(1)這個(gè)有點(diǎn)兒像獅身人面像的A圖可分割成大小及形狀相同的兩個(gè)圖形,將這兩個(gè)圖形重新排列可形成許多不同的形狀,如圖中B、C、D及E等。試試看你一共可組合出多少種圖形?
(2)A圖還可分割成4個(gè)大小相等且形狀與A圖相同的圖形,不相信的話(huà)就試試看吧!你可以找出其他具有這種性質(zhì)的圖形嗎?
(3)圖中的梯形T是將A圖分割成面積相等的兩個(gè)部分后再重新排列得到的,請(qǐng)問(wèn)是如何分割的?
解答與分析
(1)A圖的一半正好是兩個(gè)等邊梯形,與將正六邊形的兩對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)切開(kāi)之后的形狀相同。下圖中除列出本題的解答外,也有一些其他可能的形狀。
(2)依照?qǐng)D2中最上圖所示的分割方法可以將A分成形狀與原圖相同的4個(gè)圖形。
其他可分割成4個(gè)與原圖形相同的圖形有許多種,例如平行四邊形和三角形。
另外,圖中的L形及正六邊形的一半皆能分割成與原圖相同的4個(gè)圖形。
(3)注意題意是分割為面積相等而非形狀相同的兩部分。