直線型多次相遇的四種模型
來(lái)源:奧數(shù)網(wǎng) 文章作者:侯曉琳 2009-05-06 16:10:43

例1:學(xué)學(xué)和思思兩個(gè)小朋友早上起來(lái)鍛煉身體,兩人分別從一條筆直的公路的兩端甲乙兩地出發(fā),并且往返于兩地之間,設(shè)甲乙全長(zhǎng)為1,那么他們第一次,第二次,第三次,……第N次相遇兩人的路程和分別為1,3,5,……,2N-1。(奇數(shù)列)
例2:學(xué)學(xué)和思思兩個(gè)小朋友早上起來(lái)鍛煉身體,兩人分別從一條筆直的公路的同端甲地出發(fā),并且往返于兩地之間,設(shè)甲乙全長(zhǎng)為1,那么他們第一次,第二次,第三次,……第N次相遇兩人的路程和分別為2,4,6,……,2N。(偶數(shù)列)
例3:學(xué)學(xué)和思思兩個(gè)小朋友早上起來(lái)鍛煉身體,兩人分別從一條筆直的公路的兩端甲乙兩地出發(fā),并且往返于兩地之間,學(xué)學(xué)騎車(chē),思思步行,設(shè)甲乙全長(zhǎng)為1,那么學(xué)學(xué)第一次,第二次,第三次,……第N次追上思思兩人的路程差分別為1,3,5,……,2N-1。(奇數(shù)列)
例4:學(xué)學(xué)和思思兩個(gè)小朋友早上起來(lái)鍛煉身體,兩人分別從一條筆直的公路的同端甲地出發(fā),并且往返于兩地之間,設(shè)甲乙全長(zhǎng)為1,那么學(xué)學(xué)第一次,第二次,第三次,……第N次追上思思兩人的路程差分別為2,4,6,……,2N。(偶數(shù)列)
總結(jié)為如下規(guī)律:
|
異地出發(fā) |
同地出發(fā) |
相遇(路程和) |
1,3,5,……,2N-1 (奇數(shù)列)見(jiàn)例1 |
2,4,6,……,2N (偶數(shù)列)見(jiàn)例2 |
追及(路程差) |
1,3,5,……,2N-1 (奇數(shù)列)見(jiàn)例3 |
2,4,6,……,2N (偶數(shù)列)見(jiàn)例4 |
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