數(shù)學(xué)智力小問答35(野餐后的游戲)
來源:網(wǎng)絡(luò) 2009-05-25 14:03:51
在一次野餐后,I、J、K、L、M、N和O等七個人玩了三種游戲。這三種游戲是:擲鐵蹄、打排球、捉人。擲鐵蹄游戲必須有三至四人一起玩;排球必須有四人或六人參加;捉人游戲必須有兩人以上一起玩。
游戲還有以下條件限制:1.每人必須參加三種游戲中的兩種;2.I必須玩擲鐵蹄游戲;3·K必須玩捉人游戲;4·N必須打排球;5·M必須參加I玩的兩種游戲;6·0必須參加L玩的兩種游戲。
[問題]
●題1如果K和N玩的兩種游戲相同,下列哪一個判斷是錯誤的?
(A)I玩擲鐵蹄游戲;(B)N玩擲鐵蹄游戲;(C)K玩捉人游戲;(D)N玩捉人游戲;(E)K打排球。
●題2如果I和N玩捉人游戲,且有四個人玩擲鐵蹄游戲,除了I和M外,還有誰參加擲鐵蹄游戲?
(A)J和K;(B)J和N;(C)K和N;(D)K和O;(E)L和N。
●題3如果N是惟一既玩擲鐵蹄又打排球的人,那么,下列哪個斷定肯定是對的?
(A)L玩擲鐵蹄游戲;(B)M打排球;(C)K打排球;(D)N玩捉人游戲;(E)I玩捉人游戲。
【答案】
■答題1選(B)。根據(jù)已知條件1、3、4和本題的條件,N只能玩捉人游戲和打排球,而不可能再玩擲鐵蹄游戲。
■答題選(A)。此題須用排除法來完成。根據(jù)已知條件4和本題條件,N不能再參加擲鐵蹄游戲,因此,選(B)、(C)和(E)都是錯誤的。另外根據(jù)已知條件6,可推出如果0參加擲鐵蹄游戲,則L也參加,再加上K,就會有五人參加該游戲,不符合本題題意,因此(D)也錯。故只有選(A)才是正確的。
■答題3選(E)。根據(jù)已知條件和本題題意,這七個人當(dāng)中,除了N,其他人均不可既打排球又玩擲鐵蹄游戲。他們要么是打排球和玩捉人游戲,要么擲鐵蹄和玩捉人游戲。根據(jù)已知條件2,我們可以判斷,I是后一種人。因此選(E)必定正確。根據(jù)已知條件5,我們還可以看出選(B)是錯誤的。當(dāng)然最明顯的錯誤是(D),它明顯違反已知條件1。而(A)也錯,根據(jù)已知條件6,0也必須玩,加上N、I、M共有五人玩擲鐵蹄游戲,這樣就違反了題設(shè)條件"擲鐵蹄游戲必須有三至四人一起玩"的規(guī)定,因此錯。至于(C)有可能對,但不一定對。
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