(依據(jù):清代算題;編詩:鐵夫)
六牛與四馬,值銀四十八;
三馬加五牛,只賣三十八。
牛馬各值幾,誰能快回答?
【解說】這是依據(jù)清代古算書《御制數(shù)理精蘊(yùn)》上的一道算題編寫而成的。原來的題目是:
“設(shè)有馬四匹,牛六頭,共價(jià)四十八兩;馬三匹,牛五頭,共價(jià)三十八兩。問:牛馬各價(jià)幾何?”
題目的意思可以是:
假如有馬4匹,有牛6頭,它們總共的價(jià)值便是48兩銀子;若有馬3匹,有牛5頭,則它們總共的價(jià)值便是38兩銀子。問:一匹馬和一頭牛,它們的價(jià)值各是多少兩銀子?
依據(jù)題中條件,可列下面兩個(gè)文字等式:
6牛+4馬=48兩…………①
5牛+3馬=38兩…………②
如果將①式里的各個(gè)數(shù)都乘以3,②式里的各個(gè)數(shù)都乘以4,那么就得
18牛+12馬=144兩…………③
20牛+12馬=152兩…………④
顯然,只要用④式減去③式,就會消去一個(gè)未知數(shù),從而求出一種牲口的價(jià)格。求出了一種牲口的價(jià)格,另一種牲口的價(jià)格就容易求出來了。
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【思考、練習(xí)】
把上面這道題目解答出來。(答案:每頭牛4兩,每匹馬6兩。)