六個(gè)人一起吃飯,每人面前一雙筷子。飯菜還沒有上桌,干坐太冷靜,大家公推一個(gè)人做桌長,負(fù)責(zé)找熱鬧話題。
桌長說:“大家聽著,用6雙筷子,能排成多少個(gè)正方形?”
鄰座的人脫口而出:“3個(gè)!4根筷子圍成1個(gè)正方形,6雙筷子12根,圍成3個(gè)正方形!”
桌長說:“反應(yīng)真快!誰能得到更多的正方形?”
對面的人不聲不響,掏出一盒火柴,數(shù)出12根,在桌上擺成圖1所示的田字格,然后伸出右手5個(gè)指頭。你看,里面4個(gè)小正方形,外圍還有一個(gè)大正方形,總數(shù)是5個(gè)。
桌長又問:“還能再多些嗎?” 各人搶著發(fā)言,有人說“不能”,有人說“除非增加幾根筷子……”,桌長一個(gè)勁兒搖手。于是意見趨向一致,認(rèn)為桌長“又要馬兒好,又要馬兒不吃草”。
桌長一張嘴說不過五張嘴,只好征得大家同意,借用各人的筷子,擺成圖2所示的方格框架,每個(gè)橫排和每個(gè)豎排都有5格。眾人眼睛一亮,紛紛來數(shù)正方形的個(gè)數(shù)。
數(shù)的結(jié)果,有人說是26個(gè)正方形,有人說是42個(gè),又有人說是51個(gè),還有人說是55個(gè)。各有各的算法,意見一時(shí)難以統(tǒng)一,不過有一點(diǎn)感想完全一致,那就是:
并非馬兒不吃草, 全靠辦法想得好。