分析與解 要解答這道題，我們先看看個(gè)數(shù)少一些的連續(xù)自然數(shù)的和，與這些自然數(shù)有什么關(guān)系。

　　1＋2＋3＝6，三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是6；6÷3＝2，正好是中間那個(gè)自然數(shù)。

　　4＋5＋6＋7＋8＝30，五個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是30，30÷5＝6，也正好是中間的那個(gè)自然數(shù)。

　　以上兩例中自然數(shù)的個(gè)數(shù)都是單數(shù)。要是自然數(shù)的個(gè)數(shù)是雙數(shù)呢？

　　1＋2＋3＋4＝10，四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是10，我們把這四個(gè)自然數(shù)分成兩組，一組是1和4，另一組是2和3，這兩組中兩個(gè)自然數(shù)的和都是5，恰好是10÷2＝5，也就是說(shuō)，用這幾個(gè)自然數(shù)的和，除以自然數(shù)個(gè)數(shù)的一半，正好是中間的那兩個(gè)自然數(shù)的和。

　　4＋5＋6＋7＋8＋9＝39，六個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是39，39÷3＝13，正好是中間兩個(gè)自然數(shù)6與7的和。

　　好了，再回過(guò)頭來(lái)看看原題。20個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和1990，1990÷10＝199，這就是說(shuō)中間那兩個(gè)自然數(shù)的和是199。當(dāng)然這兩個(gè)自然數(shù)就是99和100了。這兩個(gè)自然數(shù)一個(gè)是第十個(gè)數(shù)，一個(gè)是第十一個(gè)數(shù)。這樣就可以求出這20個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是99－9＝90，最大的數(shù)是100＋9＝109。

　　答：最小的是90，最大的是109。