在第二次世界大戰(zhàn)中，盟軍為了和德國法本斯作戰(zhàn)，大量軍需物品要穿過大西洋運送到各個戰(zhàn)場。可是在1934年以前，負責運送物資的英美船隊常常受到德國潛艇的襲擊，損失慘重。當時英美兩國限于實力，無力增派更多的護航艦，一時間德軍的“潛艇戰(zhàn)”搞得盟軍焦頭爛額，海上運輸成了令人頭疼的問題。

　　在這進退兩難之際，有位美國海軍將領專門去請教了幾位數(shù)學家。

　　數(shù)學家運用概率論分析后發(fā)現(xiàn)，運輸艦隊與敵軍潛艇相遇是一個隨機事件，即船隊是否被襲擊，取決于航行過程中是否與敵潛艇相遇，而與敵潛艇是有可能發(fā)生，又有可能不發(fā)生的。從數(shù)學角度來看這一問題，它具有一定的規(guī)律。

　　1、一定數(shù)量的船只，編隊規(guī)模越小，批次就越多；批次越多，與敵潛艇相遇的概率就越大。

　　比如，5位同學放學后各自回到自己的家里，老師要找一位同學，隨便去哪 一位同學家都行。但若這5位同學都集中在其中某一位同學家里，老師可能要找?guī)准也拍苷业剿麄�，一次找到的可能性只有五分之一，�?0%。
 
　　2、一旦與敵潛艇相遇，船隊的規(guī)模越小，每艘船被擊中的可能性就越大。

　　這是因為德軍潛艇的數(shù)量與船隊的數(shù)量相比總是少的，潛艇所載彈藥有限，每次襲擊，不論船隊規(guī)模多大，被擊沉的數(shù)目基本相等。

　　假如運輸船的總量為100艘，按每隊20艘船編隊，就要編成5隊；而按每隊10艘船編隊，就要編成10隊。兩種編隊方式與敵潛艇相遇的可能性之比為5：10，即1：2。
 
    假設每次遭到敵潛艇襲擊損失5艘運輸船，那么，上述兩種編隊方式中每艘船被擊中的可能性之比為5/20 ： 5/10=1：2。

　　兩者結(jié)合起來看，兩種編隊方式中每艘運輸船與敵潛艇相遇并被擊沉的可能性之比為1：4。這說明，100艘運輸船，編成5隊比編成10隊的危險性小。

　　美國海軍接受了數(shù)學家的建議，改進了運輸船由各個港口分散啟航的做法，命令船隊在指定海域集合，再集體通過危險海區(qū)，然后各自駛向預定港口。

　　奇跡出現(xiàn)了，盟軍船隊遭襲擊被擊沉的概率由原來的25%降低為1%，大大減少了損失，保證了戰(zhàn)略物資的供應。

　　于是，美國軍方宣稱：一名優(yōu)秀數(shù)學家的作用，超過十個師的兵力！