"雞兔同籠"是一類有名的中國(guó)古算題.最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中，也是小學(xué)奧數(shù)中很經(jīng)典、很重要的一類問題，用尋常方法去解是相當(dāng)費(fèi)力的，但是如果掌握了一定的思考方法，類似的難題就會(huì)迎刃而解了。下面我就以"雞兔同籠"為例進(jìn)行解析，以拋磚引玉。

　　有若干只雞和兔子,它們共有88個(gè)頭,244只腳,雞和兔各有多少只？

　　解：我們?cè)O(shè)想,每只雞都是"金雞獨(dú)立",一只腳站著;而每只兔子都用兩條后腿,像人一樣用兩只腳站著.現(xiàn)在,地面上出現(xiàn)腳的總數(shù)的一半,·也就是244÷2=122(只).

　　在122這個(gè)數(shù)里,雞的頭數(shù)算了一次,兔子的頭數(shù)相當(dāng)于算了兩次.因此從122減去總頭數(shù)88,剩下的就是兔子頭數(shù)122-88=34,

　　有34只兔子.當(dāng)然雞就有54只.

　　答:有兔子34只,雞54只.

　　上面的計(jì)算,可以歸結(jié)為下面算式:

　　總腳數(shù)÷2-總頭數(shù)=兔子數(shù).

　　上面的解法是《孫子算經(jīng)》中記載的.做一次除法和一次減法,馬上能求出兔子數(shù),多簡(jiǎn)單!能夠這樣算,主要利用了兔和雞的腳數(shù)分別是4和2,4又是2的2倍.可是,當(dāng)其他問題轉(zhuǎn)化成這類問題時(shí),"腳數(shù)"就不一定是4和2,上面的計(jì)算方法就行不通.因此,我們對(duì)這類問題給出一種一般解法.

　　還說上題：

　　如果設(shè)想88只都是兔子,那么就有4×88只腳,比244只腳多了88×4-244=108(只).

　　每只雞比兔子少(4-2)只腳,所以共有雞(88×4-244)÷(4-2)=54(只).

　　說明我們?cè)O(shè)想的88只"兔子"中,有54只不是兔子.而是雞.因此可以列出公式

　　雞數(shù)=(兔腳數(shù)×總頭數(shù)-總腳數(shù))÷(兔腳數(shù)-雞腳數(shù)).

　　當(dāng)然,我們也可以設(shè)想88只都是"雞",那么共有腳2×88=176(只),比244只腳少了244-176=68(只).

　　每只雞比每只兔子少(4-2)只腳68÷2=34(只).說明設(shè)想中的"雞",有34只是兔子。

　　上面解法也可以列出公式

　　兔數(shù)=(總腳數(shù)-雞腳數(shù)×總頭數(shù))÷(兔腳數(shù)-雞腳數(shù)).

　　上面兩個(gè)公式不必都用,用其中一個(gè)算出兔數(shù)或雞數(shù),再用總頭數(shù)去減,就知道另一個(gè)數(shù).

　　假設(shè)全是雞,或者全是兔,通常用這樣的思路求解,有人稱為"假設(shè)法".

　　"雞兔同籠"許多小學(xué)算術(shù)應(yīng)用題都可以轉(zhuǎn)化成這類問題,或者用解它的典型解法--"假設(shè)法"來求解.因此很有必要學(xué)會(huì)它的解法和思路.