外婆家的電話分機(jī)號(hào)碼是四位數(shù),記不清是多少,只記得它沒有重復(fù)數(shù)字,并且能同時(shí)被1、2、3、4、5、6、7、8、9整除。這個(gè)號(hào)碼究竟是多少呢?
從條件知道,外婆家的電話分機(jī)號(hào)碼是九個(gè)數(shù)1、2、3、4、5、6、7、8、9的一個(gè)公倍數(shù)。
這九個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是
8×9×5×7=2520。
2520是四位數(shù),但是有重復(fù)數(shù)字(2出現(xiàn)兩次),不合條件。
四位數(shù)中,還有兩個(gè)是2520的倍數(shù),它們分別是5040和7560,其中只有7560不含重復(fù)數(shù)字。因而所求的電話分機(jī)號(hào)碼是7560。