將正二十面體的一對對邊連接起來，會(huì)形成一個(gè)長方形，其長與寬的比例呈黃金分割比(大約為1.618)．如果用卡片紙剪出3個(gè)相等的這類長方形，并如圖1所示對稱地粘合在一起，則其12個(gè)頂點(diǎn)會(huì)落在一個(gè)正二十面體的頂點(diǎn)上．
要以此種方法做出正二十面體，可用卡片紙做數(shù)個(gè)13cm×8cm的長方形(費(fèi)波那契數(shù)列中相鄰兩數(shù)的比是黃金分割比很好的近似值，參見《數(shù)學(xué)樂園·茅塞頓開》)．在長方形卡片紙上剪出長條狀的切口，并將之嵌合在一起，然后使用彩色毛線或有彈性的松緊帶做出邊．在每一個(gè)角上剪出小的V形切口，才能使每一邊較容易固定�。�
以設(shè)計(jì)測地線圓頂(geodesic domes)而聞名的美國建筑天才富勒(Buckminster Fuller)對包含支柱與具有張力的鋼絲結(jié)構(gòu)作了特別的研究，其中有許多是關(guān)于“最小結(jié)構(gòu)”的研究，也就是說，找出能使給定的數(shù)個(gè)點(diǎn)在空間中保持一定位置的最簡單結(jié)構(gòu)．圖2是正二十面體結(jié)構(gòu)中12個(gè)頂點(diǎn)的解答，由富勒所提出．圖中6根支柱的位置就是先前提過的模型中3個(gè)長方形卡片紙的長邊所在的位置，再用鋼絲或尼龍線連接各個(gè)端點(diǎn)．
圖2中有某些線條(邊)沒有畫出，富勒發(fā)現(xiàn)在他設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)中，并不需要把正二十面體所有的邊全部都用鋼絲連接，就能使支柱固定�。绻阕屑�(xì)地觀察，會(huì)發(fā)現(xiàn)每一根支柱的端點(diǎn)都連接4條鋼絲，比起完整的正二十面體的每個(gè)頂點(diǎn)都連有5條邊的情形，此模型顯得更為引人入勝．
制作此模型并不太困難．準(zhǔn)備一些直徑6mm的夾縫釘桿，每隔30cm切一段，共切出6小段(支柱)．然后在每一根支柱的端點(diǎn)切出5mm深的細(xì)縫，用細(xì)繩繞出6個(gè)回路，將支柱連接起來．在每一個(gè)回路中細(xì)繩的長度是關(guān)鍵，如圖3所示的ABCD與RQPS回路，當(dāng)細(xì)繩拉緊時(shí)應(yīng)為72cm長．你可以把細(xì)繩沿著36cm寬的厚紙板或硬紙板緊緊地繞一圈，得到72cm的長度．
模型的結(jié)構(gòu)易于調(diào)整是很重要的，細(xì)繩緊密地卡在支柱終端的細(xì)縫中，即使在不拉緊時(shí)仍能保持模型的形狀．
首先將4根支柱用2個(gè)回路連接起來，如圖3所示，然后再把剩下的2根支柱用另外4個(gè)回路連接在一起．
從制作過程到成品的呈現(xiàn)，這個(gè)模型的確相當(dāng)令人滿意．
