[例4]規(guī)定自然數(shù)A、B在A?B中表示:A?B=A×(A+1)×…×(A+B-1)。計算:2?3+4?5。
解:2?3+4?5=2×3×4+4×5×6×7×8=24+6720=6744
[形成性練習(xí)]3?2+5?4=?
[例5]規(guī)定數(shù)A!B=4×A+2×B;A~B=2×A+4×B。試算:(3~4-3!4)~2!4。
解:(3~4-3!4)~2!4=[(2×3+4×4)-(4×3+2×4)]~2!4
=2~2!4
=(2×2+4×2)!4
=12!4
=4×12+2×4
=56。
[形成性練習(xí)]3~4+(3!4~2)!4=?
[例6]數(shù)A、B,當(dāng)A≥B時,規(guī)定A◎B=3×x+2×b;當(dāng)A<B時,規(guī)定A◎B=2×x+3×B,若x◎2=7,試求x的值。
解:如果x≥B時,由x◎2=7
x=1
與x≥2矛盾。
當(dāng)A<B時,由x◎2=7得:2×x+2×3=7;求出x=0.5。
[形成性練習(xí)]數(shù)A、B,當(dāng)A≥B時,規(guī)定A◎B=3×A+2×B;當(dāng)A<B時,規(guī)定A◎B=2×A+3×B,若x◎4=32,試求x的值。