趣味數(shù)學(xué):具有遺傳特性的數(shù)
來源:網(wǎng)絡(luò) 2009-03-20 13:39:17

人的相貌可以遺傳。同樣數(shù)字也可以遺傳
做平方運(yùn)算時(shí),數(shù)字也可以遺傳。例如
52=25,
252=625。
在以上兩個(gè)等式中:
5和它的平方25,最后一位數(shù)字一模一樣(一位遺傳);
25和它的平方625,最后兩位數(shù)字一模一樣(兩位遺傳)。
有沒有位數(shù)更多的遺傳現(xiàn)象呢?下面一串等式提供了三位、四位、五位和六位遺傳現(xiàn)象的例子。
6252=390625,
06252=390625,
906252=8212890625,
8906252=793212890625。
嚴(yán)格說來,0625不能算是四位數(shù),只能看成四位密碼鎖上的一個(gè)號(hào)碼。但是它的平方確實(shí)把這四位號(hào)碼完全保留在平方數(shù)的尾部。況且,把0625也算在里面,還有一個(gè)好處,就是保持了演變的連續(xù)性:上面這些等式左邊的數(shù),按照位數(shù)從少到多,順次是5,25,625,0625,90625,890625。
這是一個(gè)在平方運(yùn)算下具有數(shù)字遺傳特性的家族。從這一列數(shù)中的每個(gè)數(shù)要得到它后面相鄰的數(shù),只需在原數(shù)前面加上一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)字;反過來,要得到這列數(shù)中某個(gè)數(shù)前面相鄰的數(shù),只需劃去原數(shù)最前面一位的數(shù)字。只要記下這列數(shù)中有一個(gè)數(shù)是890625,把它的數(shù)字從前往后順次一個(gè)一個(gè)地劃掉,就得到前面幾個(gè)數(shù)了。
下面是另外一組有遺傳特性的數(shù):
62=36,
762=5776,
3762=141376,
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