周海楠老師教你在故事中學(xué)習(xí)奧數(shù)知識
來源:學(xué)而思教育 文章作者: 2008-05-16 17:38:46
在平時的學(xué)習(xí)中,很多同學(xué)都發(fā)現(xiàn):自己今天上課聽的特明白,可是沒過幾天就全忘了。對于這種情況,一方面可以多做一些練習(xí),鞏固知識;另一方面可以把題目設(shè)計成小故事,加深自己對知識的印象。在平時上課時,我喜歡以本班學(xué)生為主人公,根據(jù)題目情節(jié)編一些小故事。這樣做可以激發(fā)學(xué)生的興趣,吸引學(xué)生的注意力,并幫助學(xué)生加深對知識的記憶。像“某某復(fù)仇記”、“某某放牛記”、“某某創(chuàng)業(yè)記”……都在班里廣為流傳。
下面我給大家講講 “某某放牛記”。
學(xué)而思某某學(xué)員由于學(xué)習(xí)不努力,自己周圍的同學(xué)都考上了像人大附、四中這樣的市重點中學(xué),而自己還沒有學(xué)校。想到衛(wèi)國中學(xué)在向他招手,(這是一個小插曲,我們班同學(xué)常說,如果自己不好好學(xué)習(xí),就只能上衛(wèi)國中學(xué)。)傷心痛哭之后,他決定開一家養(yǎng)牛場。
每天早晨他都率領(lǐng)自己的牛,從養(yǎng)牛場(點A)出發(fā),先到河L讓牛喝水,再到內(nèi)蒙古大草原(點B)讓牛吃草。
就這樣,一天又一天過去了,每天某某都讓他的牛先喝水再吃草。他發(fā)現(xiàn)所走的路線不同,所用的時間就不一樣。于是勤于思考的他就想找到一條喝水再吃草的最短線路。
問題:直線L同側(cè)有兩點A、B,在直線L上找到一點C,使AC+CB最短。
同學(xué)們這個知識點一定要學(xué)會。在高中學(xué)習(xí)兩直線的垂直關(guān)系時會用到。它是高考的熱點考點。
認真思考后,他打電話給
周老師的做法如下:
一、做法:過點A作直線L的垂線AA′,連接點A′、B,線段A′B和直線L相交于點C。點C就是牛喝水的地方。線段AC+CB(紅色)就是喝水再吃草的最短路線。
由對稱性,我們知道AC =A′C,因此AC+CB=A′C+CB=A′B,是一條線段。
某某同學(xué)經(jīng)過反復(fù)嘗試,終于找到了點C為喝水地點的原因。
二、證明:如果牛不在點C喝水,那么牛一定在點C的左邊或右邊喝水。
⑴ 牛在點C左邊點E喝水。
如下圖所示:牛喝水再吃草的路線是AE+EB。(藍色)
由對稱性, AE=A′E,因此AE+EB=A′E+EB
如下圖所示:
顯然:在△A′EB中AE+EB=A′E+EB﹥A′B。(粗藍色﹥粗紅色)三角形兩邊之和大于第三邊。從而證明了,為使所走線路最短,點C應(yīng)該是牛喝水的地方。
同樣證明:
⑵ 當(dāng)牛在點C右邊點F喝水
如圖所示:粗藍色﹥粗紅色
綜上所述:為使所走線路最短,點C應(yīng)該是牛喝水的地方。
經(jīng)過這次研究實踐,某某發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)奧數(shù)很有用處。不管將來干什么都要有豐富的學(xué)識。自己也在生活中找到了學(xué)習(xí)的樂趣;叵胍郧白约旱膶W(xué)習(xí)狀態(tài),他發(fā)現(xiàn)奧數(shù)學(xué)不好,不是自己笨,而是自己不努力。于是他重返小升初戰(zhàn)場,終于趕上了小升初的最后一班車,考上了市重點中學(xué)。
由于故事的主人公是班上的同學(xué),大家就覺得特別有意思。課上講這個故事時,引起了學(xué)生的陣陣歡笑,每個學(xué)生都記憶深刻。
同學(xué)們,你們也可以自己編一些小故事,把故事的主人公想象成你的好朋友、爸爸、媽媽、老師。或者找一些適合自己的學(xué)習(xí)方法。只要你努力了,就一定能考上自己理想中的學(xué)校。
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