93.能組成幾種不同的幣值?
小明有4枚5分的硬幣和5枚2分的硬幣,用這些硬幣的1枚或若干枚,能組成多少種不同的幣值?
分析與解 先這樣考慮:把4枚5分幣和5枚2分幣都放在一起,一共是30分。也就是說(shuō),無(wú)論怎樣組合,最多也不會(huì)超過(guò)30種。于是再考慮,用4枚5分和5枚2分幣中的一枚或幾枚,顯然1分、3分、27分、29分這四種幣值不能組成,所以得出能組成30-4=26種幣值。
還可以這樣考慮:把每種情況一一都列舉出來(lái)。如用一枚2分幣,得到2分;兩個(gè)2分幣組成4分;一枚5分幣,得到5分;三個(gè)2分幣組成6分;一枚2分幣,一枚5分幣組成7分……為敘述方便,現(xiàn)列出下表:
從上表中可以看到,有三個(gè)錢數(shù)是重復(fù)的,即10分、15分、20分。另外還有一個(gè)空格,總共可組成幣值數(shù):30-3-1=26,也就是說(shuō),用4枚5分幣和5枚2分幣能組成2、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、28、30這26種不同的幣值。
答:能組成26種不同的幣值。