61．4點同在一平面

　　很難想象真的會有6種不同的排法．你是不是在翻看解答之前早就放棄了？

62．字母骰子

　　H的反面為S．字母的排列如圖所示，從圖中可以看出事實上有兩個S．

63．拐折六邊形

　　只要三角形的號碼標(biāo)示正確，而且能按指示折疊，應(yīng)該不會難做．不要使用太厚的卡片紙，否則很難折．如果要做比較大的拐折六邊形，可以用膠帶紙把畫在不同卡片紙上的三角形連接在一起，這樣會比較容易一些．

64．培利加的證明

　　這是說明勾股定理非常好的方式，簡潔有力地證明了兩個較小正方形的面積和等于直角三角形斜邊上的正方形的面積．試證明1、2、3與4這幾個部分也可以組合成平行四邊形．

65．做一個四面體考考你的朋友

　　對此前沒有經(jīng)驗的人來說，這個問題并不容易．作者知道有些人能正確做出半四面體形狀，但仍無法拼出完整的四面體．許多人在面對兩個半四面體時，經(jīng)常會“不由自主”地要保持長邊互相平行．

67～68．用直尺與圓規(guī)作圖等

　　現(xiàn)在一般學(xué)校都不大強調(diào)用直尺與圓規(guī)作圖，其實對各年齡段的學(xué)生而言，這都是相當(dāng)具有啟發(fā)性與挑戰(zhàn)性的問題．

　　第一項活動介紹使用圓規(guī)與直尺作圖的一些基本方法，第二項活動則是介紹與三角形有關(guān)的一些圓形的作圖法．

　　相關(guān)的活動還包括作出角平分線等．

　　用直尺的兩邊就可以得到兩條固定距離的平行線．用這種方法可以不用圓規(guī)而畫出許多圖形．

69．海戰(zhàn)棋

　　自己設(shè)計游戲，一定能令你獲益匪淺．

70．王后保衛(wèi)戰(zhàn)

　　4×4棋盤的另外兩種放法如下所示．

　　5×5的棋盤有許多種放法，每一種都需要3個王后．其中兩種如下所示．你還能找到多少不同的放法？

　　6×6的棋盤也可以只用3個王后，但只有一種放法．7×7的棋盤則需要4個王后．

　　8×8的棋盤至少需要5個王后．下面的放法同時也能滿足葉尼希提出的條件，即王后不會彼此攻擊．