有一籃雞蛋，5個(gè)5個(gè)數(shù)余1，6個(gè)6個(gè)數(shù)余3，7個(gè)7個(gè)數(shù)余5。這籃雞蛋至少有多少個(gè)？

解：這道題實(shí)質(zhì)就是“求被5除余1，被6除余3，被7除余5的最小自然數(shù)是多少？”

　　我們可以用“層層剝筍”的方法來解決它。

　　第一步先滿足“被5除余1”的條件：用1連續(xù)加上5的得數(shù)都符合，6、11、16、21、26……在計(jì)算過程中，要使得數(shù)滿足第二個(gè)條件“被6除余3”，即停止。21÷6=3……3便不再加下去了。

　　第二步，用21這個(gè)數(shù)再連續(xù)加上5和6的最小公倍數(shù)30，直到和能滿足第三個(gè)條件：被7除余5。

　　21＋30=51 51＋30=81 81＋30=111

　　111＋30=141 141＋30=171 171+30=201

　　好了，201÷7=28……5 符合第三個(gè)條件了，便停止再加。所以，至少有201個(gè)雞蛋。

　　驗(yàn)算一下：

　　201÷5=40……1

　　201÷6＝33……3

　　201÷7＝28……5