綜合應(yīng)用：設(shè)計長方體的包裝方案（一）
教學(xué)內(nèi)容
教科書第62～63頁綜合應(yīng)用：設(shè)計長方體的包裝方案。
教學(xué)目標(biāo)
1. 通過設(shè)計長方體的包裝方案讓同學(xué)們認(rèn)識到在體積相同的情況下，表面積與它的長、寬、高
的相差程度有關(guān)的道理。
2. 通過數(shù)學(xué)活動，運用所學(xué)知識，獲得解決簡單實際問題的經(jīng)驗、方法以及成功的體驗。
3. 培養(yǎng)同學(xué)們的創(chuàng)新意識、策略意識、實踐能力和空間觀念。
教學(xué)重點
讓同學(xué)們體驗到，在體積相等的情況下，要使表面積較小，長、寬、高應(yīng)越接近的道理。
教具學(xué)具
為每組學(xué)生準(zhǔn)備8個規(guī)格為16×8×4（單位：cm）的長方體紙學(xué)具盒，包裝紙，直尺，透明膠，剪刀等。
教學(xué)過程
一、課前引入
師：觀察自己桌上的學(xué)具盒，你發(fā)現(xiàn)這些學(xué)具盒有什么特點？
生：形狀都是長方體，每個盒子的規(guī)格都是16×8×4（單位：cm），每組都有8個。
師：如果我們要將這8個長方體盒子包裝成1盒，怎樣包裝更省包裝紙呢？今天我們就運用所
學(xué)知識解決這個問題。（板書課題）
二、設(shè)想與擺放
1. 設(shè)想與擺放
設(shè)想：
�。�1）要將這些長方體的盒子包裝起來，在包裝的過程中要考慮哪些問題呢？
�。�2）要達(dá)到節(jié)省包裝紙的目的，應(yīng)該考慮哪些問題？學(xué)生思考后發(fā)表意見：要想節(jié)約包裝紙，
學(xué)具盒中間不能留空隙，表面要平整；擺法不同，所用的紙的大小不同；接頭處盡量不要浪費等。
�。�3）明確長方體盒子的擺法不同是造成包裝紙用量大小的主要原因。
2. 記錄與計算
�。�1）你認(rèn)為造成所需包裝紙大小不同的主要原因是什么？所需包裝紙的面積 = 所擺的長方體
的表面積 + 接頭部分用紙量（按2dm2計算）。
生：擺成的大長方體的表面積越大，所用的包裝紙越多，反之就少。
（2）究竟哪種擺法會更節(jié)約包裝紙呢？
師：你們可以先將幾個盒子擺一擺，量出所擺的長方體的長、寬、高，計算出擺成的不同長方
體的表面積，從而算出所用包裝紙的面積，并將數(shù)據(jù)和計算過程記錄下來。
�。�3）小組合作：記錄3種不同擺法下的包裝紙用量，并選擇一種用紙最少的方案。
為什么這種方案的用紙量會最少？在全班進(jìn)行交流。
三、交流與比較
比一比誰的方案用紙少，并分析出用紙量不同的原因。
重點思考并討論：
為什么同樣是將8個學(xué)具盒打捆包裝，表面積的大小會不相同？影響表面積大小的主要原因是什么？將分析的原因記錄下來。
四、發(fā)現(xiàn)與思考
通過本次包裝設(shè)計，你有什么發(fā)現(xiàn)？
1. 物體重合的面積越大，表面積就越小，包裝用的紙也就越少。
2. 同樣的體積下，長方體的表面積與它的長、寬、高的長度有關(guān)，長、寬、高的長度越接近，
表面積就越小，當(dāng)長、寬、高相等時，它的表面積最小。
五、知識拓展
師：解決用料省的問題在生活中有什么意義？聯(lián)系實際談自己的想法。
師：現(xiàn)在老師這里有20本數(shù)學(xué)書，想想看，怎樣擺表面積最小？為什么？
六、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？說一說。
[簡評：本課學(xué)習(xí)充分啟用學(xué)生生活經(jīng)驗，發(fā)揮學(xué)生的自主性和積極性，鼓勵學(xué)生大膽設(shè)想與嘗試，通過設(shè)想、計算、交流、比較、發(fā)現(xiàn)等環(huán)節(jié)的教學(xué)，進(jìn)一步探索"包裝問題"的解決方法和規(guī)律，提高學(xué)生解決實際問題的能力。這樣的學(xué)習(xí)過程符合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及小學(xué)生的認(rèn)知特點，有助于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。此外，本課注重學(xué)生合作意識的培養(yǎng)，設(shè)想、擺放和計算都是以小組合作的形式來進(jìn)行，小組的分工明確，讓學(xué)生體驗解決問題時合作的必要性，并學(xué)會與人相處。]
