行程問(wèn)題是“小升初”考試中的必考題目，更是考察孩子邏輯思維的重要題型。行程題以應(yīng)用題的形式出現(xiàn)，需要學(xué)生敏銳的發(fā)現(xiàn)很多量之間的關(guān)系，并能都靈活熟練的運(yùn)用一些綜合的做題方法，比如：方程、比例、周期性問(wèn)題等。

　　現(xiàn)就教學(xué)中學(xué)生遇到的一些問(wèn)題，總結(jié)一下這一專(zhuān)題，并給出行程中最基本的題型，或者說(shuō)是"題種"。

　　1.火車(chē)車(chē)長(zhǎng)問(wèn)題：

　　1）基本題型：這類(lèi)問(wèn)題需要注意兩點(diǎn)：火車(chē)車(chē)長(zhǎng)記入總路程；重點(diǎn)是車(chē)尾：火車(chē)與人擦肩而過(guò)，即車(chē)尾離人而去。

　　【例1】火車(chē)通過(guò)一條長(zhǎng)1140米的橋梁用了50秒，火車(chē)穿過(guò)1980米的隧道用了80秒，求這列火車(chē)的速度和車(chē)長(zhǎng)。（過(guò)橋問(wèn)題）

　　【例2】一列火車(chē)通過(guò)800米的橋需55秒，通過(guò)500米的隧道需40秒。問(wèn)該列車(chē)與另一列長(zhǎng)384、每秒鐘行18米的列車(chē)迎面錯(cuò)車(chē)需要多少秒鐘？（火車(chē)相遇）

　　2）錯(cuò)車(chē)或者超車(chē)：看哪輛車(chē)經(jīng)過(guò)，路程和或差就是哪輛車(chē)的車(chē)長(zhǎng)

　　【例3】快、慢兩列火車(chē)相向而行，快車(chē)的車(chē)長(zhǎng)是50米，慢車(chē)的車(chē)長(zhǎng)是80米，快車(chē)的速度是慢車(chē)的2倍，如果坐在慢車(chē)的人見(jiàn)快車(chē)駛過(guò)窗口的時(shí)間是5秒，那么，坐在快車(chē)的人見(jiàn)慢車(chē)駛過(guò)窗口的時(shí)間是多少？

　　3）綜合題：用車(chē)長(zhǎng)求出速度；雖然不知道總路程，但是可以求出某兩個(gè)時(shí)刻間兩人或車(chē)之間的路程關(guān)系

　　【例4】鐵路旁有一條小路，一列長(zhǎng)為110米的火車(chē)以每小時(shí)30千米的速度向南駛?cè)ィ?點(diǎn)時(shí)追上向南行走的一名軍人，15秒后離他而去，8點(diǎn)6分迎面遇到一個(gè)向北走的農(nóng)民，12秒后離開(kāi)這個(gè)農(nóng)民。問(wèn)軍人與農(nóng)民何時(shí)相遇？

　　2.時(shí)鐘問(wèn)題：

    兩個(gè)速度單位：1格/時(shí)和12格/時(shí)，一個(gè)路程單位12格

　　時(shí)鐘問(wèn)題主要有3大類(lèi)題型：第一類(lèi)是追及問(wèn)題（注意時(shí)針?lè)轴橁P(guān)系的時(shí)候往往有兩種情況）；第二類(lèi)是相遇問(wèn)題（時(shí)針?lè)轴樣肋h(yuǎn)不會(huì)是相遇的關(guān)系，但是當(dāng)時(shí)針?lè)轴樑c某一刻度夾角相等時(shí)，可以求出路程和）；第三種就是走不準(zhǔn)問(wèn)題，這一類(lèi)問(wèn)題中最關(guān)鍵的一點(diǎn)：找到表與現(xiàn)實(shí)時(shí)間的比例關(guān)系。

　　【例1】四點(diǎn)到五點(diǎn)之間，時(shí)鐘的時(shí)針與分針在什么時(shí)刻成直角？

　　【例2】爺爺在晚上7點(diǎn)多出去散步，出去的時(shí)候時(shí)針與分針正好在一條直線(xiàn)上，回來(lái)的時(shí)候時(shí)針與分針恰好重合，問(wèn)爺爺出去散步了多長(zhǎng)時(shí)間？

　　【例3】一只鐘表的時(shí)針與分針均指在4和6之間，且鐘面上的"5"恰好在時(shí)針與分針的正中央，問(wèn)這是什么時(shí)刻？

　　【例4】小亮晚上9點(diǎn)整將手表對(duì)準(zhǔn)，他在早晨8點(diǎn)到校時(shí)，卻遲到了10分鐘，那么小明的手表每小時(shí)慢幾分鐘？

　　3．多次相遇

　　1）2倍的關(guān)系（兩頭同時(shí)出發(fā)相向而行）：對(duì)于單個(gè)人來(lái)講，從一次相遇到相鄰的下一次相遇走了他從出發(fā)到第一次相遇的2倍。（關(guān)注2倍的關(guān)系，是因?yàn)楹芏囝}目，只告訴第一次相遇地點(diǎn)距離一段的路程）

　　【例1】小明和小英各自在公路上往返于甲、乙兩地。設(shè)開(kāi)始時(shí)他們分別從兩地相向而行，若在距離甲地3千米處他們第一次相遇，第二次相遇的地點(diǎn)在距離乙地2千米處，則甲、乙兩地的距離為多少千米？

　　2）對(duì)于一頭同時(shí)出發(fā)同向行駛或者環(huán)型行程中，思路是從路程和或者某一個(gè)人在不同時(shí)間段的關(guān)系找到對(duì)應(yīng)的時(shí)間關(guān)系，再找到單個(gè)人或另外一個(gè)人兩個(gè)時(shí)間段的路程關(guān)系。（路程關(guān)系~~~時(shí)間關(guān)系~~~~路程關(guān)系）

　　【例2】一列客車(chē)和貨車(chē)從甲同時(shí)同向出發(fā)開(kāi)往乙地，貨車(chē)速度是80千米/時(shí)，經(jīng)過(guò)1小時(shí)兩車(chē)在丙地相遇，兩車(chē)到達(dá)了兩端后都立即返回，第二次相遇的地點(diǎn)也在丙地。求客車(chē)的速度。

　　【例3】甲乙二人以勻速繞圓形跑道相向跑步，出發(fā)點(diǎn)在圓直徑的兩端。如果他們同時(shí)出發(fā)，并在甲跑完60米時(shí)第一次相遇，在乙跑一圈還差80米時(shí)兩人第二次相遇，求跑道的長(zhǎng)度？

　　3）根據(jù)速度比m:n,設(shè)路程為m+n份

　　【例4】甲、乙兩車(chē)分別從AB兩地出發(fā)，在AB之間不斷的往返行駛，已知甲車(chē)的速度是每小時(shí)15千米，乙車(chē)的速度是每小時(shí)35千米，并且甲、乙兩車(chē)第3次與第4次相遇點(diǎn)恰好為100千米，那么AB兩地之間的距離是多少千米？

　　【例5】甲、乙兩車(chē)分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，在A、B兩地之間不斷往返行駛。甲、乙兩車(chē)的速度比為3：7，并且甲、乙兩車(chē)第1996次相遇的地點(diǎn)和1997次相遇的地點(diǎn)恰好相距120千米（這里指面對(duì)面的相遇），那么A、B兩地之間的距離是多少千米？

　　4）n次相遇---畫(huà)平行線(xiàn)并結(jié)合周期性分析

　　【例6】甲乙兩人在相距90米的直路上來(lái)回跑步，甲的速度是每秒鐘3米，乙的速度是每秒鐘2米。如果他們同時(shí)分別從直路的兩端出發(fā)，10分鐘內(nèi)共相遇了幾次？(平行線(xiàn)+周期性分析)

　　【例7】A、B兩地相距1000米，甲從A地、乙從B地同時(shí)出發(fā)，在A、B間往返鍛煉。甲跑步每分鐘行150米，乙步行每分鐘60米。在30分鐘內(nèi)，甲、乙兩人第幾次相遇時(shí)距A地最近

　　4．停走問(wèn)題

　　這類(lèi)題抓住一個(gè)關(guān)鍵--假設(shè)不停走，算出本來(lái)需要的時(shí)間。

　　【例1】龜兔賽跑，全程5.4千米，兔子每小時(shí)跑25千米，烏龜每小時(shí)跑4千米，烏龜不停的跑，但兔子卻邊跑邊玩，它先跑1分，然后再玩15分，又跑2分，玩15分，再跑3分，玩15分，……，那么先到達(dá)終點(diǎn)的比后到達(dá)終點(diǎn)的快幾分鐘呢？

　　【例2】在一條公路上，甲、乙兩個(gè)地點(diǎn)相距600米。張明每小時(shí)行走4千米，李強(qiáng)每小時(shí)5千米。8點(diǎn)整，他們兩人從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，1分鐘后他們都的掉頭反向而行，再過(guò)3分鐘，他們又掉頭相向而行，依次按照1，3，5，7，9，……分鐘數(shù)掉頭行走，那么，張、李二人相遇時(shí)間是8點(diǎn)幾分呢？

　　5．多人行程---這類(lèi)問(wèn)題主要涉及的人數(shù)為3人，主要考察的問(wèn)題就是求前兩個(gè)人相遇或追及的時(shí)刻，第三個(gè)人的位置，解題的思路就是把三人問(wèn)題轉(zhuǎn)化為尋找兩兩人之間的關(guān)系。

　　【例1】有甲、乙、丙三人同時(shí)同地出發(fā)，繞一個(gè)花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲于乙、丙背向而行。甲每分40米，乙每分38米，丙每分36米。出發(fā)后，甲和乙相遇后3分鐘又與丙相遇。這花圃的周長(zhǎng)是多少？

　　【例2】甲、乙、丙三人行路，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走50米，丙每分鐘走40米。甲從A地，乙和丙從B出發(fā)相向而行，甲和乙相遇后，過(guò)了15分鐘又與丙相遇，求A、B兩地的距離。