無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)。據(jù)說，它的發(fā)現(xiàn)還曾掀起一場巨大的風(fēng)波。

　　公元前6世紀，古希臘有個畢達哥拉斯學(xué)派――一個宗教、科學(xué)和哲學(xué)性質(zhì)的幫會，在數(shù)學(xué)研究上有很大成績，以勾股定理、無理數(shù)的研究最為著名。畢達哥拉斯學(xué)派有一個信條：宇宙間的一切數(shù)都能歸結(jié)為整數(shù)或整數(shù)之比。畢氏的一個門徒希伯索斯，在研究等腰直角三角形斜邊與一直角邊之比，或正方形對角線與其一邊之比時，發(fā)現(xiàn)其比不能用整數(shù)之比表達時，便很吃驚。他們證明了這個數(shù)不是整數(shù)，絞盡腦汁也找不到這個分數(shù)，所以希伯索斯等人闡述了這個發(fā)現(xiàn)。因其理論違背畢氏學(xué)派的信條而引起同伴們的狂怒，竟被拋入大海。

　　另有傳說，畢氏學(xué)派規(guī)定，每當(dāng)有新的發(fā)現(xiàn)發(fā)明，都要保守秘密，不得外傳，否則要受到嚴厲制裁。他們發(fā)現(xiàn)無理數(shù)后，視無理數(shù)為一種不能言說的記號。有一門徒泄露了這一發(fā)現(xiàn)，便遭到覆舟斃命的懲罰。然而真理是封不住的，不管畢氏門徒如何反對，無理數(shù)終于闖入了數(shù)的圣地，使數(shù)的概念又擴展了一步。無理數(shù)是稠密的，任何兩個有理數(shù)之間，不管它們多么接近，都存在著無限多個無理數(shù)。