在一個(gè)圓周上放了1個(gè)紅球和1994個(gè)黃球。一個(gè)同學(xué)從紅球開始，按順時(shí)針方向，每隔一個(gè)球，取走一個(gè)球；每隔一個(gè)球，取走一個(gè)球；……他一直這樣操作下去，當(dāng)他取到紅球時(shí)就停止。你知道這時(shí)圓周上還剩下多少個(gè)黃球嗎？
分析與解 根據(jù)題中所說的操作方法，他在第一圈的操作中，取走的是排在黃球中第2、4、6、……1994位置上的黃球，這時(shí)圓周上除了一個(gè)紅球外，還剩下1994÷2=997個(gè)黃球。
在第二圈操作時(shí)，他取走了這997個(gè)黃球中，排在第1、3、5、7、……995、997位置上的黃球，這時(shí)圓周上除了一個(gè)紅球外，還剩下997—（997＋1）÷2=498個(gè)黃球。
他又要繼續(xù)第三圈操作了，他隔過紅球，又取走了這498個(gè)黃球中，排在第1、3、5、……495、497的位置上的黃球，這時(shí)圓周上除了一個(gè)紅球外，還剩下498÷2=249個(gè)黃球。
因?yàn)樵谏弦蝗Σ僮鲿r(shí)，排在這498個(gè)黃球中最后一個(gè)位置上的黃球沒有被取走，所以他再進(jìn)行操作時(shí)，第一個(gè)被取走的就是那個(gè)紅球，這時(shí)，他的操作停止，圓周上剩下249個(gè)黃球。
答：圓周上還剩下249個(gè)黃球。
