479有一個有趣的性質(zhì)，就是此數(shù)：

　　被6除余5 被3除余2

　　被5除余4 被2除余1

　　被4除余3

　　請問具有此性質(zhì)的最小數(shù)為多少？

　　在小于10 000的數(shù)中有3個數(shù)含有下列性質(zhì)，就是當(dāng)它們被10、9、8、7、6、5、4、3及2除時，其余數(shù)總是比除數(shù)小1，你能找出這三個數(shù)嗎？

解答與分析

　　59是有此性質(zhì)的最小數(shù)字。

　　解此題的關(guān)鍵點在于6、5、4、3及2的公倍數(shù)減1必可滿足題目的要求，也就是形式為(60n－1)的數(shù)即合于所求，所以其中最小數(shù)就是6、5、4、3及2的最小公倍數(shù)(LCM)減1。

　　相同的道理：

　　LCM ｛10， 9， 8， 7， 6， 5， 4， 3， 2｝ ＝ 2520

　　所以任何形式為2520n－1的數(shù)都合于本題第2小題的解。其中小于 10000的數(shù)字有 2 519、 5 039及 7 559。