數(shù)學(xué)智力小問答6(乘車上班)
來源:網(wǎng)絡(luò) 2009-05-22 16:36:22
有五個(gè)乘車上班的人M、N、O、P、Q,每天早晨都到同一個(gè)火車站上車。這列火車從這個(gè)車站出發(fā),一路上停六個(gè)車站,車站以1至6編號(hào),火車先在1號(hào)車蛄停車,然后按車站順序停車,最后在6號(hào)車站停車。
1·M不是在1號(hào)車站就是在2號(hào)車站下車;
2·0總是在Q下車的前一蛄或后一站下車;
3·P總是在3號(hào)車站下車;
4·Q總是在4號(hào)或5號(hào)或6號(hào)車站下車;
5·沒有人下車后又重新上車。
[問題]
●題1一天早晨,沒有人在5號(hào)車站和6號(hào)車站下車,那么下列哪一判斷肯定正確?
(A)M在2號(hào)車站下車;(B)N在2號(hào)車站下車;(C)0在4號(hào)車站下車;(D)N和P在同一車站下車;(E)O和P在同一車站下車。
●題2一天早晨,Q在4號(hào)車站下車,而且每一車站下車的人都沒有超過兩人,那么下列哪一判斷肯定正確?
(A)如果N在2號(hào)車站下車,那么M在1號(hào)車站下車;(B)如果N在3號(hào)車站下車,那么0在5號(hào)車站下車;(C)如果N在4號(hào)車站下車,那么0在2號(hào)車站下車;(D)如果0在3號(hào)車站下車,那么N在2號(hào)車站下車;(E)如果0在3號(hào)車站下車,那么M在5號(hào)車站下車。
●題3下列哪一個(gè)或哪幾個(gè)車站,下車的人只有可能是N和O?1·3號(hào)車站;2·4號(hào)車站;3·5號(hào)車站。
(A)只有1是對(duì)的;(B)只有3是對(duì)的;(C)只有1和2是對(duì)的;(D)只有2和3是對(duì)的;(E)1、2和3都對(duì)。
●題4一天早晨,1號(hào)車站沒人下車。五個(gè)乘車上班的人分別在其余五個(gè)車站下了車。以下各個(gè)判斷除了一個(gè)判斷外,其余判斷均有可能成立,請(qǐng)指出那個(gè)不可能成立的判斷。
(A)N在Q下車的前一站下車;(B)P在O下車的前一站下車;(C)M在2號(hào)車站下車;(D)N在5號(hào)車站下車;(E)Q在6號(hào)車站下車。
●題5新來了一個(gè)乘客R,每天早晨在5號(hào)車站下車。一天早晨,除了有兩個(gè)人在同一個(gè)車站下車之外,其余的人均獨(dú)自在不同的車站下車,請(qǐng)指出下列哪個(gè)車站,有可能是兩個(gè)人下車的車站?
(A)1號(hào)車站;(B)2號(hào)車站;(C)3號(hào)車站;(D)4號(hào)車站;(E)6號(hào)車站。
【答案】
■答題1由本題題意和已知條件4,可推出Q在4號(hào)車站下車。又自已知條件2和3,可推出O和P同在3號(hào)車站下車,因此,選擇(E)肯定正確。其余判斷有可能對(duì),也有可能錯(cuò)。
■答題2應(yīng)選(B)。根據(jù)已知條件2和本題題意可知,0不是在3號(hào)車站下車就是在5號(hào)車站下車;由已知條件3,我們知道,P在3號(hào)車蛄下車,如果再加上一個(gè)人在3號(hào)車鲇下車,那么0就只能在5號(hào)車蛄下車,否則將違反本題中"每一車蛄下車的人都沒有超過兩人"的條件。因此,選擇(B)肯定正確。
■答題3應(yīng)選(D)。由已知條件2,可推知0只能在3號(hào)車蛄、4號(hào)車站、5號(hào)車站和6號(hào)車站下車。如果0在3號(hào)車站下車,勢(shì)必與P一同下車(已知條件3),那就違反了本題題意。因此,0只能在4號(hào)車站、5號(hào)車站或6號(hào)車站下車。條件中沒有限制N的下車地點(diǎn),因此N可在任何一個(gè)車站下站。題中規(guī)定只有可能是O和N兩人下車的車站,根據(jù)以上推斷只能是4號(hào)車站、5號(hào)車站和6號(hào)車站,而題中判斷只提及3號(hào)車站、4號(hào)車鲇和5號(hào)車站,因此,我們可排除3號(hào)車站,而其余兩個(gè)車站均有可能,即判斷2和判斷3均對(duì),故選(D)。
■答題4應(yīng)選(D)。由本題題意可知,1號(hào)車站沒人下車,根據(jù)已知條件1和3,可知M在Z號(hào)車站下車,P在3號(hào)車站下車。以后的4號(hào)、5號(hào)和6號(hào)車站分別將由N、O、Q(不一定按這個(gè)順序)下車;根據(jù)已知條件2,0和Q總是在前后站下車,而選擇(D)中的判斷"N在5號(hào)車站下車",將0和Q分開在4號(hào)車蛄和6號(hào)車站下車,這就違反了已知條件2。因此,(D)錯(cuò)。
■答題5應(yīng)選(C)。由于0和Q受已知條件2和4限制,他們只可能分別在3號(hào)、4號(hào)、5號(hào)和6號(hào)車蛄下車,而根據(jù)已知條件3和本題題意,3號(hào)車站和5號(hào)車站分別己由P和R下車。因此,O和Q不可能不在3號(hào)車站和5號(hào)車站與P和R相遇,即3號(hào)車站和5號(hào)車站有可能是兩個(gè)人下車的車站,而選項(xiàng)中沒提及5號(hào)車站,因此,應(yīng)選3號(hào)車站。
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