在許多維多利亞時(shí)代的繪圖儀器中，都可以找到能夠畫出如圖1～圖3中圖案的儀器，這種儀器稱為“諧波記錄器”，能利用鐘擺擺動(dòng)的原理繪出特殊圖案。一般的諧波記錄器通常都是用金屬制作的，不過也有例外。我們可以親手制作自己的諧波記錄器，雖然尺寸較大，但效果還是不錯(cuò)的，而且制作也相當(dāng)容易，下面就舉出兩種方法。筆者曾在半小時(shí)內(nèi)，利用園藝器材，做出第一種諧波記錄器。
石板諧波記錄器
第一種諧波記錄器所用的擺錘，是一塊鋪地用的石板，就是一般庭院人行道所用的那種石板。用繩子把它懸掛在支架的兩個(gè)鉤子上，如圖4所示，并使它在很靠近地面的空中擺動(dòng)。在橫梁或門楣上加上兩個(gè)鉤子也可以，或是找一棵合適的樹。因?yàn)槭迨瞧降�，所以可作為諧波記錄器的畫板，在上面再加一塊木板可以使表面更平滑。這塊石塊可以自由進(jìn)行圓錐形的擺動(dòng)，就像用一根線吊著東西繞圓圈一樣，而不像鐘擺只是前后擺動(dòng)。就是這種運(yùn)動(dòng)方式，產(chǎn)生出了特殊的圖案。
剩下的工作，就是要固定一支圓珠筆，使它與畫板保持接觸，而且還要有足夠的壓力，這樣在石板的擺動(dòng)逐漸趨緩時(shí)，仍然可以持續(xù)作圖。取一塊長(zhǎng)約1m的木條，在中心點(diǎn)下方墊另一塊長(zhǎng)約30cm的木條，使兩者彼此垂直，并以螺釘固定成十字架形，如圖5所示。然后在十字架的兩端各鎖上一根螺釘，并穿過木條突出約1cm，作為十字架的支點(diǎn)。再將這個(gè)做好的懸臂放在一塊位置適當(dāng)?shù)哪景迳�，使它能像翹翹板一樣兩端上下移動(dòng)，而且一端正好在石板的中心上方。在石板上方那一端木板上鉆一個(gè)孔，孔的大小要正好能夾住一支圓珠筆。圓珠筆在紙上所施加的壓力，則可由懸臂另一端作為平衡物的石塊的位置來調(diào)整。注意，這個(gè)十字架必須使懸臂無法橫向移動(dòng)。
操作這個(gè)諧波記錄器時(shí)，先將畫紙平鋪在石板上，并使畫紙的中心正好位于筆的下方，再用小石頭壓住紙的邊緣，使之固定。先把懸臂翹起，不讓筆接觸畫紙，再開始擺動(dòng)石板，然后才把懸臂放下，使筆與畫紙接觸，剩下來的就是石板諧波記錄器的事了。當(dāng)你覺得描繪出的圖案已經(jīng)算是完成時(shí)，就將懸臂翹起，使筆離開紙面。
可以把許多不同花樣、不同顏色的圖案重疊在一起，這樣就可以產(chǎn)生無數(shù)的圖案。不過，由這種簡(jiǎn)單的諧波記錄器繪出的圖案，都是各種不同形式的橢圓形螺線。
圓桿諧波記錄器
這種諧波記錄器主要是由兩根作為擺錘的圓桿構(gòu)成。作者過去曾指導(dǎo)一批12歲的兒童制作這種諧波記錄器，他們都能操作得很好。
這兩個(gè)擺錘擺動(dòng)的方向成直角，右邊的擺錘前后搖擺，帶動(dòng)固定畫紙的畫板；左邊的擺錘則左右搖擺，帶動(dòng)的是圓珠筆(圖6)。這與石板諧波記錄器畫筆固定的方式不同。改變擺錘上重物的高度，就可以改變彼此相對(duì)的擺動(dòng)時(shí)間，而產(chǎn)生出更復(fù)雜的圖案。
在制作這種諧波記錄器時(shí)，除了擺錘之外，其他各個(gè)可動(dòng)的部分都要盡量做得輕巧而堅(jiān)固，還要使支點(diǎn)處的阻力盡量減小，這樣擺錘才能作更長(zhǎng)時(shí)間的擺動(dòng)。筆者發(fā)現(xiàn)，將兩個(gè)螺帽和一枚尖端磨成扁錐形的螺釘放在一枚普通的木螺釘?shù)捻敳�，不但能獲得很理想的支點(diǎn)，而且還可以調(diào)整高度(圖7)。
每個(gè)擺錘在支點(diǎn)之上應(yīng)該有約25cm的長(zhǎng)度，在支點(diǎn)之下則留出約75cm，不過還是應(yīng)該靠實(shí)驗(yàn)找出最佳的長(zhǎng)度。擺錘的重量應(yīng)在合理范圍之內(nèi)，愈重愈好。中心有孔的金屬塊是很好的重錘，也可以用灌滿水泥的鐵罐。在重錘和圓桿上都穿孔，便可以用釘子把重錘固定在適當(dāng)?shù)母叨取?/font>
解答與分析
看諧波記錄器畫圖是令人難忘的經(jīng)歷。在操作諧波記錄器的過程中，你也會(huì)觀察到存在于許多現(xiàn)象中的減幅線性振動(dòng)。此外，你能明白兩組互相垂直的獨(dú)立振動(dòng)是如何產(chǎn)生出各種復(fù)雜的曲線的。
制作第一個(gè)石板諧波記錄器幾乎是不會(huì)失敗的(除非你讓石板砸到腳趾)。也可以把兩塊石板彼此靠近，其中一塊鋪上畫紙，另一塊則作為夾畫筆懸臂的支架。
