三年級(jí)一班的50名同學(xué)開聯(lián)歡會(huì),男生都參加了布置會(huì)場(chǎng)的工作。女同學(xué)開始走進(jìn)會(huì)場(chǎng),第一個(gè)進(jìn)來的女同學(xué),給每個(gè)男同學(xué)送了一件小禮物;第二個(gè)進(jìn)來的女同學(xué),除了1名男生外,也給其余的每個(gè)男生送了一件小禮物;第三個(gè)進(jìn)來的女同學(xué),除了2名男生外,也給其余的每位男生送了小禮物;……照這樣,最后進(jìn)來的女同學(xué)給9個(gè)男生送了小禮物。你知道三年級(jí)一班一共有幾名男生嗎?
分析與解 根據(jù)題意,第一個(gè)進(jìn)來的女同學(xué)給每個(gè)男生送了一件小禮物;第二個(gè)進(jìn)來的女同學(xué),除了1名男生外,也給其余的每個(gè)男生送了一件小禮物;……由此可以知道,進(jìn)入會(huì)場(chǎng)的女同學(xué)的數(shù)目總是比沒有得到禮物的男同學(xué)的數(shù)目多1。
設(shè)共有n個(gè)女生,當(dāng)最后一個(gè)(第n個(gè))女生進(jìn)入會(huì)場(chǎng)時(shí),她給9個(gè)男生送了小禮物,不給n-1個(gè)男生送小禮物,可見男生數(shù)為n+8,說明這個(gè)班的男生比女生多8人。又知道全班共有男女生50人,這樣就可以求出這個(gè)班的男生有:
(50+9-l)÷2=29人
答:三年級(jí)一班有29名男生。