有一個(gè)奇妙的數(shù)98765432,簡(jiǎn)稱為魔數(shù)。在九個(gè)非零數(shù)字中,魔數(shù)擁有八個(gè)數(shù)字,只缺一個(gè),可說(shuō)是“九缺一”。而缺少的這個(gè),又恰好是數(shù)字“1”。
不僅如此,魔數(shù)98765432的“九缺一”特性大發(fā)揮,還引出了一系列的九缺一連鎖題。
問(wèn)題(a)把魔數(shù)除以2,得到
98765432÷2=49382716,
商數(shù)49382716在九個(gè)數(shù)字1至9中,只缺一個(gè)5。
問(wèn)題(b)把(a)的結(jié)果除以2,得到
49382716÷2=24691358,
商數(shù)24691358在九個(gè)數(shù)字里只缺7。
問(wèn)題(c)把(b)的結(jié)果除以2,得到
24691358÷2=12345679,
商數(shù)12345679在九個(gè)數(shù)字里缺8。
問(wèn)題(d)把(c)的結(jié)果乘以5,得到
12345679×5=61728395,
乘積61728395缺4。
問(wèn)題(e)把(d)的結(jié)果與(b)的結(jié)果相加,得到
61728395+24691358=86417953,
和數(shù)86417953缺2。
問(wèn)題(f)用9分別去乘魔數(shù),以及去乘(a)到(e)各題的結(jié)果,所得乘積順次如下:
魔數(shù)缺1,乘以9后,得到888888888;
(a)的得數(shù)缺5,乘以9后,得到444444444;
(b)的得數(shù)缺7,乘以9后,得到222222222;
(C)的得數(shù)缺8,乘以9后,得到111111111;
(d)的得數(shù)缺4,乘以9后,得到555555555;
(e)的得數(shù)缺2,乘以9后,得到777777777。
以上所得幾個(gè)乘積的共同規(guī)律是:如果原數(shù)缺數(shù)字n,那么它與9的乘積是由數(shù)字(9-n)重復(fù)組成的九位數(shù)。