一般月歷的設(shè)計(jì)是依每星期有7天而分成7列來(lái)排列日期的．依據(jù)這樣的格式，我們可以設(shè)計(jì)出一些簡(jiǎn)單的游戲．
請(qǐng)你的朋友將某一列中任意3個(gè)相連的數(shù)字加在一起，你只要知道總數(shù)，就能得知這3個(gè)數(shù)字所指的日期．假設(shè)相加后的總數(shù)為45，則位于這3個(gè)數(shù)中間的數(shù)字必為45的1/3(即15)，且其他兩個(gè)日期則為15各加減7，也就是8與22．
當(dāng)總數(shù)為57時(shí)，這3個(gè)數(shù)字所指的日期分別是多少？
如果給你一列中5個(gè)數(shù)字的總和，你該如何運(yùn)用此方法來(lái)找出究竟是哪5個(gè)日期？
在月歷中有一列，其5個(gè)數(shù)字的總和是85，你知道是哪一列嗎？你并不需要把每一列的總和都算出來(lái)．
當(dāng)你仔細(xì)觀察月歷時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)不管是哪一年的哪一個(gè)月份，出現(xiàn)在同一列的日期總是固定的那幾個(gè)，且上、下兩數(shù)相差7，例如18總是在11下面，25總是在18下面．
為什么以6開頭的那一列不可能有5個(gè)數(shù)字呢？
如果知道一列中4個(gè)相連數(shù)字的總和，你能夠設(shè)計(jì)出一種方法將這4個(gè)日期找出來(lái)嗎？
在月歷中框出一個(gè)2×3或3×3的方陣，各個(gè)數(shù)字及其總和之間的關(guān)系很容易就可以建立起來(lái)．
例如一個(gè)2×2的方陣，和總是等于
4×(最小的日期+4)
此結(jié)論可以用于下列兩種情況：
(1)別人告訴你總和，請(qǐng)你將這4個(gè)日期都說(shuō)出來(lái)．
(2)別人告訴你最小的日期，然后問(wèn)你總和是多少．
為什么可以做得到呢？其實(shí)道理很簡(jiǎn)單，只要假設(shè)最小的日期為D，則4個(gè)日期分別為：
所以總和 T=4D+16=4(D+4)．
如果總和T已知，只要將T除以4，就可得D+4，然后再由(D+4)減4即得到D．
求出D后，其他3個(gè)日期就很容易找到，只要將D分別加上1、7和8，就可得出D+1、D+7和D+8所代表的日期了．
例如，如果4個(gè)數(shù)字的總和T=44，則D=44/4－4=7，且其他的日期分別為8、14與15．現(xiàn)在考慮在月歷上圈出一個(gè) 3×3方陣，則所圈出的9個(gè)日期可以表示如下：
這9個(gè)數(shù)字的總和等于9C，C為正中央的數(shù)字．
所以如果你已知9個(gè)數(shù)字的總和，則你只要將總和除以9，便可找到正中央的數(shù)字C．只要將C分別加、減7，就可得到中間那一列中的另外兩個(gè)數(shù)字，再由這一列中的數(shù)字分別加、減1就可得到左、右兩列的每一個(gè)數(shù)字．
例如，已知9個(gè)數(shù)字的總和為108，則可立刻求出
C=108÷9=12
由12－7=5與12+7=19，先完成中間這一列．
再由這一列的每一個(gè)數(shù)分別減1而求得左邊列：
4，11，18
由中間列各加1而得到右邊列：
6，13，20
另一方面，如果已知月歷上圈出的3×3方陣中最大的數(shù)為23，你是否能求出方陣中的日期總和？只要你記得方陣中最大數(shù)字的形式為C+8，則可列出23=C+8，得到C=15，所以可求得總和為9C=135．
如果告訴你月歷上圈出的十字形和H形的數(shù)字總和，你可以找出其中的每一個(gè)日期嗎？試試看，并且嘗試自己設(shè)計(jì)一個(gè)其他的形狀．
在一個(gè)2×2方陣中，為什么一條對(duì)角線上數(shù)字的乘積總是比另一條對(duì)角線上數(shù)字的乘積還要大7呢？
研究一下在一個(gè)3×3方陣中，其對(duì)角線的數(shù)字和、中間列的數(shù)字和以及中間行的數(shù)字和，這樣的方陣是不是幻方呢？
