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小學(xué)生趣味數(shù)學(xué)題十七(九缺一)

2009-02-18 16:47:44      下載試卷

  有一個(gè)奇妙的數(shù)98765432,簡(jiǎn)稱為魔數(shù)。在九個(gè)非零數(shù)字中,魔數(shù)擁有八個(gè)數(shù)字,只缺一個(gè),可說(shuō)是“九缺一”。而缺少的這個(gè),又恰好是數(shù)字“1”。

  不僅如此,魔數(shù)98765432的“九缺一”特性大發(fā)揮,還引出了一系列的九缺一連鎖題。

  問(wèn)題(a)把魔數(shù)除以2,得到

  98765432÷249382716

  商數(shù)49382716在九個(gè)數(shù)字19中,只缺一個(gè)5

  問(wèn)題(b)(a)的結(jié)果除以2,得到

  49382716÷2=24691358,

  商數(shù)24691358在九個(gè)數(shù)字里只缺7。

  問(wèn)題(c)(b)的結(jié)果除以2,得到

  24691358÷212345679

  商數(shù)12345679在九個(gè)數(shù)字里缺8。

  問(wèn)題(d)(c)的結(jié)果乘以5,得到

  12345679×5=61728395

  乘積617283954

  問(wèn)題(e)(d)的結(jié)果與(b)的結(jié)果相加,得到

  61728395+24691358=86417953

  和數(shù)864179532

  問(wèn)題(f)9分別去乘魔數(shù),以及去乘(a)(e)各題的結(jié)果,所得乘積順次如下:

  魔數(shù)缺1,乘以9后,得到888888888;

  (a)的得數(shù)缺5,乘以9后,得到444444444;

  (b)的得數(shù)缺7,乘以9后,得到222222222;

  (C)的得數(shù)缺8,乘以9后,得到111111111;

  (d)的得數(shù)缺4,乘以9后,得到555555555;

  (e)的得數(shù)缺2,乘以9后,得到777777777。

  以上所得幾個(gè)乘積的共同規(guī)律是:如果原數(shù)缺數(shù)字n,那么它與9的乘積是由數(shù)字(9-n)重復(fù)組成的九位數(shù)。

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