6．60°角折疊法
要了解LD為何與DC的夾角是60°，請(qǐng)參看圖1．假設(shè)BC＝AD＝A＇D，且均為2單位長，則A＇E＝MC為1單位長．因此在△A＇DE中，
得 θ＝30°
故 ∠ADA＇=60°
由于是折疊的角，故
∠ADL＝∠A＇DL
因此必都等于30°．故
∠LDC＝60°
由正方形折成正六邊形的方法如圖2～圖5所示．
首先將紙折出平行于AB的4等分，參見圖2．然后再由BC與AD邊的中點(diǎn)M與N，將∠A、∠B、∠C、∠D向內(nèi)折，形成60°角，如圖3與圖4所示．在此階段所得到的六邊形已有正確的120°角，但各邊并不等長．可將正方形折出平行于BC的4等分，而水平折線與斜線相交處即是所求頂點(diǎn)的位置，如圖5．
7．巨石數(shù)學(xué)
在此所討論的形狀本身即具有相當(dāng)?shù)娜の缎�，即使與古代石柱遺跡無關(guān)，也很值得作圖探討．
雖然這里也牽涉到橢圓形，但因在《數(shù)學(xué)樂園·茅塞頓開》與《數(shù)學(xué)樂園·老謀深算》兩書中已對(duì)橢圓形做過詳細(xì)的討論，故此處略去不提．
8．位數(shù)問題
兩式的和相等．要不做加法就得到答案，你只需注意到各式對(duì)應(yīng)于10n那一列，不是有(n＋1)個(gè)(9－n)的數(shù)字，就是有(9－n)個(gè)(n＋1)的數(shù)字．
例如在對(duì)應(yīng)于102的那一列，一個(gè)式子是有3個(gè)7，另一個(gè)式子則是有7個(gè)3，結(jié)果互相對(duì)應(yīng)的列皆具有相同的和．
9．?dāng)?shù)字的形式
要了解為何會(huì)有這種形式，要先知道
1234=1111+111＋11+1
則
(1234×8)+4
=(1111×8)＋(111×8)＋(11×8)＋(1×8)＋4
＝8888＋888＋88＋8＋4
=(10000－1111)＋(1000－111)＋(10－11)＋(10－1)
＝11110－1111－111－11－1
＝9999－(111＋11＋1)
＝9999－123
＝9876
10．L形游戲
波羅為訓(xùn)練思維技巧而設(shè)計(jì)了這個(gè)游戲，在他所著的《五日思維課程》(The Five－Day Course in Thinking)中有詳細(xì)的討論．這個(gè)游戲?qū)和斫饪臻g和運(yùn)動(dòng)的概念，培養(yǎng)解決問題的能力和探索致勝策略，都是極佳的訓(xùn)練．
