裝的選擇，一件上裝搭配一件下裝就是一種穿法。例1給出了兩件上裝和三件下裝，由小精靈提出問題：一共有多少種不同的穿法？學(xué)生可以動手?jǐn)[一擺，并通過連線來記錄不同的穿法，然后在小組中交流連線的體會：怎樣連線比較清楚，而且可以保證不重復(fù)不遺漏。教材在這里給出兩種連線方法：一種是每件上裝跟不同的下裝搭配起來，這樣就有兩個連線圖，另一種是將第一種連線中的兩個圖合并起來的綜合連線。例1下面的“做一做”，通過兩張可移動的數(shù)字卡片擺出不同的兩位數(shù)，這里的兩位數(shù)需由十位數(shù)字和個位數(shù)字兩步來確定，讓學(xué)生動手自己來完成。
教學(xué)例1時，首先要引導(dǎo)學(xué)生觀察：圖中給出了不同的衣服，其中有幾件上裝和幾件下裝？然后提出問題：用這些衣服你可以搭配出幾種不同的穿法來？在這里教師要說明每一種穿法都是由一件上裝和一件下裝組成的。讓學(xué)生利用學(xué)具自己動手?jǐn)[一擺（教師也可以讓學(xué)生在課前制作好衣服的小卡片），看看一共有幾種穿法。接著讓學(xué)生想怎樣把各種穿法記錄下來。引出通過連線來記錄不同的穿法，然后讓學(xué)生在小組中交流連線的體會。接著讓每一個小組來匯報：你是怎樣搭配的？怎樣連線可以既明了又能保證不重復(fù)不遺漏？你一共搭配出幾種穿法？教師對學(xué)生不同的連線方法應(yīng)給予肯定和鼓勵，并對學(xué)生的匯報進(jìn)行總結(jié)：我們先確定一件上裝，對這件上裝與不同的下裝進(jìn)行搭配連線，然后再進(jìn)行另一件上裝與下裝的連線，這樣就得到第一種連線方法（圖一），說明只要有順序的搭配連線，就能保證不重不漏。在此基礎(chǔ)上將兩個連線圖合并起來就可得出另一種連線方法（圖二）。這里只要學(xué)生能掌握一種連線方法就行了！小結(jié)完后讓學(xué)生獨(dú)立完成例1下面的“做一做”，做完后請幾位同學(xué)說一說自己的結(jié)果，怎樣記錄可以保證不重不漏，給出記錄的方法。
�。▓D一）
（圖二）
2．例2。
例2教學(xué)簡單的排列，用3個數(shù)字卡片擺三位數(shù)，數(shù)字卡片的排列順序不同，就表示不同的三位數(shù)。例2給出兩個學(xué)生用自己的方法記錄不同三位數(shù)的情景圖，引起學(xué)生思考：怎樣記錄更清楚呢？怎樣記錄能保證不重復(fù)不遺漏？例2下面的“做一做”也屬于排列，照相時每個人站的位置不同就是不同的排法。
教學(xué)例2時，教師提出問題后，可以讓學(xué)生先動手?jǐn)[一擺，看看用三個數(shù)字卡片一共能擺出多少個不同的三位數(shù)，并把它們記錄下來。擺的時候要求學(xué)生思考：怎樣擺能保證不重復(fù)不遺漏？然后讓學(xué)生在小組中進(jìn)行討論。接下來讓每個小組進(jìn)行匯報交流：你一共擺了幾個三位數(shù)？你是怎樣擺的？用什么方法記錄既清楚明了又不重不漏？學(xué)生可能會按照從大到小或從小到大來擺，并記錄下來；也有的會按照數(shù)位順序來擺：先確定百位上的數(shù)字，然后是十位數(shù)字和個位數(shù)字，也可能還有其他的方法。教師對學(xué)生不同的方法都應(yīng)給予肯定和鼓勵，并對學(xué)生的匯報進(jìn)行小結(jié)：只要做到有順序的記錄，就可以保證不重不漏。教材在這里給出兩個學(xué)生在做記錄的情景圖，并通過小精靈的比較引導(dǎo)出一個既清楚明了又不重不漏的記錄方法：先確定百位上的數(shù)字，然后是十位數(shù)字和個位數(shù)字。小結(jié)后讓學(xué)生獨(dú)立完成例2下面的“做一做”。這里可以安排小組活動，讓三個同學(xué)來扮演角色，另一個同學(xué)記錄。然后請幾個同學(xué)說一說：一共有幾種不同的排法？怎樣有順序的排？
這個例題能很好的培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識。
3．例3。
例3通過探索4個隊一共要踢多少場球，學(xué)習(xí)簡單的組合。組合與排列的區(qū)別是排列與事物的順序有關(guān)，而組合與事物的順序無關(guān)。例3是以中國隊參加的2002年世界杯足球賽為背景，中國隊所在的C組共有四個國家足球隊，小組賽時每兩個隊踢一場比賽，看看一共要踢多少場。這里每場比賽只與哪兩個隊有關(guān)，與兩個隊的順序無關(guān)。每兩個隊連一條線，就代表要踢一場比賽。這里也給出兩種連線方法：一種是把四個隊擺成正方形，兩兩相連；另一種是一字?jǐn)[開，每個隊都與其他三個隊相連。例3下面的“做一做”也屬于組合，因為兩個小朋友搶到座位的可能與順序無關(guān)。
教學(xué)例3前，可以讓學(xué)生準(zhǔn)備好題中的四個小圖標(biāo)。教學(xué)時，教師可以先向?qū)W生簡單的介紹一下問題的背景，再提出問題。讓學(xué)生動手先連一連，然后在小組中進(jìn)行交流：看怎樣連才能保證不重不漏。教師下去巡視時，可以適當(dāng)加以引導(dǎo)。比如將四個小圖標(biāo)擺成一個正方形可以怎樣連線，如果一字?jǐn)[開又可以怎樣連線？還可以提出一些問題：兩個隊之間要連幾條線？為什么？請每個小組來展示一下自己的成果：你是怎樣連線的？是按照怎樣的方法來保證不重不漏的？一共要踢幾場比賽？然后教師對學(xué)生的匯報進(jìn)行總結(jié)：兩個小圖標(biāo)連一條線就代表著兩個隊要踢一場，每個隊都要和其他的三個隊踢一場，也就是每個小圖標(biāo)都要和其他的三個相連，分別給出正方形排列時的連線方法（圖三）以及一字排列時的連線圖（圖四）。兩種方法學(xué)生可以選擇自己喜歡的方法，不要求都掌握。例3下面的“做一做”可以安排小組活動，然后小組匯報。
�。▓D三）
（圖四）
4．關(guān)于練習(xí)二十五中一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議。
第1、2、3題是配合例1的習(xí)題。其中第1題要強(qiáng)調(diào)早餐的搭配是由一種飲料和一種點(diǎn)心組成，可以讓學(xué)生用連線來完成。第2題讓學(xué)生先觀察：從兒童樂園到百鳥園有幾條路線（注意還可以從湖中劃船過去），從百鳥園到猴山有幾條路線。第3題可以讓學(xué)生先做游戲，并記錄結(jié)果。2、3題可以不要求連線。
第4、5、6題與例2是一樣的，屬于排列。其中4、5題可以讓學(xué)生動手實踐一下，實踐過程中注意有一定的順序，保證不重不漏。第6題學(xué)生獨(dú)立完成。
第7、8、9題與例3是一樣的，屬于組合�？梢宰寣W(xué)生獨(dú)立完成，然后集體訂正。
