在19世紀(jì)，人們用機(jī)械裝置找到了解決直線運(yùn)動問題的方法，由此所引發(fā)的研究熱潮使得機(jī)械力學(xué)蓬勃發(fā)展．契比雪夫(Tchebycheff)這位著名的俄國數(shù)學(xué)家(參閱《數(shù)學(xué)樂園·茅塞頓開》)就被這種研究空間問題的新方式深深吸引，在寫給英國數(shù)學(xué)家薛維斯特(Sylvester)的信中，他鼓勵薛維斯特致力于研究機(jī)械力學(xué)而非幾何學(xué)．他相信機(jī)械力學(xué)的題材更為廣泛，而且也將在空間中加入第四維(運(yùn)動)．薛維斯特也變得與契比雪夫一樣熱衷于這類研究，他還到各地演講并演示機(jī)械裝置(特別是會產(chǎn)生直線運(yùn)動的機(jī)械)，大力推廣這門新的學(xué)科(動力學(xué))．他演講的一項(xiàng)成果是改進(jìn)了英國下議院通風(fēng)設(shè)備中大型空氣泵的設(shè)計(jì)．
最先提出解決直線運(yùn)動問題的方法的人中有一位是卡特里特(Cartwright)，他也是機(jī)械織布機(jī)的發(fā)明人．1800年，他以如圖1所示的機(jī)械裝置申請到專利．兩個曲柄A與B裝上了齒輪，因此可以用相同的速度但以不同的方向作對稱轉(zhuǎn)動；曲柄再經(jīng)桿子與桿CD連接，CD的中點(diǎn)M則連接至活塞桿作直線運(yùn)動．
大家應(yīng)該都很熟悉汽車雨刷的來回往復(fù)運(yùn)動，這種運(yùn)動很容易就可以通過如圖2的機(jī)械裝置，用一只以定速運(yùn)轉(zhuǎn)的馬達(dá)來產(chǎn)生．當(dāng)A環(huán)繞著D旋轉(zhuǎn)時(shí)，AB桿使CB桿以C點(diǎn)為軸擺動．此種機(jī)制廣泛地應(yīng)用于工業(yè)設(shè)計(jì)與生產(chǎn)中．
現(xiàn)在請看圖3與圖4．
第一個是腳踏板裝置，類似舊式的縫紉機(jī)或是旋轉(zhuǎn)輪．它與上述的機(jī)械裝置其實(shí)是相同的，只是此處BC桿為驅(qū)動桿，而飛輪則隨動運(yùn)轉(zhuǎn)．在圖4中，此裝置的BC與BA桿被騎車者的腿所取代，而踏板曲柄AD則以D為軸作完全的旋轉(zhuǎn)．仔細(xì)分析這3種情況，可以把它們都看成是四連桿ABCD的范例，其中AD繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，而BC則對C點(diǎn)“擺動”，參見圖5．
用卡片紙與圖釘制作一組四連桿，看看在AD作完全旋轉(zhuǎn)時(shí)BC所變化的角度．
試著設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)难b置，可以正確模擬雨刷或騎車人的動作． 
目前討論到的擺動裝置都是對稱的，因?yàn)樽魍鶑?fù)運(yùn)動時(shí)，朝不同方向運(yùn)動所需的時(shí)間都一樣．但是在圖6中的裝置卻是設(shè)計(jì)成前進(jìn)緩慢而快速回轉(zhuǎn)，當(dāng)飛輪以定速繞D點(diǎn)作驅(qū)動旋轉(zhuǎn)時(shí)，靠近其邊緣的A銷即沿著CB桿中的槽運(yùn)動，使CB桿以C點(diǎn)為軸擺動．但如圖7所示，A銷在作一次旋轉(zhuǎn)時(shí)，以較長的行程將B推向左方，而將B點(diǎn)轉(zhuǎn)向右方的行程相對較短．假設(shè)銳角MDN為60°，則CB由其最左方位置CBL移至最右方位置CBR，所需時(shí)間僅為由CBR移至CBL的1/5．這種裝置可在木匠的鋪?zhàn)又幸姷剑训度邪惭b在B的位置，在刨平木板時(shí)就可以使其只朝一個方向刨削，朝另一個方向則不會刨削．
還有一種精巧的裝置可在一種老式的縫紉機(jī)中看到，這種裝置的目的是要將棉線均勻地纏繞到線軸上，而將棉線繞到線軸上的導(dǎo)引器便需要以固定速度由左向右移動，使得棉線能均勻地繞在整個線軸上．
在圖8所示的裝置中，在轉(zhuǎn)動線軸的軸上有一個蝸桿，與一個繞B緩緩旋轉(zhuǎn)的正齒輪嚙合．正齒輪上附有一個凸起的凸輪，其形狀類似心臟，這個凸輪頂著棉線導(dǎo)引器，使其沿著線軸的長軸移動；再用彈簧使導(dǎo)引器緊靠著凸輪，而棉線導(dǎo)引器在線軸上移動一次時(shí)，有幾圈棉線繞到軸上則由正齒輪上的齒數(shù)決定．
試著仔細(xì)看一看具有此種裝置的老式縫紉機(jī)，并觀察其運(yùn)轉(zhuǎn)的方式．當(dāng)然最好能研究縫紉機(jī)上的所有裝置，試著了解其功能與運(yùn)作過程．
