圖示法解析牛吃草問題
來源:奧數(shù)網(wǎng) 文章作者:汪銀華 2009-05-06 17:15:13
圖示法解題:圖示法在解很多題目時非常直觀、簡潔,如在牛吃草、行程等問題中得到廣泛的應(yīng)用,以牛吃草為例說明如下:
【例1】一片草場的青草每天都勻速生長,這片青草可供27頭牛吃6天,或供23頭牛吃9天,那么可供21頭牛吃幾天?
解題思路總結(jié):解決牛吃草問題的關(guān)鍵是:
(1)設(shè)1頭牛1天吃1份草;
。2)要求出每天(或每周等)新生長的草量;
。3)要求出原有的草量;注意:原有的草量不變。
然后代入計算就可以了。
解:作線段圖如下圖:
設(shè)1頭牛1天吃1份草,
則27頭牛6天共吃草:27×6=162份;23頭牛9天共吃23×9=207份,
多了207-162=45份,相當(dāng)于(9-6)天生長的草量,
所以每天生長的草量為: =15份/天;
則原有的草量為:162-6×15=72份;
21頭牛中有15頭吃生長的草,那么剩下的21-15=6頭吃原有的草,
所以可以吃: 天,因此可供21頭牛吃12天。
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