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數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)樂(lè)園討論與解答(91—100)

2009-04-08 17:10:40      下載試卷

 

91.高桿撞球法

 

  事實(shí)上,有技巧的高手可以使球旋轉(zhuǎn),此時(shí)球撞擊臺(tái)邊后再?gòu)棾龅慕嵌染陀酗@著的不同.無(wú)論如何,只要善于運(yùn)用這個(gè)活動(dòng)中所描述的方法,還是可以避開(kāi)阻擋的球,成功地撞擊目標(biāo)球.

 

92.歐拉關(guān)系

 

  歐拉關(guān)系可以用符號(hào)表示如下:

  V-E+F=2

  其中V、EF各代表多面體的頂點(diǎn)、邊與面的數(shù)目.

  有洞的多面體并不滿足上述關(guān)系,可與不相連的網(wǎng)絡(luò)相互比較.

 

93.相交圓中的曲線

 

  如果你想要練習(xí)使用圓規(guī),那么這個(gè)活動(dòng)一定能使你感到滿意.先在紙的中間畫(huà)一條線,并標(biāo)示出0.5cm的間距,以便能得出圓的正確半徑.有效使用圓規(guī)的技巧包括:確定圓規(guī)兩臂的連接處沒(méi)有松脫;將圓規(guī)兩臂并攏時(shí),鉛筆或圓珠筆的筆尖要與針齊;畫(huà)圖時(shí)力量要放在圓規(guī)的針尖;不要用握鉛筆的方式移動(dòng)圓規(guī).

  除了橢圓之外,最明顯的曲線族應(yīng)該算是雙曲線.

 

95.正方形

 

  必須注意那些與棋盤(pán)呈某種角度傾斜的正方形,如圖所示.

 

96.饑餓的書(shū)蟲(chóng)

 

  答案不是15cm!圓中畫(huà)的是從書(shū)的上方往下看的樣子,虛線表示書(shū)蟲(chóng)的路徑,只有9cm長(zhǎng)!

 

97.岔

 

  要解這個(gè)問(wèn)題,可將高速公路想象成一面鏡子,找出G的鏡像G′.再將G′與P連線,它與高速公路的交點(diǎn)即為J點(diǎn).

  現(xiàn)在說(shuō)明為何這就是最短的路徑.由于

  GJ+JP=CJ+JP=GP

  所以如果取高速公路上的任何其他點(diǎn)Q,則

  GQ+QP=GQ+QPGP

  GQP為三角形,兩邊之和一定大于第三邊.

 

98.該騎多快

 

  不論他在下坡時(shí)騎多快,也無(wú)法達(dá)到每小時(shí)40km的平均速度.因?yàn)槊啃r(shí)40km就表示他應(yīng)在15分鐘之內(nèi)由A10kmC,但他已經(jīng)花了15分鐘爬坡至B

 

99.滑雪車(chē)道

 

  與一般人的想法相反,這條滑雪車(chē)道并非是由SV的直線.最快的下降路徑事實(shí)上應(yīng)該是部分的“擺線”,其部分長(zhǎng)度甚至還是在上坡的路段.輪子沿直線滾動(dòng)時(shí),輪緣上某一點(diǎn)的軌跡就是擺線.

  在紙上壓住一把直尺,用圓形物(蓋子、硬幣)沿著直尺滾動(dòng)(不要滑動(dòng)),描出物體邊緣上的一點(diǎn)的軌跡,即可作出擺線.你可以實(shí)際做出兩條跑道,驗(yàn)證擺線確實(shí)是下降速度最快的路徑.其中一條形狀如倒轉(zhuǎn)的擺線,另一條為直線,同時(shí)讓兩顆彈珠往下滾.

 

100.元音表

 

  設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí),可以用一個(gè)5×5的方格,先想好該如何分成5塊,然后再填入文字或符號(hào).

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