在這個活動中，你需要一個立方體。兒童玩的積木就很理想，也可以用一塊方糖，或是用紙板做一個立方體。在立方體的一面寫上字母A，并將它放在一張方格紙上，方格的大小與立方體一面的面積相同，如圖所示。請先找出方格紙上的哪些方格，在立方體滾動到它們的位置時，會使標示A的一面再度朝上，且A的方向與原來的方向相同。

　　例如，將立方體向右滾動4次后，它會在原來的位置右邊第四個方格上，再度朝向原來的方向。這4次滾動，可以記作R4或R4。如果你能設(shè)計一種用簡單符號記錄滾動過程的方法，對分析問題是很有幫助的。

解答與分析

　　假設(shè)這個立方體是放在國際象棋棋盤的黑色方格上，那么它可以滾動到任何其他的黑色方格，而使A仍朝向正確方向，但是滾動到任何白色的方格卻不行。

　　用R、L、U、D代表立方體朝右、左、上、下等方向滾動，那么經(jīng)過下列的6次滾動，立方體就可以到達右邊最接近原來位置的黑色方格(圖1)：

　　U→U→R→D→D→R

　　這個滾動次序也可以簡記成U²RD²R。這個結(jié)果無法以更少的滾動次數(shù)獲得。不過，也有其他的滾動方式，如LU²R³D²、D²R³U²L或LD²R³U²，但都需要滾動8次。因此，通過不斷的重復(fù)，立方體應(yīng)該可以到達同一行的任何黑色方格，同樣的道理，也可以到達同一列的任何黑色方格。為了使立方體能到達所有的黑色方格，我們必須找出某種滾動次序，使它能滾動到對角線方向最鄰近的黑色方格。這可以通過RULURD的滾動次序來完成，如圖2所示，一共滾動6次，或者以相反的次序DRULUR滾動也可以。

　　下面是將立方體滾動到圖3上標示1～12的位置，滾動次數(shù)最少的方式。由此也可以很明顯地看出，立方體可以滾動到任何一個黑色方格上。

　　1.U²RD²R　　 　　5.R²UL²U 　　　　　 9.RURURU

　　2.R⁴　　　　 　　6.RU²LDR²U　　　　　10.U⁴

　　3.RULURD 　　　　7.R²U³R²D　　　　　 11 U²R³U²L

　　4.RDRU³RD　　　　8.ULUR³UL　　　　　 12.R⁴U⁴

　　在完成上面所列的滾動次序練習(xí)之后，你可以開始將WARTS重排成STRAW了。

　　A ：U²R

　　T ：D²L

　　R ：U

　　S ：L²D

　　W ：R⁴

　　S ：UL²

　　T ：U²L

　　R ：D²

　　A ：D²R

　　R ：U