梯子AB從墻上滑下，P點(diǎn)的軌跡是怎樣的(圖1)？

　　當(dāng)然你可以真的拿梯子來做實(shí)驗(yàn)，不過比較好的方法是用一張長(zhǎng)條形的卡片紙，標(biāo)出代表梯子的端點(diǎn)A、B和P點(diǎn)的位置，再在紙上畫出兩條直線OX與OY，分別代表地面與墻壁．只要移動(dòng)卡片紙，保持A與B分別在直線OX與OY上，就可以用鉛筆點(diǎn)出P的軌跡．你應(yīng)該認(rèn)得P的軌跡是什么形狀．

　　我們也可以用這個(gè)方法引申出一些有趣的結(jié)果．

　　在一張長(zhǎng)條形的卡片紙上，標(biāo)出如圖2所示的A、B兩點(diǎn)，以及在AB之外的P點(diǎn)，再畫出兩條直線X＇OX與Y＇OY．移動(dòng)卡片紙，使A保持在X＇OX上，B在Y＇OY上，找出P的軌跡．與滑動(dòng)的梯子不大一樣的是，A可以移動(dòng)到OX＇，B可以移動(dòng)到OY＇，最后能形成具有對(duì)稱性的路徑．

　　試試A、B與P位置不同，以及X＇OX與Y＇OY不成直角等情形的結(jié)果．

　　為何只考慮X＇OX與Y＇OY為直線的情形呢？如果用圓來代替Y＇OY，結(jié)果又會(huì)如何？