很久很久以前，人類(lèi)就知道可以利用橫切面為圓形的滾輪搬運(yùn)重物．據(jù)說(shuō)古埃及人就是利用這種滾輪搬運(yùn)建造金字塔的石塊的．
滾輪向前移動(dòng)1m，上面的石塊會(huì)向前移動(dòng)多遠(yuǎn)？答案并不是1m．
如果你從圖1中無(wú)法看出答案，可用3支鉛筆滾動(dòng)一本書(shū)，以幫助思考．
當(dāng)石塊在圓形滾輪上滾動(dòng)時(shí)，它是在作與地面平行的平滑移動(dòng)．你可能會(huì)認(rèn)為滾輪的橫切面應(yīng)該都是圓形．其實(shí)還有許多其他形狀，都具有轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)寬度相同的特性．圖2和圖3就是兩種具有這種特性的形狀．
把它們畫(huà)在卡片紙上，并剪下來(lái)．
畫(huà)圖2所示形狀的步驟如下：用圓規(guī)畫(huà)出半徑為6cm的圓弧BC，圓心為A；再以B點(diǎn)為圓心，畫(huà)出圓弧AC；最后以C點(diǎn)為圓心，畫(huà)圓弧AB．
剪下這個(gè)圖形，并在紙上畫(huà)兩條相距6cm的平行線，把剪下的圖形放在兩平行線之間，沿著一條線滾動(dòng)(可以在一條線上放一把直尺)．你應(yīng)該可以發(fā)現(xiàn)不管角度如何改變，這個(gè)圖形都會(huì)接觸到兩條平行線．
畫(huà)出圖3所示形狀的步驟如下：先畫(huà)出一個(gè)等邊三角形ABC，邊長(zhǎng)為4cm，然后把每一邊向外延伸至少1cm．
以A為圓心，用圓規(guī)畫(huà)出半徑5cm的圓弧ST，接著分別以B、C為圓心，畫(huà)出弧QR和UP；再以A為圓心，用圓規(guī)畫(huà)出半徑1cm的圓弧PQ，以B為圓心畫(huà)出弧TU，以C為圓心畫(huà)出弧RS．把這個(gè)圖形也放在兩條相距6cm的平行線之間做實(shí)驗(yàn)．
現(xiàn)在畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)6cm的正方形，你可以看到這個(gè)形狀恰好可以放入正方形內(nèi)，而且可以同時(shí)與四邊接觸．
有一種可用來(lái)切出正方形洞的特殊鉆孔機(jī)，就是運(yùn)用這種原理設(shè)計(jì)的，如圖4所示．
英國(guó)的50便士硬幣(參見(jiàn)圖5)也具有等寬的曲線(試畫(huà)出較大的圖形)．由萬(wàn)克爾(Wankel)所設(shè)計(jì)的旋轉(zhuǎn)式發(fā)動(dòng)機(jī)中的轉(zhuǎn)子(rotor，參見(jiàn)圖6)也具有相同的性質(zhì)．雖然可以用這些形狀作滾動(dòng)，但它們不能做輪子．為什么？除了圓形以外，是否還有其他形狀可以作為輪子使用呢？
